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量(magnitude,size)或译量值、量级,是数学对象的一种属性,用于决定该对象比其他“同类对象”大还是小。更正式地说,一个对象的量值是在它所属的对象类别中排序或排名的显示结果。“数学的量”是非負實數,可更簡單地想成是其與同類對象比較時,放在同一測量尺度下的“長度”。
實數 编辑
實數的量通常稱為絕對值或模。它寫作 | x |,並以此定義:
- | x | = x , 若 x ≥ 0
- | x | = -x , 若 x < 0
這給出在實數線中從零開始的距離。例如-5的模就是|-5|=5。
複數 编辑
相似地,複數的量稱為模,給出在阿爾岡圖從零開始的距離。這條給出複數的模的公式和勾股定理一樣:
-
例如-3 + 4i的模為5。
歐幾里得向量 编辑
在歐幾里得空間中,向量x的實數量,最常指歐幾里得範數,這是由歐幾里得距離引伸過來的:向量自己的內積的平方根:
-
在此u、v和w是分量(用x來作表記法亦可)。
例如,[4, 5, 6]的量為 ,即約8.775。
一般向量空間 编辑
一般來說,量的概念可以應用到向量空間,稱為賦範向量空間。將物件對應到其量的函數稱為範數。
應用 编辑
数学, 此條目没有列出任何参考或来源, 2013年3月15日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除, 关于物理上的, 量值, 请见, 物理, magnitude, size, 或译量值, 量级, 是数学对象的一种属性, 用于决定该对象比其他, 同类对象, 大还是小, 更正式地说, 一个对象的量值是在它所属的对象类别中排序或排名的显示结果, 数学的量, 是非負實數, 可更簡單地想成是其與同類對象比較時, 放在同一測量尺度下的, 長度, 目录. 此條目没有列出任何参考或来源 2013年3月15日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 关于物理上的 量 或 量值 请见 量 物理 量 magnitude size 或译量值 量级 是数学对象的一种属性 用于决定该对象比其他 同类对象 大还是小 更正式地说 一个对象的量值是在它所属的对象类别中排序或排名的显示结果 数学的量 是非負實數 可更簡單地想成是其與同類對象比較時 放在同一測量尺度下的 長度 目录 1 實數 2 複數 3 歐幾里得向量 4 一般向量空間 5 應用實數 编辑實數的量通常稱為絕對值或模 它寫作 x 並以此定義 x x 若 x 0 x x 若 x lt 0這給出在實數線中從零開始的距離 例如 5的模就是 5 5 複數 编辑相似地 複數的量稱為模 給出在阿爾岡圖從零開始的距離 這條給出複數的模的公式和勾股定理一樣 x i y x 2 y 2 displaystyle left x iy right sqrt x 2 y 2 nbsp 例如 3 4i的模為5 歐幾里得向量 编辑在歐幾里得空間中 向量x的實數量 最常指歐幾里得範數 這是由歐幾里得距離引伸過來的 向量自己的內積的平方根 x u 2 v 2 w 2 displaystyle x sqrt u 2 v 2 w 2 nbsp 在此u v和w是分量 用x來作表記法亦可 例如 4 5 6 的量為4 2 5 2 6 2 77 displaystyle sqrt 4 2 5 2 6 2 sqrt 77 nbsp 即約8 775 一般向量空間 编辑一般來說 量的概念可以應用到向量空間 稱為賦範向量空間 將物件對應到其量的函數稱為範數 應用 编辑量永遠非負 比較的大小時 有时使用對數為尺度很有幫助 例如聲音的音量 分貝 和恆星的亮度 这些应用实际上是 物理量 nbsp 这是一篇关于数学的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 量 数学 amp oldid 71705432, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,
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