約翰·梅欽（英語：John Machin ，1686年洗禮－1751年6月9日）[1] 天文学 教授。他最出名的是在 1706年为圓周率 π {\displaystyle \pi } 收斂级数 ，并用它来计算到100位小数。
歷史 编辑 約翰·梅欽於 1718-1747年在皇家学会 祕書。他也是負責處理莱布尼茨 和牛顿 之間的微積分爭端的委員會成員之一。
1713年 5 月 16 日，他接替亚历山大·托里亚诺（Alexander Torriano ）擔任格雷沙姆學院的天文学教授，并担任该职位直至他在1751年6月9日於伦敦去世。梅欽享有很高的数学声誉。赫顿 (Hutton) 研究了他对圆的巧妙求积，并于 1706年通过哈雷方法将π的值计算到小数点后一百位。皇家天文学会 保存了他的大量手稿；并于 1727年写信给威廉·琼斯 ，他曾宣稱要為修改月球表而給予多 10,000 英磅的议会奖励 10,000 英镑。
1728年，他被列为以法莲·钱伯斯百科全书 的订阅者之一。 [3]
公式 编辑 梅欽類公式[4] 推导 很直接的）是：
π 4 = 4 arctan 1 5 − arctan 1 239 {\displaystyle {\frac {\pi }{4}}=4\arctan {\frac {1}{5}}-\arctan {\frac {1}{239}}} 這個新公式是 π的莱布尼茨公式 (π/4 = arctan 1)的變形，它的好處是它显着提高了收敛速度，这使其成为一种更实用的计算方法。
为了将 π 计算到小数点后 100 位，他将他的公式泰勒级数 展示以求反正切。（布鲁克·泰勒 與梅钦是同時期的人物，當時在剑桥大学 。 ）几个世纪以来（一直到计算机时代），梅欽類公式一直是 π 的主要工具。
有幾個梅欽類公式 是眾所週知的。
另見 编辑 参考 编辑 ^ Anita McConnell, ‘Machin, John (bap. 1686?, died 1751)’, Oxford Dictionary of National Biography, Oxford University Press, 2004. Accessed 26 June 2007. doi :10.1093/ref:odnb/17533 ^ List of Subscribers to the Cyclopaedia （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） at library.wisc.edu ^ Weisstein, Eric W. (编). . at MathWorld Wolfram Research, Inc. [2021-10-31 ] . （原始内容存档于2019-07-11） （英语） . 外部链接 编辑
約翰, 梅欽, 此條目翻譯品質不佳, 2021年10月31日, 翻譯者可能不熟悉中文或原文語言, 也可能使用了機器翻譯, 請協助翻譯本條目或重新編寫, 并注意避免翻译腔的问题, 明顯拙劣的翻譯請改掛, href, template, html, class, redirect, title, template, href, wikipedia, html, class, redirect, title, wikipedia, 提交刪除, 英語, john, machin, 1686年洗禮, 1751年6月9日, 是. 此條目翻譯品質不佳 2021年10月31日 翻譯者可能不熟悉中文或原文語言 也可能使用了機器翻譯 請協助翻譯本條目或重新編寫 并注意避免翻译腔的问题 明顯拙劣的翻譯請改掛 a href Template D html class mw redirect title Template D d a a href Wikipedia CSD html G13 class mw redirect title Wikipedia CSD G13 a 提交刪除 約翰 梅欽 英語 John Machin 1686年洗禮 1751年6月9日 1 是伦敦格雷沙姆学院的天文学教授 他最出名的是在 1706年为圓周率p displaystyle pi 開發了一個快速的收斂级数 并用它来计算到100位小数 約翰 梅欽John MachinJohn Machin出生英格蘭逝世1751年6月9日 70 71歲 英國伦敦居住地 英國国籍 英國知名于梅欽公式科学生涯研究领域数学 天文学机构敦格雷沙姆学著名學生布鲁克 泰勒 目录 1 歷史 2 公式 3 另見 4 参考 5 外部链接歷史 编辑約翰 梅欽於 1718 1747年在皇家学会祕書 他也是負責處理莱布尼茨和牛顿之間的微積分爭端的委員會成員之一 2 1713年 5 月 16 日 他接替亚历山大 托里亚诺 Alexander Torriano 擔任格雷沙姆學院的天文学教授 并担任该职位直至他在1751年6月9日於伦敦去世 梅欽享有很高的数学声誉 赫顿 Hutton 研究了他对圆的巧妙求积 并于 1706年通过哈雷方法将p的值计算到小数点后一百位 皇家天文学会保存了他的大量手稿 并于 1727年写信给威廉 琼斯 他曾宣稱要為修改月球表而給予多 10 000 英磅的议会奖励 10 000 英镑 2 1728年 他被列为以法莲 钱伯斯百科全书的订阅者之一 3 公式 编辑梅欽類公式 4 其推导很直接的 是 p 4 4 arctan 1 5 arctan 1 239 displaystyle frac pi 4 4 arctan frac 1 5 arctan frac 1 239 nbsp 這個新公式是 p的莱布尼茨公式 p 4 arctan 1 的變形 它的好處是它显着提高了收敛速度 这使其成为一种更实用的计算方法 为了将 p 计算到小数点后 100 位 他将他的公式泰勒级数 展示以求反正切 布鲁克 泰勒與梅钦是同時期的人物 當時在剑桥大学 几个世纪以来 一直到计算机时代 梅欽類公式一直是 p 的主要工具 有幾個梅欽類公式是眾所週知的 另見 编辑格雷沙姆天文学教授参考 编辑 Anita McConnell Machin John bap 1686 died 1751 Oxford Dictionary of National Biography Oxford University Press 2004 Accessed 26 June 2007 doi 10 1093 ref odnb 17533 2 0 2 1 Clerke 1893 sfn error no target CITEREFClerke1893 help List of Subscribers to the Cyclopaedia 页面存档备份 存于互联网档案馆 at library wisc edu Weisstein Eric W 编 Machin s Formula at MathWorld A Wolfram Web Resource Wolfram Research Inc 2021 10 31 原始内容存档于2019 07 11 英语 外部链接 编辑 nbsp 約翰 梅欽收錄於維基文庫中的作品 約翰 J 奧康納 埃德蒙 F 羅伯遜 英语 Edmund F Robertson 約翰 梅欽 MacTutor数学史档案 英语 nbsp 维基共享资源上的相關多媒體資源 約翰 梅欽 取自 https zh wikipedia org w index php title 約翰 梅欽 amp oldid 74739086, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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