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章動 （英語：Nutation ）是在行星 或陀螺儀 的自轉運動中，軸在進動中的一種輕微不規則運動，使自轉軸在方向的改變中出現如「點頭」般的搖晃現象。
紅色：章動（N）
藍色：歲差（P）
綠色：行星自轉軸（R）
行星的章動來自於潮汐力 所引起的進動 ，並使得歲差 的速度不是常數，而會隨著時間改變。這種現象是英國的天文學家詹姆斯·布拉德利 在1728年發現的，但直到20年後才得到解釋。
由於對行星的動力學已經有充分的了解，只有幾個秒弧變化的章動值已經可以計算出數十年的週期變化。但另一種會干擾自轉的極移 （polar motion）仍只能估計幾個月後的變化，因為它會受到風、洋流、以及地核的運動影響，使得他的變化迅速且難以預測。
章動的數值通常可以分為平行和垂直於黃道 的兩個分量，在黃道上的分量稱為黃經章動 ，垂直黃道的分量稱為斜章動 。由於天球座標系統是以赤道 和分點 為基礎，這也意味著地球赤道向外投影到天球上的大圓，和一條線在圈子上的交點，被稱為春分點 的，是測量赤經 的起始位置，而這個點會受到分點歲差 和章動的影響而被改變，因此理論上歲差和章動的值還需要取決於座標系統所參考的日期。用更簡單的術語來說，要從地球 的觀察計算出天體的視位置，章動（和歲差 ）的值是很重要的項目。
地球的章動 成因 在地球，潮汐力主要來自太陽 和月球 ，兩者持續的改變彼此間相對的位置，造成的地球自轉軸的章動。地球章動最大分量的週期是18.6年，與月球 軌道交點 的進動周期相同，然而，在更精確的的計算中還有其他值得注意的周期項目需要被加入。在數學上的描述（方程式的建立）可以參考"章動的理論"（）。通常，理論就是理論，在運用物理定律和天文學上的測量結果之外，或多或少的有一些憑感覺加入的特別方法或參數，藉以獲得最佳的數據和觀測結果密切的結合。由國際地球自轉服務 所出版的刊物可以看出，將地球看成一個簡單的剛體 不能得到適切的理論結果，必須給予一些變形，才能在理論上得到較合於實際觀測的解釋。
數值 地球章動的主要來自於月球交點的退行的貢獻，兩者有相同的週期，都是6798天（18.6年），在黃道上的黃經章動分量是17.24"，垂直於黃道的斜章動是9.21"。另一個較明顯的週期是183天（0.5年），章動分量分別是1.3"和0.6"。有趣的是，週期在5.5至6798天之間，變動幅度大於0.0001"（目前測量能力能達到的數值）的項目，似乎都避開了34.8至91天的範圍。因此，這就成為章動的長週期項和短週期項的分界，長週期項會在年曆中提及並算出供參考，短週期項就只能從及時的短期預報中查表來做即時的修正。
对天体位置的影响 章动引起的是整个参考系的变化，因此，所有观测对象受到的影响都是相等的。一般对章动的分析是在黄道坐标系 中进行，并分为黄经章动（ Δ ψ {\displaystyle \Delta \psi } Δ ϵ {\displaystyle \Delta \epsilon } 黄赤交角 的变化。在级数表达式中，黄经章动和交角章动的最大项分别为：
Δ ψ = − 17.2 sin Ω {\displaystyle \Delta \psi =-17.2\sin \Omega } Δ ϵ = 9.2 cos Ω {\displaystyle \Delta \epsilon =9.2\cos \Omega } 其中， Ω {\displaystyle \Omega } 升交点 的平黄经。
对天球上的任一天体，章动带来的位置变化可由黄经章动和交角章动经球面三角公式 导出为赤经 方向和赤纬 方向上的改正。对远离天极 的天体，赤经方向上的章动（ Δ α {\displaystyle \Delta \alpha } Δ δ {\displaystyle \Delta \delta }
Δ α = ( cos ϵ + sin ϵ sin α tan δ ) Δ ψ − cos α tan δ Δ ϵ {\displaystyle \Delta \alpha =(\cos \epsilon +\sin \epsilon \sin \alpha \tan \delta )\Delta \psi -\cos \alpha \tan \delta \Delta \epsilon } Δ δ = cos α sin ϵ Δ ψ + sin α Δ ϵ {\displaystyle \Delta \delta =\cos \alpha \sin \epsilon \Delta \psi +\sin \alpha \Delta \epsilon } 其中， α {\displaystyle \alpha } δ {\displaystyle \delta }
参见
延伸閱讀 Wolfgang Vollmann. Wandelgestirnörter. In: Hermann Mucke（Hrsg.）: Moderne astronomische Phänomenologie. 20. Sternfreunde-Seminar, 1992/93. Zeiss Planetarium der Stadt Wien und Österreichischer Astronomischer Verein 1992, S. 55–102（，《現代天文現象學》）
外部連結 Präzession und Nutation eines Luftkissenkreisels （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） - Simulation der Erdachsenbewegung - Beschreibung mit schönen Grafiken 極運動と木村のZ項 （页面存档备份，存于互联网档案馆 ）、チャンドラー極運動の謎 （页面存档备份，存于互联网档案馆 ）—日本測地学会CD-ROMテキスト測地学Web版
章動, 本條目存在以下問題, 請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法, 此條目已列出參考文獻, 但因為沒有文內引註而使來源仍然不明, 2022年5月15日, 请加上合适的文內引註来改善这篇条目, 此條目或其章節极大或完全地依赖于某个单一的来源, 2022年5月15日, 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目, 致使用者, 请搜索一下条目的标题, 来源搜索, 网页, 新闻, 书籍, 学术, 图像, 以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源, 判定指引, 此條目需要补充更多来源, 2019年8月18日, 请协助補充. 本條目存在以下問題 請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法 此條目已列出參考文獻 但因為沒有文內引註而使來源仍然不明 2022年5月15日 请加上合适的文內引註来改善这篇条目 此條目或其章節极大或完全地依赖于某个单一的来源 2022年5月15日 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目 致使用者 请搜索一下条目的标题 来源搜索 章動 网页 新闻 书籍 学术 图像 以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源 判定指引 此條目需要补充更多来源 2019年8月18日 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目 无法查证的内容可能會因為异议提出而移除 致使用者 请搜索一下条目的标题 来源搜索 章動 网页 新闻 书籍 学术 图像 以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源 判定指引 章動 英語 Nutation 是在行星或陀螺儀的自轉運動中 軸在進動中的一種輕微不規則運動 使自轉軸在方向的改變中出現如 點頭 般的搖晃現象 紅色 章動 N 藍色 歲差 P 綠色 行星自轉軸 R 行星的章動來自於潮汐力所引起的進動 並使得歲差的速度不是常數 而會隨著時間改變 這種現象是英國的天文學家詹姆斯 布拉德利在1728年發現的 但直到20年後才得到解釋 由於對行星的動力學已經有充分的了解 只有幾個秒弧變化的章動值已經可以計算出數十年的週期變化 但另一種會干擾自轉的極移 polar motion 仍只能估計幾個月後的變化 因為它會受到風 洋流 以及地核的運動影響 使得他的變化迅速且難以預測 章動的數值通常可以分為平行和垂直於黃道的兩個分量 在黃道上的分量稱為黃經章動 垂直黃道的分量稱為斜章動 由於天球座標系統是以赤道和分點為基礎 這也意味著地球赤道向外投影到天球上的大圓 和一條線在圈子上的交點 被稱為春分點的 是測量赤經的起始位置 而這個點會受到分點歲差和章動的影響而被改變 因此理論上歲差和章動的值還需要取決於座標系統所參考的日期 用更簡單的術語來說 要從地球的觀察計算出天體的視位置 章動 和歲差 的值是很重要的項目 目录 1 地球的章動 1 1 成因 1 2 數值 1 3 对天体位置的影响 2 参见 3 延伸閱讀 4 外部連結地球的章動 编辑成因 编辑 在地球 潮汐力主要來自太陽和月球 兩者持續的改變彼此間相對的位置 造成的地球自轉軸的章動 地球章動最大分量的週期是18 6年 與月球軌道交點的進動周期相同 然而 在更精確的的計算中還有其他值得注意的周期項目需要被加入 在數學上的描述 方程式的建立 可以參考 章動的理論 1 通常 理論就是理論 在運用物理定律和天文學上的測量結果之外 或多或少的有一些憑感覺加入的特別方法或參數 藉以獲得最佳的數據和觀測結果密切的結合 由國際地球自轉服務所出版的刊物可以看出 將地球看成一個簡單的剛體不能得到適切的理論結果 必須給予一些變形 才能在理論上得到較合於實際觀測的解釋 數值 编辑 地球章動的主要來自於月球交點的退行的貢獻 兩者有相同的週期 都是6798天 18 6年 在黃道上的黃經章動分量是17 24 垂直於黃道的斜章動是9 21 另一個較明顯的週期是183天 0 5年 章動分量分別是1 3 和0 6 有趣的是 週期在5 5至6798天之間 變動幅度大於0 0001 目前測量能力能達到的數值 的項目 似乎都避開了34 8至91天的範圍 因此 這就成為章動的長週期項和短週期項的分界 長週期項會在年曆中提及並算出供參考 短週期項就只能從及時的短期預報中查表來做即時的修正 对天体位置的影响 编辑 章动引起的是整个参考系的变化 因此 所有观测对象受到的影响都是相等的 一般对章动的分析是在黄道坐标系中进行 并分为黄经章动 D ps displaystyle Delta psi 和交角章动 D ϵ displaystyle Delta epsilon 两部分 黄经章动描述春分点在黄道上的位移 而交角章动描述黄赤交角的变化 在级数表达式中 黄经章动和交角章动的最大项分别为 D ps 17 2 sin W displaystyle Delta psi 17 2 sin Omega D ϵ 9 2 cos W displaystyle Delta epsilon 9 2 cos Omega 其中 W displaystyle Omega 为月球升交点的平黄经 对天球上的任一天体 章动带来的位置变化可由黄经章动和交角章动经球面三角公式导出为赤经方向和赤纬方向上的改正 对远离天极的天体 赤经方向上的章动 D a displaystyle Delta alpha 和赤纬方向上的章动 D d displaystyle Delta delta 可由下列公式近似计算 D a cos ϵ sin ϵ sin a tan d D ps cos a tan d D ϵ displaystyle Delta alpha cos epsilon sin epsilon sin alpha tan delta Delta psi cos alpha tan delta Delta epsilon D d cos a sin ϵ D ps sin a D ϵ displaystyle Delta delta cos alpha sin epsilon Delta psi sin alpha Delta epsilon 其中 a displaystyle alpha 为此天体的赤经 d displaystyle delta 为此天体的赤纬 参见 编辑进动 极移延伸閱讀 编辑Wolfgang Vollmann Wandelgestirnorter In Hermann Mucke Hrsg Moderne astronomische Phanomenologie 20 Sternfreunde Seminar 1992 93 Zeiss Planetarium der Stadt Wien und Osterreichischer Astronomischer Verein 1992 S 55 102 weblink 11 Mai 2006 現代天文現象學 外部連結 编辑陀螺的章動 The Tables of Differences Between the Nutation Series IAU2000 IERS1996 and IAU1980 Prazession und Nutation eines Luftkissenkreisels 页面存档备份 存于互联网档案馆 Simulation der Erdachsenbewegung Prazession und Nutation Beschreibung mit schonen Grafiken 極運動と木村のZ項 页面存档备份 存于互联网档案馆 チャンドラー極運動の謎 页面存档备份 存于互联网档案馆 日本測地学会CD ROMテキスト測地学Web版 取自 https zh wikipedia org w index php title 章動 amp oldid 73886322, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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