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計畫評核術

四月 08, 2024

計畫評核術（英語：Program Evaluation and Review Technique，簡稱「PERT」），源於1958年美國軍隊的北極星火箭系統計劃，主要目的是針對不確定性較高的工作項目，以網路圖規劃整個專案，以排定期望的專案時程。PERT图把项目描绘成一个由编号结点（圆形或者方形）构成的网络图，编号节点代表着项目中的任务。每个结点都被编号，并且标注了任务、工期、开始时间和完成时间。线条上的箭头方向标明了任务次序，并且标识出在开始一个任务前必须完成那些任务。

該評核術的主軸為「樂觀時間」、「最有可能時間」及「悲觀時間」

最核心公式為「專案期望時間」= ((樂觀時間+悲觀時間+4*最可能時間))/6

概述 编辑

計畫評核術（PERT）是一種分析專案所涉及任務執行的規劃技術，特別是完成每個任務所需的時間，以確認完成整個專案所需的最短時間。當專案初始之時，尚未能準確地掌握所有任務的細節和工期，這技術可整合其不確定性，來安排時程。PERT著重於以事件為導向，而非僅止於安排任務開始和完成的技術；在專案時程為主要考量的因素中常被使用。這個技術適用於大規模、一次性、複雜的，和非例行的基礎設施和研發專案。

PERT提供了一個管理工具，它使用“事件與任務的節點圖和方向箭頭”的呈現方式：箭頭表示達成階段性指示的事件或節點，所需的活動或工作。

PERT和關鍵路徑法（CPM）是互補的工具，因為“CPM採用了對每一個任務活動，只做一次的估計和成本估算；PERT則可能會利用三個時間點來估計（樂觀，預期和悲觀），並且每個活動都沒有成本估計。雖然有這些明顯的差異，PERT一詞越來越多地應用在關鍵路徑排程上。”

歷史 编辑

術語 编辑

事件和活動 编辑

在PERT圖中事件是主要的建構單元，分別為前導事件和後續事件：

  • PERT事件：單純標記活動開始或完成的點，與時間和資源無關。當事件標記表示一或多個活動的完成時，要一直到導致該事件的所有活動已經完成為止，才會“到達”這個完成標記點。
  • 前導事件：一個事件，緊接在某個其它事件之前，沒有任何其它事件介入。一個事件可以有多個前導事件，也可以是多個事件的前導事件。
  • 後續事件：一個緊隨於其它事件之後的事件，沒有任何其它的介入事件。一個事件可以有多個後續事件，也可以是多個事件的後續事件。

除了事件PERT還具有活動和子活動：

  • PERT活動：此為任務的實際績效，將消耗時間並且需要資源（如勞動力、材料、空間、機械）。它可以理解為表示從一事件轉移到另一事件所需的時間，精力和資源。PERT活動在其前導事件尚未發生之前，並不能被發動執行。
  • PERT子活動：可以進一步將PERT活動分解為一組子活動。例如活動A1可以分解為A1.1，A1.2和A1.3。子活動具有活動的所有屬性；特別地，子活動具有像活動一樣的前導或後續事件。子活動可以再次分解成更細粒度的子活動。

時間 编辑

PERT已經定義了完成一活動所需時間的四種類型：

  • 樂觀時間：完成活動（o）或路徑（O）所需的最短可能時間，假設一切都比通常預期的要好
  • 悲觀時間：完成活動（p）或路徑（P）所需的最長可能時間，假設一切都出錯（但不包括重大災難）。
  • 最可能的時間：假設一切正常進行，完成活動（m）或路徑（M）所需時間的最佳估計。
  • 預期時間：完成活動（te）或路徑（TE）所需時間的最佳估計，考慮到事情並不總是像正常一樣進行（這意味預期時間是，如果在很長一段時間內多次重複執行任務，任務所需的平均時間）。
te = (o + 4m + p) ÷ 6
 
  • 時間的標準差：完成活動所需時間的變化範圍(σte)或路徑的變化範圍(σTE)
σte = (p - o) ÷ 6
 

管理工具 编辑

PERT提供了許多管理工具，包括以下概念：

  • 浮動或鬆弛是衡量可用於完成任務的多餘時間和資源的量度。專案任務的延遲時間不會導致後續任務（自由浮動）或整個專案（總浮動）的延遲。正面鬆弛表示時程提早，負面的鬆弛表示時程延後，零鬆弛表示如期完成。
  • 關鍵路徑：從初始事件到終了事件的最長連續路徑。它確定專案所需的總日曆工期；因此，沿著關鍵路徑的任何時間延遲，將延宕終了事件的達成。
  • 關鍵活動：總浮動等於零的活動。浮動為零的活動不一定在關鍵路徑上，因為它的路徑可能不是最長的。
  • 前導時間：必須完成前導事件的時間，以便在到達特定的PERT事件之前，有足夠的時間進行。
  • 落後時間：後續事件可以接在特定PERT事件的最早時間。
  • 快速跟踪：並行執行更多關鍵活動。
  • 應急關鍵路徑：縮短關鍵活動的持續時間。

實作 编辑

安排專案的第一步是確定專案所需的任務以及必須完成的次序。這個次序對於某些任務可能很容易記錄（例如當建造房屋時，地表必須在鋪設地基之前整平）；而對於其它類型的任務而言卻是困難的（例如有兩塊地表需要整平，但只有某些推土機能整平其中一個）。此外，時間估計通常反映是正常的，而非倉促行動的時間。許多時候以增加成本或降低品質的方式，可減少任務執行所需的時間。

範例 编辑

以下範例中有七個任務，分別標記為A到G。某些任務可以並行地完成（A 和 B），而其它任務在前導任務完成之前無法進行（C不能在A完成之前開始）。此外，每個任務都有三個估計時間：樂觀時間估計（o），最可能或正常時間估計（m）和悲觀時間估計（p）。使用公式（o + 4m + p）÷6 計算預期時間（te）。

活動 前導任務 估計時間 預期
樂觀的 (o) 正常的 (m) 悲觀的 (p)
A — 2 4 6 4.00
B — 3 5 9 5.33
C A 4 5 7 5.17
D A 4 6 10 6.33
E B, C 4 5 7 5.17
F D 3 4 8 4.50
G E 3 5 8 5.17

完成此步驟後，可以繪製如下的甘特圖或節點圖。

建立節點圖或使用軟體 编辑

可手動或使用製圖軟體建立節點圖。節點圖有兩種類型，箭頭上的活動（AOA）和節點（AON）上的活動。節點圖上的活動通常較容易繪製和解釋。要繪製AON圖，建議（但非必需）從名為start的節點開始。這個“活動”的持續時間為零（0）。然後繪製出每個沒有前導任務的活動（在本例中為a和b），並將其與從起始到每個節點的箭頭連接。接下來由於c和d都列出a作為前導任務，所以它們的節點用來自a的箭頭繪製。活動e以b和c列為前導任務，所以用b和c兩邊的箭頭繪製節點e，表示e在b和c完成之前才能開始。活動f具有d作為前導任務，因此繪製了連接活動的箭頭。同樣地，從e到g繪製箭頭。由於f或g之後沒有任何活動，建議（但不再需要）連接到標記為完成的節點。

上圖所示的節點圖並不比甘特圖提供更多的資訊; 然而，它可以擴展到顯示更多的資訊。 最常見的資訊是：

  1. 活動名稱
  2. 正常工期（持續時間）
  3. 提前開始時間（early start, ES）
  4. 提前完成時間（early finish, EF）
  5. 延遲開始時間（late start, LS）
  6. 延遲完成時間（late finish, LF）
  7. 鬆弛

為了確定這個資訊，假設給出了活動和正常的持續時間。第一步是確定ES和EF。ES被定義為所有前導活動的最大EF，除非有關活動是ES為零（0）的第一個活動。EF是ES加任務持續時間（EF = ES + 持續時間）。

確定關鍵路徑和可能的浮時 编辑

專案排程工具 编辑

優點 编辑

  • PERT圖表明確地定義了工作分解結構（通常是 WBS）元素之間的可視依賴關係（優先關係）。
  • PERT有助於辨識關鍵路徑並使其可見。
  • PERT有助於識別每個任務活動的提早開始，延遲開始和鬆弛。
  • PERT提供潛在的減少專案持續時間，因為更好地了解相依關係，導致活動和任務在可行的情況下的重疊。
  • 大量的專案數據可以組織並呈現在圖表中，用於決策。
  • PERT可以在給定時間之前提供完成的概率。

缺點 编辑

  • 可能存在著數百或數千個活動與人物之間的相依性。
  • 對於較小的專案，PERT不容易擴展。
  • 節點圖表往往面積很大而不方便，需要多頁列印，並要求特殊尺寸的紙張。
  • 大多數 PERT/CPM 圖表中缺少時間表使得更難顯示狀態，儘管顏色可以幫助（例如，已完成節點的特定顏色）。

專案排程的不確定性 编辑

然而專案執行的期間，由於不確定性，現實生活中的專案將永遠不會按計劃執行。這可能是因人為主觀容易發生的錯誤估計，或可能是因意外事件或風險引起的變異性，而導致的模糊歧義。PERT所提供關於專案完成的資訊，其主因是根據時程的不確定性。這種不確定性可能會提高到足以使這樣子的估計無效。

若為了提升時程估計的穩健性質，一種可行方案是將安全性最大限度地納入時程的基準線中，以吸收預期的中斷，稱為主動排程。純粹的主動排程則過於美好理想；將安全性納入基準時間表，從而允許每一可能發生的中斷，將導致完工時間很久遠的排程結果。被稱為反應排程的第二種方法，是定義一個程序，以對基準進度表不能吸收的中斷來作出反應。

參考 编辑

  • Project Management Institute. A Guide To The Project Management Body Of Knowledge 3rd ed. Project Management Institute. 2003. ISBN 1-930699-45-X. 
  • Klastorin, Ted. Project Management: Tools and Trade-offs 3rd ed. Wiley. 2003. ISBN 978-0-471-41384-4. 
  • Harold Kerzner（英语：Harold Kerzner）. Project Management: A Systems Approach to Planning, Scheduling, and Controlling 8th Ed. Wiley. 2003. ISBN 0-471-22577-0. 
  • Milosevic, Dragan Z. Project Management ToolBox: Tools and Techniques for the Practicing Project Manager. Wiley. 2003. ISBN 978-0-471-20822-8. 

四月 08, 2024
計畫評核術, 此條目已列出參考文獻, 但因為沒有文內引註而使來源仍然不明, 2023年3月12日, 请加上合适的文內引註来改善这篇条目, 英語, program, evaluation, review, technique, 簡稱, pert, 源於1958年美國軍隊的北極星火箭系統計劃, 主要目的是針對不確定性較高的工作項目, 以網路圖規劃整個專案, 以排定期望的專案時程, pert图把项目描绘成一个由编号结点, 圆形或者方形, 构成的网络图, 编号节点代表着项目中的任务, 每个结点都被编号, 并且标注了任务, . 此條目已列出參考文獻 但因為沒有文內引註而使來源仍然不明 2023年3月12日 请加上合适的文內引註来改善这篇条目 計畫評核術 英語 Program Evaluation and Review Technique 簡稱 PERT 源於1958年美國軍隊的北極星火箭系統計劃 主要目的是針對不確定性較高的工作項目 以網路圖規劃整個專案 以排定期望的專案時程 PERT图把项目描绘成一个由编号结点 圆形或者方形 构成的网络图 编号节点代表着项目中的任务 每个结点都被编号 并且标注了任务 工期 开始时间和完成时间 线条上的箭头方向标明了任务次序 并且标识出在开始一个任务前必须完成那些任务 該評核術的主軸為 樂觀時間 最有可能時間 及 悲觀時間 最核心公式為 專案期望時間 樂觀時間 悲觀時間 4 最可能時間 6 目录 1 概述 2 歷史 3 術語 3 1 事件和活動 3 2 時間 3 3 管理工具 4 實作 4 1 範例 4 2 建立節點圖或使用軟體 4 3 確定關鍵路徑和可能的浮時 5 專案排程工具 5 1 優點 5 2 缺點 5 3 專案排程的不確定性 6 參考概述 编辑計畫評核術 PERT 是一種分析專案所涉及任務執行的規劃技術 特別是完成每個任務所需的時間 以確認完成整個專案所需的最短時間 當專案初始之時 尚未能準確地掌握所有任務的細節和工期 這技術可整合其不確定性 來安排時程 PERT著重於以事件為導向 而非僅止於安排任務開始和完成的技術 在專案時程為主要考量的因素中常被使用 這個技術適用於大規模 一次性 複雜的 和非例行的基礎設施和研發專案 PERT提供了一個管理工具 它使用 事件與任務的節點圖和方向箭頭 的呈現方式 箭頭表示達成階段性指示的事件或節點 所需的活動或工作 PERT和關鍵路徑法 CPM 是互補的工具 因為 CPM採用了對每一個任務活動 只做一次的估計和成本估算 PERT則可能會利用三個時間點來估計 樂觀 預期和悲觀 並且每個活動都沒有成本估計 雖然有這些明顯的差異 PERT一詞越來越多地應用在關鍵路徑排程上 歷史 编辑此章节尚無任何内容 需要扩充 術語 编辑事件和活動 编辑 在PERT圖中事件是主要的建構單元 分別為前導事件和後續事件 PERT事件 單純標記活動開始或完成的點 與時間和資源無關 當事件標記表示一或多個活動的完成時 要一直到導致該事件的所有活動已經完成為止 才會 到達 這個完成標記點 前導事件 一個事件 緊接在某個其它事件之前 沒有任何其它事件介入 一個事件可以有多個前導事件 也可以是多個事件的前導事件 後續事件 一個緊隨於其它事件之後的事件 沒有任何其它的介入事件 一個事件可以有多個後續事件 也可以是多個事件的後續事件 除了事件PERT還具有活動和子活動 PERT活動 此為任務的實際績效 將消耗時間並且需要資源 如勞動力 材料 空間 機械 它可以理解為表示從一事件轉移到另一事件所需的時間 精力和資源 PERT活動在其前導事件尚未發生之前 並不能被發動執行 PERT子活動 可以進一步將PERT活動分解為一組子活動 例如活動A1可以分解為A1 1 A1 2和A1 3 子活動具有活動的所有屬性 特別地 子活動具有像活動一樣的前導或後續事件 子活動可以再次分解成更細粒度的子活動 時間 编辑 PERT已經定義了完成一活動所需時間的四種類型 樂觀時間 完成活動 o 或路徑 O 所需的最短可能時間 假設一切都比通常預期的要好 悲觀時間 完成活動 p 或路徑 P 所需的最長可能時間 假設一切都出錯 但不包括重大災難 最可能的時間 假設一切正常進行 完成活動 m 或路徑 M 所需時間的最佳估計 預期時間 完成活動 te 或路徑 TE 所需時間的最佳估計 考慮到事情並不總是像正常一樣進行 這意味預期時間是 如果在很長一段時間內多次重複執行任務 任務所需的平均時間 te o 4m p 6 TE i 1ntei displaystyle TE sum i 1 n te i nbsp dd dd 時間的標準差 完成活動所需時間的變化範圍 ste 或路徑的變化範圍 sTE ste p o 6 sTE i 1nstei2 displaystyle sigma TE sqrt sum i 1 n sigma te i 2 nbsp dd dd 管理工具 编辑 PERT提供了許多管理工具 包括以下概念 浮動或鬆弛是衡量可用於完成任務的多餘時間和資源的量度 專案任務的延遲時間不會導致後續任務 自由浮動 或整個專案 總浮動 的延遲 正面鬆弛表示時程提早 負面的鬆弛表示時程延後 零鬆弛表示如期完成 關鍵路徑 從初始事件到終了事件的最長連續路徑 它確定專案所需的總日曆工期 因此 沿著關鍵路徑的任何時間延遲 將延宕終了事件的達成 關鍵活動 總浮動等於零的活動 浮動為零的活動不一定在關鍵路徑上 因為它的路徑可能不是最長的 前導時間 必須完成前導事件的時間 以便在到達特定的PERT事件之前 有足夠的時間進行 落後時間 後續事件可以接在特定PERT事件的最早時間 快速跟踪 並行執行更多關鍵活動 應急關鍵路徑 縮短關鍵活動的持續時間 實作 编辑安排專案的第一步是確定專案所需的任務以及必須完成的次序 這個次序對於某些任務可能很容易記錄 例如當建造房屋時 地表必須在鋪設地基之前整平 而對於其它類型的任務而言卻是困難的 例如有兩塊地表需要整平 但只有某些推土機能整平其中一個 此外 時間估計通常反映是正常的 而非倉促行動的時間 許多時候以增加成本或降低品質的方式 可減少任務執行所需的時間 範例 编辑 以下範例中有七個任務 分別標記為A到G 某些任務可以並行地完成 A 和 B 而其它任務在前導任務完成之前無法進行 C不能在A完成之前開始 此外 每個任務都有三個估計時間 樂觀時間估計 o 最可能或正常時間估計 m 和悲觀時間估計 p 使用公式 o 4m p 6 計算預期時間 te 活動 前導任務 估計時間 預期樂觀的 o 正常的 m 悲觀的 p A 2 4 6 4 00B 3 5 9 5 33C A 4 5 7 5 17D A 4 6 10 6 33E B C 4 5 7 5 17F D 3 4 8 4 50G E 3 5 8 5 17完成此步驟後 可以繪製如下的甘特圖或節點圖 建立節點圖或使用軟體 编辑 可手動或使用製圖軟體建立節點圖 節點圖有兩種類型 箭頭上的活動 AOA 和節點 AON 上的活動 節點圖上的活動通常較容易繪製和解釋 要繪製AON圖 建議 但非必需 從名為start的節點開始 這個 活動 的持續時間為零 0 然後繪製出每個沒有前導任務的活動 在本例中為a和b 並將其與從起始到每個節點的箭頭連接 接下來由於c和d都列出a作為前導任務 所以它們的節點用來自a的箭頭繪製 活動e以b和c列為前導任務 所以用b和c兩邊的箭頭繪製節點e 表示e在b和c完成之前才能開始 活動f具有d作為前導任務 因此繪製了連接活動的箭頭 同樣地 從e到g繪製箭頭 由於f或g之後沒有任何活動 建議 但不再需要 連接到標記為完成的節點 上圖所示的節點圖並不比甘特圖提供更多的資訊 然而 它可以擴展到顯示更多的資訊 最常見的資訊是 活動名稱 正常工期 持續時間 提前開始時間 early start ES 提前完成時間 early finish EF 延遲開始時間 late start LS 延遲完成時間 late finish LF 鬆弛為了確定這個資訊 假設給出了活動和正常的持續時間 第一步是確定ES和EF ES被定義為所有前導活動的最大EF 除非有關活動是ES為零 0 的第一個活動 EF是ES加任務持續時間 EF ES 持續時間 確定關鍵路徑和可能的浮時 编辑專案排程工具 编辑優點 编辑 PERT圖表明確地定義了工作分解結構 通常是 WBS 元素之間的可視依賴關係 優先關係 PERT有助於辨識關鍵路徑並使其可見 PERT有助於識別每個任務活動的提早開始 延遲開始和鬆弛 PERT提供潛在的減少專案持續時間 因為更好地了解相依關係 導致活動和任務在可行的情況下的重疊 大量的專案數據可以組織並呈現在圖表中 用於決策 PERT可以在給定時間之前提供完成的概率 缺點 编辑 可能存在著數百或數千個活動與人物之間的相依性 對於較小的專案 PERT不容易擴展 節點圖表往往面積很大而不方便 需要多頁列印 並要求特殊尺寸的紙張 大多數 PERT CPM 圖表中缺少時間表使得更難顯示狀態 儘管顏色可以幫助 例如 已完成節點的特定顏色 專案排程的不確定性 编辑 然而專案執行的期間 由於不確定性 現實生活中的專案將永遠不會按計劃執行 這可能是因人為主觀容易發生的錯誤估計 或可能是因意外事件或風險引起的變異性 而導致的模糊歧義 PERT所提供關於專案完成的資訊 其主因是根據時程的不確定性 這種不確定性可能會提高到足以使這樣子的估計無效 若為了提升時程估計的穩健性質 一種可行方案是將安全性最大限度地納入時程的基準線中 以吸收預期的中斷 稱為主動排程 純粹的主動排程則過於美好理想 將安全性納入基準時間表 從而允許每一可能發生的中斷 將導致完工時間很久遠的排程結果 被稱為反應排程的第二種方法 是定義一個程序 以對基準進度表不能吸收的中斷來作出反應 參考 编辑Project Management Institute A Guide To The Project Management Body Of Knowledge 3rd ed Project Management Institute 2003 ISBN 1 930699 45 X 引文格式1维护 冗余文本 link Klastorin Ted Project Management Tools and Trade offs 3rd ed Wiley 2003 ISBN 978 0 471 41384 4 引文格式1维护 冗余文本 link Harold Kerzner 英语 Harold Kerzner Project Management A Systems Approach to Planning Scheduling and Controlling 8th Ed Wiley 2003 ISBN 0 471 22577 0 引文格式1维护 冗余文本 link Milosevic Dragan Z Project Management ToolBox Tools and Techniques for the Practicing Project Manager Wiley 2003 ISBN 978 0 471 20822 8 取自 https zh wikipedia org w index php title 計畫評核術 amp oldid 80044375, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，

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