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維恩近似

維恩近似(英文:Wien Approximation)(或稱維恩定律維恩分佈定律),是物理學用來描述光譜熱輻射(通常稱為黑體輻射)的定律。此方法由物理學家威廉·維恩於1896年提出,適用於高頻區域的近似解。[1]

定律

1896年,威廉·維恩以古典熱動力學的觀點,提出黑體發出的輻射中,黑體溫度與輻射波長的關係[2]

 

其中

  •   是每單位立體角、每單位波長的輻射強度,單位為 W m-3 sr-1
  •   是輻射波長,單位為 m 。
  •   是黑體的溫度,單位為 K 。
  •   是兩個常數,其數值分別大約為 1.19 × 10-16 和 1.44 × 10-2


若以現代物理學常用的常數,則有

 

其中

  •   是每單位立體角、每單位波長的輻射強度,單位為 W m-3 sr-1
  •   是輻射波長,單位為 m 。
  •   是黑體的溫度,單位為 K 。
  •  普朗克常數
  •   是真空中的光速
  •  波茲曼常數

以上用到的普朗克常數和波茲曼常數兩項常數值,於1900年由物理學家馬克斯·普朗克提出。


此公式的另一個形式是以輻射的頻率表示:

 

其中

  •   是每單位立體角、每單位頻率的輻射強度,單位為 W m-2 sr-1 Hz-1
  •   是輻射頻率,單位為 Hz 。
  •   是黑體的溫度,單位為 K 。
  •  普朗克常數
  •   是真空中的光速
  •  波茲曼常數

與普朗克黑體輻射定律的關係

威廉·維恩以古典熱動力學的觀點,提出維恩近似公式,但這只能預測高頻區域的短波輻射,長波的範圍卻失效。1900年,馬克斯·普朗克提出的普朗克黑體輻射定律,則在全部波長的範圍皆有效。普朗克黑體輻射定律形式如下:

 

  ,則有

 

普朗克黑體輻射定律就能退化為維恩近似公式。

參見

參考文獻

  1. ^ Wien, W. On the division of energy in the emission-spectrum of a black body. Philosophical Magazine. Series 5. 1897, 43 (262): 214–220. doi:10.1080/14786449708620983. 
  2. ^ Crepeau, J. A Brief History of the T4 Radiation Law. ASME 2009 Heat Transfer Summer Conference Vol. 1. ASME: 59–65. 2009. ISBN 978-0-7918-4356-7. doi:10.1115/HT2009-88060. 

參見

參考文獻

維恩近似, 此條目需要擴充, 2017年9月3日, 请協助改善这篇條目, 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到, 请在擴充條目後將此模板移除, 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充, 若您熟悉来源语言和主题, 请协助参考外语维基百科扩充条目, 请勿直接提交机械翻译, 也不要翻译不可靠, 低品质内容, 依版权协议, 译文需在编辑摘要注明来源, 或于讨论页顶部标记, href, template, translated, page, html, title, template, translated, pag. 此條目需要擴充 2017年9月3日 请協助改善这篇條目 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到 请在擴充條目後將此模板移除 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充 若您熟悉来源语言和主题 请协助参考外语维基百科扩充条目 请勿直接提交机械翻译 也不要翻译不可靠 低品质内容 依版权协议 译文需在编辑摘要注明来源 或于讨论页顶部标记 a href Template Translated page html title Template Translated page Translated page a 标签 維恩近似 英文 Wien Approximation 或稱維恩定律或維恩分佈定律 是物理學用來描述光譜熱輻射 通常稱為黑體輻射 的定律 此方法由物理學家威廉 維恩於1896年提出 適用於高頻區域的近似解 1 目录 1 定律 2 與普朗克黑體輻射定律的關係 3 參見 4 參考文獻 5 參見 6 參考文獻定律 编辑1896年 威廉 維恩以古典熱動力學的觀點 提出黑體發出的輻射中 黑體溫度與輻射波長的關係 2 I l T a l 5 e b l T displaystyle I lambda T frac a lambda 5 e frac b lambda T 其中 I l T displaystyle I lambda T 是每單位立體角 每單位波長的輻射強度 單位為 W m 3 sr 1 l displaystyle lambda 是輻射波長 單位為 m T displaystyle T 是黑體的溫度 單位為 K a b displaystyle a b 是兩個常數 其數值分別大約為 1 19 10 16 和 1 44 10 2 若以現代物理學常用的常數 則有 I l T 2 h c 2 l 5 e h c l k T displaystyle I lambda T frac 2hc 2 lambda 5 e frac hc lambda kT 其中 I l T displaystyle I lambda T 是每單位立體角 每單位波長的輻射強度 單位為 W m 3 sr 1 l displaystyle lambda 是輻射波長 單位為 m T displaystyle T 是黑體的溫度 單位為 K h displaystyle h 是普朗克常數 c displaystyle c 是真空中的光速 k displaystyle k 是波茲曼常數 以上用到的普朗克常數和波茲曼常數兩項常數值 於1900年由物理學家馬克斯 普朗克提出 此公式的另一個形式是以輻射的頻率表示 I n T 2 h n 3 c 2 e h n k T displaystyle I nu T frac 2h nu 3 c 2 e frac h nu kT 其中 I n T displaystyle I nu T 是每單位立體角 每單位頻率的輻射強度 單位為 W m 2 sr 1 Hz 1 n displaystyle nu 是輻射頻率 單位為 Hz T displaystyle T 是黑體的溫度 單位為 K h displaystyle h 是普朗克常數 c displaystyle c 是真空中的光速 k displaystyle k 是波茲曼常數 與普朗克黑體輻射定律的關係 编辑威廉 維恩以古典熱動力學的觀點 提出維恩近似公式 但這只能預測高頻區域的短波輻射 長波的範圍卻失效 1900年 馬克斯 普朗克提出的普朗克黑體輻射定律 則在全部波長的範圍皆有效 普朗克黑體輻射定律形式如下 I n T 2 h n 3 c 2 1 e h n k T 1 displaystyle I nu T frac 2h nu 3 c 2 frac 1 e frac h nu kT 1 當 h n k T displaystyle h nu gg kT 則有 1 e h n k T 1 e h n k T displaystyle frac 1 e frac h nu kT 1 approx e frac h nu kT 普朗克黑體輻射定律就能退化為維恩近似公式 參見 编辑黑體輻射 瑞立 金斯定律 普朗克黑體輻射定律參考文獻 编辑 Wien W On the division of energy in the emission spectrum of a black body Philosophical Magazine Series 5 1897 43 262 214 220 doi 10 1080 14786449708620983 Crepeau J A Brief History of the T4 Radiation Law ASME 2009 Heat Transfer Summer Conference Vol 1 ASME 59 65 2009 ISBN 978 0 7918 4356 7 doi 10 1115 HT2009 88060 參見 编辑維恩位移定律 普朗克黑体辐射定律 瑞立 金斯定律 黎曼z函數參考文獻 编辑 取自 https zh wikipedia org w index php title 維恩近似 amp oldid 51245050, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,

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