旋磁比

在物理學中，旋磁比（英語：gyromagnetic ratio，也稱為磁旋比，magnetogyric ratio，常用${\displaystyle \gamma }$表示）定义为一個自旋不為零的粒子（此時下文中的磁矩與角動量指自旋磁矩和自旋角動量）或一個體系的磁矩與角動量之比（因而稱磁旋比），對於前一種情況，也等於粒子在外磁場作用下，磁矩作拉莫爾進動時的角頻率與外加磁場的磁感應強度之比（因而稱旋磁比）。在磁共振領域中廣泛用到此概念。

經典體系的磁旋比

考慮一帶電粒子繞一固定軸作圓周運動，則它產生的磁矩為：

${\displaystyle \mu =IA={\frac {qv}{2\pi r}}\times \pi r^{2}={\frac {q}{2m}}\times mvr={\frac {q}{2m}}L}$ 

於是可得磁旋比為${\displaystyle \gamma ={\frac {q}{2m}}}$ 。

單個電子的旋磁比

單個電子產生的磁矩近似為一個玻爾磁子，沿外磁場方向的自旋角動量為${\displaystyle {\frac {1}{2}}\hbar }$ ，故磁旋比為

${\displaystyle \gamma \approx {\frac {\mu _{\text{B}}}{{\frac {1}{2}}\hbar }}={\frac {2\mu _{\text{B}}}{\hbar }}.}$ 

更精確的結果是${\displaystyle {\frac {g_{\text{e}}\mu _{\text{B}}}{\hbar }}}$ ，其中${\displaystyle g_{\text{e}}}$ 是電子的朗德g因子。

在磁共振中，電子的旋磁比與電子順磁共振有關。

原子核的磁旋比

自旋不為零的原子核的磁旋比是核磁共振中的重要數據。文獻也常常一併列出原子核的拉莫爾進動頻率與外磁場的磁感應強度的比${\displaystyle \gamma /2\pi }$ 。 常见原子核的相關數據见下表。^[1][2]

Nucleus	γ (10^6 rad.s^-1.T^-1)	γ/2π (MHz.T^-1)
^1H	267.513	42.576
^2H	41.065	6.536
^3He	-203.789	-32.434
^7Li	103.962	16.546
^13C	67.262	10.705
^14N	19.331	3.077
^15N	-27.116	-4.316
^17O	-36.264	-5.772
^19F	251.662	40.053
^23Na	70.761	11.262
^31P	108.291	17.235
^129Xe	-73.997	-11.777

参考资料

1. M A Bernstein, K F King and X J Zhou. Handbook of MRI Pulse Sequences. San Diego: Elsevier Academic Press. 2004: 960. ISBN 0-1209-2861-2. 
2. R C Weast, M J Astle (编). Handbook of Chemistry and Physics. Boca Raton: CRC Press. 1982: E66. ISBN 0-8493-0463-6.