贝克-坎贝尔-豪斯多夫公式

十二月 13, 2023

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在数学中，贝克-坎贝尔-豪斯多夫公式（英語：Baker–Campbell–Hausdorff formula）指的是下列方程中 $Z$ 的解：

$e^{X}e^{Y}=e^{Z}$

其中， $X$ 和 $Y$ 是李群李代数中的非对易元素。贝克-坎贝尔-豪斯多夫公式有很多种写法，下列是最常见的一种：

$Z=X+Y+{\frac {1}{2}}[X,Y]+{\frac {1}{12}}[X,[X,Y]]-{\frac {1}{12}}[Y,[X,Y]]+\cdots$

这里的 $\cdots$ 表示还应有高阶项。

外部链接编辑

科斯马斯-扎克斯（英语：Cosmas Zachos）, Crib Notes on CBH expansions （页面存档备份，存于互联网档案馆） doi:10.13140/2.1.3090.2409
MathWorld page （页面存档备份，存于互联网档案馆）

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十二月 13, 2023

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