维维亚尼定理, 维维亚尼, viviani, 定理說明, 在等邊三角形內任意一點p跟三邊的垂直距離之和, 等於三角形的高, 這個定理可一般化為, 等角多邊形內任意一點p跟各邊的垂直距離之和, 是不變的, 跟該點的位置無關, 它以温琴佐, 维维亚尼命名, 证明, 编辑设, displaystyle, triangle, 为等边三角形, displaystyle, 为其内部一点, 设s, displaystyle, 为其边长, displaystyle, 为高, displaystyle, 为p, displaysty. 维维亚尼 Viviani 定理說明 在等邊三角形內任意一點P跟三邊的垂直距離之和 等於三角形的高 這個定理可一般化為 等角多邊形內任意一點P跟各邊的垂直距離之和 是不變的 跟該點的位置無關 它以温琴佐 维维亚尼命名 证明 编辑设 A B C displaystyle triangle ABC 为等边三角形 P displaystyle P 为其内部一点 设s displaystyle s 为其边长 h displaystyle h 为高 l m n displaystyle l m n 为P displaystyle P 到各边的距离 那么 S A B C S A B P S A C P S B C P displaystyle S triangle ABC S triangle ABP S triangle ACP S triangle BCP s h 2 s l 2 s m 2 s n 2 displaystyle frac sh 2 frac sl 2 frac sm 2 frac sn 2 h l m n displaystyle h l m n Q E D 參考 编辑http www cut the knot org Curriculum Geometry Viviani shtml 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 维维亚尼定理 amp oldid 70424444, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,