Brown, James Ward; Churchill, Ruel V. Complex variables and applications 6th. New York: McGraw-Hill. 1996: 61. ISBN 0-07-912147-0. If two given functions u and v are harmonic in a domain D and their first-order partial derivatives satisfy the Cauchy-Riemann equations (2) throughout D, v is said to be a harmonic conjugate of u.
調和共軛, 在數學中, harmonic, conjugate, 是針對函數的概念, 定義在開集Ω, displaystyle, omega, subset, mathbb, 中的函數u, displaystyle, 另一個函數v, displaystyle, 為其共軛函數的充分必要條件是u, displaystyle, 和v, displaystyle, 需要是全純函數f, displaystyle, displaystyle, omega, 的實部及虛部, 因此, 若f, displaystyle, 在Ω, d. 在數學中 調和共軛 Harmonic conjugate 是針對函數的概念 定義在開集W R 2 displaystyle Omega subset mathbb R 2 中的函數u x y displaystyle u x y 另一個函數v x y displaystyle v x y 為其共軛函數的充分必要條件是u x y displaystyle u x y 和v x y displaystyle v x y 需要是全純函數f z displaystyle f z z x i y W displaystyle z x iy in Omega 的實部及虛部 因此 若f z u x y i v x y displaystyle f z u x y iv x y 在W displaystyle Omega 中為全純函數 v displaystyle v 就為u displaystyle u 的共軛函數 而v displaystyle v 和u displaystyle u 也是W displaystyle Omega 中的调和函数 在W displaystyle Omega 區間內 v displaystyle v 是u displaystyle u 共軛函數的充分必要條件是u displaystyle u 和v displaystyle v 滿足柯西 黎曼方程 u x v y displaystyle partial u over partial x partial v over partial y u y v x displaystyle partial u over partial y partial v over partial x 參考資料 编辑Brown James Ward Churchill Ruel V Complex variables and applications 6th New York McGraw Hill 1996 61 ISBN 0 07 912147 0 If two given functions u and v are harmonic in a domain D and their first order partial derivatives satisfy the Cauchy Riemann equations 2 throughout D v is said to be a harmonic conjugate of u 外部連結 编辑Harmonic Ratio 页面存档备份 存于互联网档案馆 Hazewinkel Michiel 编 Conjugate harmonic functions 数学百科全书 Springer 2001 ISBN 978 1 55608 010 4 nbsp 这是一篇数学分析相关小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 調和共軛 amp oldid 65662413, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
