指标集

在数学中，集合 A 的元素有時可以凭借某個集合 J 来索引（index）或标定（label），這時便稱集合 J 為索引集。索引由从 J 到 A 的一个满射函数构成，而被索引的搜集稱為索引族、標記族或加標族，通常写为(A_j)_j∈J。

例子

• 集合 S 的一个枚举给出一个索引集合${\displaystyle J\subset \mathbb {N} }$ ，这裡的${\displaystyle f:J\rightarrow S}$ 是 S 的一个特定枚举。

• 任何的可数无限集合都可以用${\displaystyle \mathbb {N} }$ 索引。

• 对于${\displaystyle r\in \mathbb {R} }$ ，在${\displaystyle \{r\}}$ 上的指示函数是函数${\displaystyle \mathbf {1} _{r}\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} }$ ，给出为

${\displaystyle \mathbf {1} _{r}(x):={\begin{cases}0,&{\mbox{if }}x\neq r\\1,&{\mbox{if }}x=r\end{cases}}}$ 

所有${\displaystyle \mathbf {1} _{r}}$ 函数的集合是用${\displaystyle \mathbb {R} }$ 索引的不可数集。

参见

• 不交集
• 索引族