绝对伽罗瓦群, 在数学中, 一个, ksep, 上的, 伽罗瓦群, 其中, ksep, 可分闭包, 完美域, 的特征为0, 或者, 是一个, 有限域, 的时候, ksep, k的, 可分闭包, 和它的, 代数闭包, 相等, 这时候, 是所有, 的自同构的群, 和所有伽罗瓦群一样, 投射有限群基本例子, 编辑复数域, 或任何代数封闭的域, 它的是平凡群, 实数域的是由恒等变换和, 复数共轭, 变换构成的阶为2的群, 假设恒等变换记为, displaystyle, imath, 复数共轭变换记为, displaysty. 在数学中 一个 域 K 的 绝对伽罗瓦群 GK 是 Ksep 在 K 上的 伽罗瓦群 其中 Ksep 是 K 的 可分闭包 当 K 是 完美域 即 K 的特征为0 或者 K 是一个 有限域 的时候 Ksep Ka 即 K的 可分闭包 和它的 代数闭包 相等 这时候 GK 是所有 Ka k 的自同构的群 绝对伽罗瓦群和所有伽罗瓦群一样 是 投射有限群基本例子 编辑复数域 或任何代数封闭的域 它的绝对伽罗瓦群是平凡群 实数域的绝对伽罗瓦群是由恒等变换和 复数共轭 变换构成的阶为2的群 假设恒等变换记为 i displaystyle imath 复数共轭变换记为 s displaystyle sigma 那 R K G a l C R i s C 2 displaystyle mathbb R K Gal mathbb C mathbb R imath sigma cong C 2 未解决的问题 编辑逆伽罗瓦问题 逆伽罗瓦问题尝试刻画 G a l Q a Q displaystyle Gal mathbb Q a mathbb Q 的形态 但是直至目前 2010年 这个问题依然没有解决 取自 https zh wikipedia org w index php title 绝对伽罗瓦群 amp oldid 25558395, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,