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反演, 是種幾何變換, 給定點o, displaystyle, 常數k, displaystyle, 點p, displaystyle, 的變換對應點就是在以o, displaystyle, 開始的射線o, displaystyle, overrightarrow, 上的一點p, displaystyle, 使得o, displaystyle, overline, cdot, overline, 一點的, 過o圓的, 圓的, 的結果, 過o, displaystyle, 的直線, 直線, 過o, displayst. 反演是種幾何變換 給定點O displaystyle O 常數k displaystyle k 點P displaystyle P 的變換對應點就是在以O displaystyle O 開始的射線O P displaystyle overrightarrow OP 上的一點P displaystyle P 使得O P O P k 2 displaystyle overline OP cdot overline OP k 2 一點的反演 過O圓的反演 圓的反演 反演的結果 過O displaystyle O 的直線 直線 過O displaystyle O 的圓 不過O displaystyle O 的直線 不過O displaystyle O 的圓 圓 過O displaystyle O 的球 不過O displaystyle O 的平面對於點x x 1 x 2 x n displaystyle x x 1 x 2 cdots x n 以原點為中心 在直角坐標系的反演變換可寫成 x i k 2 x i j x j 2 displaystyle x i rightarrow frac k 2 x i sum j x j 2 以下都可視為反演 立體投影法 可以取球面上任意一點為中心 球的直徑為k displaystyle k 共軸圓 在平面取一系列共心圓 取一系列經過共心圓圓心的線 任意取一點為中心進行反演 阿波羅尼奧斯問題 编辑主条目 阿波罗尼奥斯问题 阿波罗尼奥斯圆是其中一個可用反演變換輕易解決的問題 在平面給定三個圓 求作出與三圓相切的第四個圓 参见 编辑反射 旋转 平移 点反演 缩放 取自 https zh wikipedia org w index php title 反演 amp oldid 52679686, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，