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里德伯公式

里德伯公式(英語:Rydberg formula,又称里德伯-里兹公式)是1889年瑞典物理学家里德伯提出的表示原子谱线的经验公式

出现在1888年11月的里德伯公式的纪录
约翰内斯·里德伯

其中R=4/B,称为里德伯常量,λ是谱线的波长

里德伯公式是比巴耳末公式更加普遍地表示氢原子谱线的公式。巴耳末公式是里德伯公式在n=2的条件下的特例。里德伯公式中,对于每一个n都有n'=n+1,n+2,n+3…每种n和n'的组合都代表一条谱线。例如n=2、n'=3是波长为6563Å的Hα线,n=2、n'=4是波长为4861Å的Hβ线。对于每一组n相同,n'不同的无穷条谱线,都构成一个线系。每个线系的第一条谱线波长最长,是n'=n+1向n的状态跃迁产生的谱线。随着n'不断增大,谱线的波长越来越短,谱线之间波长的间隔越来越小,当n'=∞时,线系终止于

这称为线系限。

下面列举n从1到6分别对应的线系:

  • 來曼系:n=1,n'=2,3,4…,线系限91nm,位于紫外波段,是在1906年由美国物理学家來曼发现的。
  • 巴耳末系:n=2,n'=3,4,5…,线系限365nm,位于可见光波段,1885年瑞士数学教师巴耳末首先将这组线系的波长表述成巴耳末公式,因此称为巴耳末系。其中最重要的是Hα线(波长656.3nm),是由瑞典物理学家安德斯·埃格斯特朗于1853年首先观测到的。
  • 帕申系:n=3,n'=4,5,6…,线系限821nm,位于红外波段,是在1908年由德国物理学家帕申发现的。
  • 布拉克系:n=4,n'=5,6,7…,线系限1459nm,位于红外波段,是在1922年由美国物理学家布拉克发现的。
  • 蒲芬德系:n=5,n'=6,7,8…,线系限2280nm,位于红外波段,是在1924年由美国物理学家蒲芬德发现的。
  • 韓福瑞系:n=6,n'=7,8,9…,线系限3283nm,位于红外波段,是在1953年由美国物理学家韓福瑞发现的。韓福瑞系是最后一个用人名命名的线系。

对于n=4,n'=7以上的谱系、n=5,n'=7以上的谱系、n=6,n'=7的谱线都是由韓福瑞发现的。

对于氢原子 编辑

 

其中

 真空中发射的电磁辐射的波长
 里德伯常数,大约为1.097 x 107 m−1
  是大于或等于1的整数,使得对应于在量子跃迁英语Atomic electron transition之前和之后占据的轨道的主量子數

通过将 设置为1,并使 从2到无穷,收敛到91nm称为來曼系的谱线被获得,以相同的方式:

n1 n2 名称 收敛到
1 2 → ∞ 來曼系 91.13 nm (紫外)
2 3 → ∞ 巴耳末系 364.51 nm (紫外)
3 4 → ∞ 帕申系 820.14 nm (红外)
4 5 → ∞ 布拉克系 1458.03 nm (远红外)
5 6 → ∞ 蒲芬德系 2278.17 nm (远红外)
6 7 → ∞ 韓福瑞系 3280.56 nm (远红外)
 
在对数刻度上,n1=1 到 n1=6的氢谱系列的视觉比较

对于类氢原子 编辑

里德伯公式最初是描述氢原子谱线的公式,也可以扩展为描述类氢原子谱线的公式

 

其中RA是该种元素的里德伯常量,Z是该种元素的核电荷数。

里德伯公式只是一个经验公式,里德伯未能深入探究这一公式所蕴涵的物理意义。直到1913年丹麦物理学家尼尔斯·玻尔创立了玻尔模型,里德伯公式的物理含义才得到合理的解释。

参阅 编辑

里德伯公式, 此條目没有列出任何参考或来源, 2020年6月17日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除, 英語, rydberg, formula, 又称里德伯, 里兹公式, 是1889年瑞典物理学家里德伯提出的表示氢原子谱线的经验公式, 出现在1888年11月的的纪录约翰内斯, 里德伯, displaystyle, frac, lambda, frac, frac, qquad, cdots, quad, cdots, 其中r, 称为. 此條目没有列出任何参考或来源 2020年6月17日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 里德伯公式 英語 Rydberg formula 又称里德伯 里兹公式 是1889年瑞典物理学家里德伯提出的表示氢原子谱线的经验公式 出现在1888年11月的里德伯公式的纪录约翰内斯 里德伯 1 l R 1 n 2 1 n 2 n 1 2 3 n n 1 n 2 n 3 displaystyle frac 1 lambda R frac 1 n 2 frac 1 n 2 qquad n 1 2 3 cdots quad n n 1 n 2 n 3 cdots 其中R 4 B 称为里德伯常量 l是谱线的波长 里德伯公式是比巴耳末公式更加普遍地表示氢原子谱线的公式 巴耳末公式是里德伯公式在n 2的条件下的特例 里德伯公式中 对于每一个n都有n n 1 n 2 n 3 每种n和n 的组合都代表一条谱线 例如n 2 n 3是波长为6563A的Ha线 n 2 n 4是波长为4861A的Hb线 对于每一组n相同 n 不同的无穷条谱线 都构成一个线系 每个线系的第一条谱线波长最长 是n n 1向n的状态跃迁产生的谱线 随着n 不断增大 谱线的波长越来越短 谱线之间波长的间隔越来越小 当n 时 线系终止于 l n 2 R displaystyle lambda frac n 2 R 这称为线系限 下面列举n从1到6分别对应的线系 來曼系 n 1 n 2 3 4 线系限91nm 位于紫外波段 是在1906年由美国物理学家來曼发现的 巴耳末系 n 2 n 3 4 5 线系限365nm 位于可见光波段 1885年瑞士数学教师巴耳末首先将这组线系的波长表述成巴耳末公式 因此称为巴耳末系 其中最重要的是Ha线 波长656 3nm 是由瑞典物理学家安德斯 埃格斯特朗于1853年首先观测到的 帕申系 n 3 n 4 5 6 线系限821nm 位于红外波段 是在1908年由德国物理学家帕申发现的 布拉克系 n 4 n 5 6 7 线系限1459nm 位于红外波段 是在1922年由美国物理学家布拉克发现的 蒲芬德系 n 5 n 6 7 8 线系限2280nm 位于红外波段 是在1924年由美国物理学家蒲芬德发现的 韓福瑞系 n 6 n 7 8 9 线系限3283nm 位于红外波段 是在1953年由美国物理学家韓福瑞发现的 韓福瑞系是最后一个用人名命名的线系 对于n 4 n 7以上的谱系 n 5 n 7以上的谱系 n 6 n 7的谱线都是由韓福瑞发现的 对于氢原子 编辑1 l v a c R 1 n 1 2 1 n 2 2 displaystyle frac 1 lambda mathrm vac R left frac 1 n 1 2 frac 1 n 2 2 right nbsp 其中 l v a c displaystyle lambda mathrm vac nbsp 是真空中发射的电磁辐射的波长 R displaystyle R nbsp 是里德伯常数 大约为1 097 x 107 m 1 n 1 displaystyle n 1 nbsp 和n 2 displaystyle n 2 nbsp 是大于或等于1的整数 使得对应于在量子跃迁 英语 Atomic electron transition 之前和之后占据的轨道的主量子數 通过将n 1 displaystyle n 1 nbsp 设置为1 并使n 2 displaystyle n 2 nbsp 从2到无穷 收敛到91nm称为來曼系的谱线被获得 以相同的方式 n1 n2 名称 收敛到1 2 來曼系 91 13 nm 紫外 2 3 巴耳末系 364 51 nm 紫外 3 4 帕申系 820 14 nm 红外 4 5 布拉克系 1458 03 nm 远红外 5 6 蒲芬德系 2278 17 nm 远红外 6 7 韓福瑞系 3280 56 nm 远红外 nbsp 在对数刻度上 n1 1 到 n1 6的氢谱系列的视觉比较对于类氢原子 编辑里德伯公式最初是描述氢原子谱线的公式 也可以扩展为描述类氢原子谱线的公式 1 l R A Z 2 1 n 2 1 n 2 n 1 2 3 n n 1 n 2 n 3 displaystyle frac 1 lambda R A Z 2 frac 1 n 2 frac 1 n 2 qquad n 1 2 3 cdots quad n n 1 n 2 n 3 cdots nbsp 其中RA是该种元素的里德伯常量 Z是该种元素的核电荷数 里德伯公式只是一个经验公式 里德伯未能深入探究这一公式所蕴涵的物理意义 直到1913年丹麦物理学家尼尔斯 玻尔创立了玻尔模型 里德伯公式的物理含义才得到合理的解释 参阅 编辑玻尔模型 里德伯常量 21公分線 取自 https zh wikipedia org w index php title 里德伯公式 amp oldid 79202096, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,

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