罗特汉方程, roothaan方程是hartree, fock分子轨道模型的扩展, 有时也称为hartree, fock, roothaan方程或简称hfr方程, 与它的原型hf方程不同, hfr方程中, 会将分子轨道展开成一组基函数的线性组合, 这组基函数可以是原子轨道, 也可以是以原子为中心的数学函数, 如slater函数, gauss函数等, 以这组基函数来求解hf方程, 就可以得到roothaan方程, roothaan方程为hf方法在分子体系中的应用提供了一条道路, 设分子轨道可以展开为ϕ, displa. Roothaan方程是Hartree Fock分子轨道模型的扩展 有时也称为Hartree Fock Roothaan方程或简称HFR方程 与它的原型HF方程不同 HFR方程中 会将分子轨道展开成一组基函数的线性组合 这组基函数可以是原子轨道 也可以是以原子为中心的数学函数 如Slater函数 Gauss函数等 以这组基函数来求解HF方程 就可以得到Roothaan方程 Roothaan方程为HF方法在分子体系中的应用提供了一条道路 设分子轨道可以展开为ϕ k x 1 n 1 K c n k ps n x 1 displaystyle phi k boldsymbol x 1 sum n 1 K c nk psi n boldsymbol x 1 其中ps n x 1 displaystyle psi n boldsymbol x 1 为原子轨道或其他基函数 c n k displaystyle c nk 是系数 将该分子轨道代入HF方程f x 1 ϕ k x 1 e k ϕ k x 1 displaystyle hat f boldsymbol x 1 phi k boldsymbol x 1 varepsilon k phi k boldsymbol x 1 中可得 f x 1 n 1 K c n k ps n x 1 e k n 1 K c n k ps n x 1 displaystyle hat f boldsymbol x 1 sum n 1 K c nk psi n boldsymbol x 1 varepsilon k sum n 1 K c nk psi n boldsymbol x 1 其中的f displaystyle hat f 就是Fock算符 现在将上式两边左乘ps m x 1 displaystyle psi m boldsymbol x 1 然后对全空间积分 可以得到常见的HFR方程 F C k e k S C k displaystyle boldsymbol FC k varepsilon k SC k 黑体的F displaystyle F 为Fock矩阵 其矩阵元f m n displaystyle f mn 为f n m d x 1 ps m x 1 f x 1 ps n x 1 displaystyle f nm int d boldsymbol x 1 psi m boldsymbol x 1 hat f boldsymbol x 1 psi n boldsymbol x 1 黑体的S displaystyle S 为重叠矩阵 其矩阵元s m n displaystyle s mn 为s n m d x 1 ps m x 1 ps n x 1 displaystyle s nm int d boldsymbol x 1 psi m boldsymbol x 1 psi n boldsymbol x 1 参见 编辑哈特里 福克方程计算化学 取自 https zh wikipedia org w index php title 罗特汉方程 amp oldid 77700013, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,