^Fisher, R.A. Frequency distribution of the values of the correlation coefficient in samples of an indefinitely large population. Biometrika (Biometrika Trust). 1915, 10 (4): 507–521. JSTOR 2331838. doi:10.2307/2331838.
^Fisher, R.A. On the `probable error' of a coefficient of correlation deduced from a small sample (PDF). Metron. 1921, 1: 3–32 [2015-09-03]. (原始内容 (PDF)于2021-02-12).
一月 29, 2023
费雪变换, 英語, fisher, transformation, 是统计学中用于相关系数假设检验的一种方法, 对样本相关系数进行后, 可以用来检验关于总体相关系数ρ的假设, 定义, 编辑已知n, 组双变量样本, 样本相关系数r, displaystyle, frac, sqrt, sqrt, 于是, 的可定义为, arctanh, displaystyle, over, left, over, right, operatorname, arctanh, 为二元正态分布且, 对相互独立时, 近似为正态分布, 其均值. 费雪变换 英語 Fisher transformation 是统计学中用于相关系数假设检验的一种方法 对样本相关系数进行费雪变换后 可以用来检验关于总体相关系数r的假设 1 2 费雪变换定义 编辑已知N 组双变量样本 Xi Yi i 1 N 样本相关系数r 为 r i 1 N X i X Y i Y i 1 N X i X 2 i 1 N Y i Y 2 displaystyle r frac sum i 1 N X i bar X Y i bar Y sqrt sum i 1 N X i bar X 2 sqrt sum i 1 N Y i bar Y 2 于是 r 的费雪变换可定义为 z 1 2 ln 1 r 1 r arctanh r displaystyle z 1 over 2 ln left 1 r over 1 r right operatorname arctanh r 当 X Y 为二元正态分布且 Xi Yi 对相互独立时 z 近似为正态分布 其均值为 1 2 ln 1 r 1 r displaystyle 1 over 2 ln left 1 rho over 1 rho right 标准差为 1 N 3 displaystyle 1 over sqrt N 3 其中N 是样本大小 r 是变量X 与Y 的总体相关系数 费雪变换及其逆变换 r exp 2 z 1 exp 2 z 1 tanh z displaystyle r exp 2z 1 over exp 2z 1 operatorname tanh z 可以用于构造r 的置信区间 参考文献 编辑 Fisher R A Frequency distribution of the values of the correlation coefficient in samples of an indefinitely large population Biometrika Biometrika Trust 1915 10 4 507 521 JSTOR 2331838 doi 10 2307 2331838 Fisher R A On the probable error of a coefficient of correlation deduced from a small sample PDF Metron 1921 1 3 32 2015 09 03 原始内容存档 PDF 于2021 02 12 取自 https zh wikipedia org w index php title 费雪变换 amp oldid 73809286, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,