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金字塔扭計骰

金字塔魔方Pyraminx),一种正四面體异型魔方。由德国科学家麦菲特教授(Uwe Meffert)于1981年发明,並且是繼鲁比克·艾尔诺獲得三階魔術方塊專利之後獲得專利並生產製造的一種魔術方塊,並於1981年由日本的 Tomy Toys(當時世界第三大玩具公司)推出。[1]

金字塔魔方
从中间旋转的金字塔魔方
打乱的金字塔魔方
四階金字塔魔術方塊
打亂的四階金字塔魔術方塊

金字塔魔方有弹珠结构设计,扭动时有弹珠的碰撞声,而且感觉会有一些弹性。在拥有金字塔造型的同时,具有非常好的容错性,较顺滑。在魔方领域中难度相对较小,初学者很容易学习。而且可以扭出一些非常漂亮的造型。

一般常見的金字塔魔術方塊是三階金字塔魔方。另外有四階金字塔魔術方塊等變體。[2][3]

結構 编辑

三階金字塔魔方的角塊共有8個、其中4個為內角塊、另外4個為外角塊,邊塊有6個。

變化數 编辑

任何軸向上的扭轉都獨立於其他三層,就像頂塊狀況那樣。六個邊塊可以共有(6!)/2種變化狀態並且有25種翻轉方式,此處已計算同塊翻轉的狀態。將其乘以軸向塊的38倍,得到75,582,720個可能的變化狀態。若扣除頂塊不影響其他部分的旋轉則其變化數可降到933,120種可能的變化狀態。若設置了軸向塊則能讓變化數降到11,520,因此要解金字塔魔方並不困難。

最佳解 编辑

解三階金字塔魔方最佳解所需的最大步驟數為11步。三階金字塔魔方共有933,120種變化狀態(不考慮頂塊不影響其他部分的旋轉),這個數字足夠小,可以讓計算機搜索最佳解決方案。 下表總結了這種搜索的結果,表中列出了要n次旋轉才能求解三階金字塔魔方的變化數p:[4]

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
p 1 8 48 288 1728 9896 51808 220111 480467 166276 2457 32

參考文獻 编辑

  1. ^ Puzzles, Pyraminx, Twisting puzzles, Kokonotsu-Super-Sudoku, Megaminx, 5x5x5 cube. [2022-08-08]. (原始内容于2021-11-27). 
  2. ^ . gandreas software. [2016-12-31]. (原始内容存档于2016-04-28). 
  3. ^ Notes on Twisty Puzzles. Michael Gottlieb. [2016-12-31]. (原始内容于2022-12-07). 
  4. ^ Pyraminx (页面存档备份,存于互联网档案馆) - Jaap's Puzzle Page

外部链接 编辑

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