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自环

十月 05, 2023

在图论中，自环（Loop）是一条顶点与自身连接的边。简单图中不包含自环。

顶点1含有自环的图

根据上下文的不同，一个图或者多重图可能被定义为允许或不允许拥有自环（通常与允许或不允许拥有重边一致）：

  • 当允许重边与自环存在于图中时，没有重边或自环的图通常被称为“简单图”与图区分开。
  • 当不允许重边与自环存在于图中时，含有重边或自环的图通常被称为“多重图”或“伪图”与图区分开。

在只有一个顶点的图中，所有的边都必须是自环。这种图叫花束图。

度 编辑

在无向图中，顶点的度等于相邻顶点的个数。

自环是其中一个特殊情况，它增加了顶点两个度。这可以针对自环边中的每个顶点考虑其相邻顶点都是自己来理解。换句话说，一个带有自环的顶点从顶点的两端“看到”自己是一个相邻顶点，因此是添加了两个度而不是一个。

在有向图中，自环使该顶点的入度与出度均增加一。

参见 编辑

图论中的自环

拓扑中的自环

参考文献 编辑

  • Balakrishnan, V. K.; Graph Theory, McGraw-Hill; 1 edition (February 1, 1997). ISBN 0-07-005489-4.
  • Bollobás, Béla; Modern Graph Theory, Springer; 1st edition (August 12, 2002). ISBN 0-387-98488-7.
  • Diestel, Reinhard; Graph Theory, Springer; 2nd edition (February 18, 2000). ISBN 0-387-98976-5.
  • Gross, Jonathon L, and Yellen, Jay; Graph Theory and Its Applications, CRC Press (December 30, 1998). ISBN 0-8493-3982-0.
  • Gross, Jonathon L, and Yellen, Jay; (eds); Handbook of Graph Theory. CRC (December 29, 2003). ISBN 1-58488-090-2.
  • Zwillinger, Daniel; CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, Chapman & Hall/CRC; 31st edition (November 27, 2002). ISBN 1-58488-291-3.

外部連結 编辑

  •   本条目引用的公有领域材料。材料来自NIST的文档：Black, Paul E. Self loop. 演算法與資料結構辭典（英语：Dictionary of Algorithms and Data Structures）. 

十月 05, 2023
自环, 此條目已列出參考文獻, 但因為沒有文內引註而使來源仍然不明, 2019年5月20日, 请加上合适的文內引註来改善这篇条目, 在图论中, loop, 是一条顶点与自身连接的边, 简单图中不包含, 顶点1含有的图根据上下文的不同, 一个图或者多重图可能被定义为允许或不允许拥有, 通常与允许或不允许拥有重边一致, 当允许重边与存在于图中时, 没有重边或的图通常被称为, 简单图, 与图区分开, 当不允许重边与存在于图中时, 含有重边或的图通常被称为, 多重图, 伪图, 与图区分开, 在只有一个顶点的图中, 所有的边. 此條目已列出參考文獻 但因為沒有文內引註而使來源仍然不明 2019年5月20日 请加上合适的文內引註来改善这篇条目 在图论中 自环 Loop 是一条顶点与自身连接的边 简单图中不包含自环 顶点1含有自环的图根据上下文的不同 一个图或者多重图可能被定义为允许或不允许拥有自环 通常与允许或不允许拥有重边一致 当允许重边与自环存在于图中时 没有重边或自环的图通常被称为 简单图 与图区分开 当不允许重边与自环存在于图中时 含有重边或自环的图通常被称为 多重图 或 伪图 与图区分开 在只有一个顶点的图中 所有的边都必须是自环 这种图叫花束图 目录 1 度 2 参见 3 参考文献 4 外部連結度 编辑在无向图中 顶点的度等于相邻顶点的个数 自环是其中一个特殊情况 它增加了顶点两个度 这可以针对自环边中的每个顶点考虑其相邻顶点都是自己来理解 换句话说 一个带有自环的顶点从顶点的两端 看到 自己是一个相邻顶点 因此是添加了两个度而不是一个 在有向图中 自环使该顶点的入度与出度均增加一 参见 编辑图论中的自环 环 图论 图论 图论术语表拓扑中的自环 默比乌斯梯 莫比乌斯带 奇怪的循环 克莱因瓶参考文献 编辑Balakrishnan V K Graph Theory McGraw Hill 1 edition February 1 1997 ISBN 0 07 005489 4 Bollobas Bela Modern Graph Theory Springer 1st edition August 12 2002 ISBN 0 387 98488 7 Diestel Reinhard Graph Theory Springer 2nd edition February 18 2000 ISBN 0 387 98976 5 Gross Jonathon L and Yellen Jay Graph Theory and Its Applications CRC Press December 30 1998 ISBN 0 8493 3982 0 Gross Jonathon L and Yellen Jay eds Handbook of Graph Theory CRC December 29 2003 ISBN 1 58488 090 2 Zwillinger Daniel CRC Standard Mathematical Tables and Formulae Chapman amp Hall CRC 31st edition November 27 2002 ISBN 1 58488 291 3 外部連結 编辑 nbsp 本条目引用的公有领域材料 材料来自NIST的文档 Black Paul E Self loop 演算法與資料結構辭典 英语 Dictionary of Algorithms and Data Structures 取自 https zh wikipedia org w index php title 自环 amp oldid 72934469, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，

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