粒子衰變, 是一基本粒子變成其他基本粒子的自發過程, 在這個過程中, 一基本粒子變成質量更輕的另一種基本粒子, 及一中間粒子, 例如μ子衰變中的w玻色子, 這中間粒子隨即變成其他粒子, 如果生成的粒子不穩定, 那麼衰變過程還會繼續, 這種過程, 與放射性衰變不一樣, 後者為一不穩定的原子核, 變成一更小的原子核, 當中還伴隨着粒子或輻射的發射, 注意本條目使用自然單位, displaystyle, hbar, 目录, 粒子壽命列表, 生還概率, 衰變率, 三體衰變, 四維動量, 四維動量守恆, 在二體衰變中, 二體. 粒子衰變是一基本粒子變成其他基本粒子的自發過程 在這個過程中 一基本粒子變成質量更輕的另一種基本粒子 及一中間粒子 例如m子衰變中的W玻色子 這中間粒子隨即變成其他粒子 如果生成的粒子不穩定 那麼衰變過程還會繼續 粒子衰變這種過程 與放射性衰變不一樣 後者為一不穩定的原子核 變成一更小的原子核 當中還伴隨着粒子或輻射的發射 注意本條目使用自然單位 即 c ℏ 1 displaystyle c hbar 1 目录 1 粒子壽命列表 2 生還概率 3 衰變率 3 1 三體衰變 4 四維動量 4 1 四維動量守恆 4 1 1 在二體衰變中 5 二體衰變 5 1 從兩個不同的參考系 5 2 衰變率 6 另見 7 參考資料粒子壽命列表 编辑所有數值均來自粒子數據小組 種類 名稱 符號 能量 MeV 平均壽命輕子 電子 正電子 e e displaystyle e e nbsp 0 511 gt 4 6 10 26 displaystyle gt 4 6 times 10 26 nbsp 年m子 反m子 m m displaystyle mu mu nbsp 105 6 2 2 10 6 displaystyle 2 2 times 10 6 nbsp 秒t子 反t子 t t displaystyle tau tau nbsp 1777 2 9 10 13 displaystyle 2 9 times 10 13 nbsp 秒介子 中性p介子 p 0 displaystyle pi 0 nbsp 135 8 4 10 17 displaystyle 8 4 times 10 17 nbsp 秒帶電p介子 p p displaystyle pi pi nbsp 139 6 2 6 10 8 displaystyle 2 6 times 10 8 nbsp 秒重子 質子 反質子 p p displaystyle p p nbsp 938 2 gt 10 29 displaystyle gt 10 29 nbsp 年中子 反中子 n n displaystyle n bar n nbsp 939 6 885 7 displaystyle 885 7 nbsp 秒玻色子 W玻色子 W W displaystyle W W nbsp 80 400 10 25 displaystyle 10 25 nbsp 秒Z玻色子 Z 0 displaystyle Z 0 nbsp 91 000 10 25 displaystyle 10 25 nbsp 秒生還概率 编辑把一粒子的平均壽命標記為t displaystyle tau nbsp 這樣粒子在時間t後仍生還 即未衰變 的概率為 P t e t g t displaystyle P t e t gamma tau nbsp dd 其中g 1 1 v 2 c 2 displaystyle gamma frac 1 sqrt 1 v 2 c 2 nbsp 為該粒子的勞侖茲因子 dd 衰變率 编辑設一粒子質量為M 則衰變率可用下面的通用公式表示 d G n 2 p 4 2 M M 2 d F n P p 1 p 2 p n displaystyle d Gamma n frac 2 pi 4 2M left mathcal M right 2 d Phi n P p 1 p 2 dots p n nbsp dd 其中n為原衰變所生成的粒子數 dd M displaystyle mathcal M nbsp 為連接始態與終態的不變矩陣上的元 dd d F n displaystyle d Phi n nbsp 為相空間的元 及 dd p i displaystyle p i nbsp 為粒子i 的四維動量 dd 相空間可由下式所得 d F n P p 1 p 2 p n d 4 P i 1 n p i i 1 n d 3 p i 2 p 3 2 E i displaystyle d Phi n P p 1 p 2 dots p n delta 4 P sum i 1 n p i left prod i 1 n frac d 3 vec p i 2 pi 3 2E i right nbsp dd 其中d 4 displaystyle delta 4 nbsp 為四維的狄拉克d函數 dd 三體衰變 编辑 作為例子 一粒子衰變成三粒子時的相空間元如下 d F 3 1 2 p 9 d 4 P p 1 p 2 p 3 d 3 p 1 2 E 1 d 3 p 2 2 E 2 d 3 p 3 2 E 3 displaystyle d Phi 3 frac 1 2 pi 9 delta 4 P p 1 p 2 p 3 frac d 3 vec p 1 2E 1 frac d 3 vec p 2 2E 2 frac d 3 vec p 3 2E 3 nbsp dd 四維動量 编辑主条目 四維動量 一粒子的四維動量又叫其不變質量 一粒子的四維動量平方 定義為其能量平方與其三維動量平方間的差 注意從這開始 採用的單位都能滿足光速等於1這項條件 p 2 E 2 p 2 m 2 1 displaystyle p 2 E 2 vec p 2 m 2 quad quad quad quad 1 nbsp dd 兩粒子的四維動量平方為 p 2 p 1 p 2 2 p 1 2 p 2 2 2 p 1 p 2 m 1 2 m 2 2 2 E 1 E 2 p 1 p 2 displaystyle p 2 left p 1 p 2 right 2 p 1 2 p 2 2 2p 1 p 2 m 1 2 m 2 2 2 E 1 E 2 vec p 1 cdot vec p 2 nbsp dd 四維動量守恆 编辑 在所有衰變及粒子相互作用中 四維動量都必須守恆 因此始態pi 與終態pf 的關係為 p i p f displaystyle p mathrm i p mathrm f nbsp dd 在二體衰變中 编辑 設母粒子質量為M 衰變成兩粒子 標記為1和2 那麼四維動量的守恆條件則為 p M p 1 p 2 displaystyle p M p 1 p 2 nbsp 整理可得 p M p 1 p 2 displaystyle p M p 1 p 2 nbsp 然後取左右兩邊的平方 p M 2 p 1 2 2 p M p 1 p 2 2 displaystyle p M 2 p 1 2 2p M p 1 p 2 2 nbsp 現在要用的正是四維動量的定義 方程 1 展開各p2 得 M 2 m 1 2 2 E M E 1 p M p 1 m 2 2 2 displaystyle M 2 m 1 2 2 left E M E 1 vec p M cdot vec p 1 right m 2 2 quad quad quad quad 2 nbsp 若進入母粒子的靜止系 則 p M 0 displaystyle vec p M 0 nbsp 及 E M M displaystyle E M M nbsp 將上述兩式代入方程 2 得 M 2 m 1 2 2 M E 1 m 2 2 displaystyle M 2 m 1 2 2ME 1 m 2 2 nbsp 整理後得粒子1於母粒子靜止系中的能量公式 E 1 M 2 m 1 2 m 2 2 2 M 3 displaystyle E 1 frac M 2 m 1 2 m 2 2 2M quad quad quad quad 3 nbsp 同樣地 粒子2在母粒子在靜止系中的能量為 E 2 M 2 m 2 2 m 1 2 2 M displaystyle E 2 frac M 2 m 2 2 m 1 2 2M nbsp 可得 p 1 p 2 M 2 m 1 m 2 2 M 2 m 1 m 2 2 2 M displaystyle vec p 1 vec p 2 frac sqrt left M 2 left m 1 m 2 right 2 right left M 2 left m 1 m 2 right 2 right 2M nbsp 先把E 1 2 m 1 2 p 1 2 displaystyle E 1 2 m 1 2 vec p 1 2 nbsp 代入方程 3 p 1 2 M 2 m 1 2 m 2 2 2 4 m 1 2 M 2 4 M 2 displaystyle vec p 1 2 frac M 2 m 1 2 m 2 2 2 4m 1 2 M 2 4M 2 nbsp p 1 2 M 4 m 1 4 m 2 4 2 m 1 2 M 2 2 m 2 2 M 2 2 m 1 2 m 2 2 4 M 2 displaystyle vec p 1 2 frac M 4 m 1 4 m 2 4 2m 1 2 M 2 2m 2 2 M 2 2m 1 2 m 2 2 4M 2 nbsp p 1 2 M 4 M 2 m 1 m 2 2 M 2 m 1 m 2 2 m 1 2 m 2 2 2 4 M 2 displaystyle vec p 1 2 frac M 4 M 2 m 1 m 2 2 M 2 m 1 m 2 2 m 1 2 m 2 2 2 4M 2 nbsp p 1 2 M 2 M 2 m 1 m 2 2 m 1 m 2 2 M 2 m 1 m 2 2 4 M 2 displaystyle vec p 1 2 frac M 2 left M 2 m 1 m 2 2 right m 1 m 2 2 left M 2 m 1 m 2 2 right 4M 2 nbsp p 1 M 2 m 1 m 2 2 M 2 m 1 m 2 2 2 M displaystyle vec p 1 frac sqrt left M 2 left m 1 m 2 right 2 right left M 2 left m 1 m 2 right 2 right 2M nbsp p 2 displaystyle vec p 2 nbsp 的推導也一樣 二體衰變 编辑 nbsp 在質心系中 看起來靜止的母粒子衰變成兩相同質量的粒子 造成它們在夾角為180 的情況下發射 nbsp 而在實驗室系中 母粒子大概以接近光速的速度移動 因此所發射的兩粒子 其角度會與質心系的不一樣 從兩個不同的參考系 编辑 在實驗室系中發射粒子的角度 與質心系時的關係由下式表示 tan 8 sin 8 g b b cos 8 displaystyle tan theta frac sin theta gamma left beta beta cos theta right nbsp dd 衰變率 编辑 設一母粒子質量為M 衰變成兩粒子 標記為1和2 那麼在母粒子的靜止系中 p 1 p 2 M 2 m 1 m 2 2 M 2 m 1 m 2 2 1 2 2 M displaystyle vec p 1 vec p 2 frac M 2 m 1 m 2 2 M 2 m 1 m 2 2 1 2 2M nbsp 另外 用球座標表示則為 d 3 p p 2 d p d W p 2 d ϕ d cos 8 displaystyle d 3 vec p p 2 dpd Omega p 2 d phi d left cos theta right nbsp 已知二體衰變的相空間元 見上文 衰變率一節 n 2 得母粒子參考系中的衰變率為 d G 1 32 p 2 M 2 p 1 M 2 d ϕ 1 d cos 8 1 displaystyle d Gamma frac 1 32 pi 2 left mathcal M right 2 frac vec p 1 M 2 d phi 1 d left cos theta 1 right nbsp 另見 编辑粒子物理學 粒子列表 弱相互作用參考資料 编辑J D Jackson Kinematics PDF Particle Data Group 2010 2011 08 24 原始内容 PDF 存档于2021 03 28 見第2頁 粒子數據小組 页面存档备份 存于互联网档案馆 粒子大冒險 勞倫斯伯克利國家實驗室粒子數據小組 取自 https zh wikipedia org w index php title 粒子衰變 amp oldid 77273560, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,