相似三角形, 如圖, 三個對應的內角的角度都一樣, 但邊長大小不需一樣, 的兩個三角形, 对应角相等, 对应边成比例的两个三角形稱為, similar, triangles, 其对应边之比称为相似比, 两个相似比为1的称为全等三角形, 下列三對邊長, 稱為, 對應邊, displaystyle, overline, overline, overline, overline, overline, overline, 下列三對角, 稱為, 對應角, displaystyle, angle, angle, angle, . 如圖 三個對應的內角的角度都一樣 但邊長大小不需一樣 的兩個三角形 或 对应角相等 对应边成比例的两个三角形稱為 相似三角形 similar triangles 其对应边之比称为相似比 两个相似比为1的相似三角形称为全等三角形 下列三對邊長 稱為 對應邊 相似三角形 A B D E B C E F C A F D displaystyle overline AB overline DE overline BC overline EF overline CA overline FD 下列三對角 稱為 對應角 A D B E C F displaystyle angle A angle D angle B angle E angle C angle F 當兩個三角形相似時 我們利用下面的符號來表示 A B C D E F displaystyle triangle ABC sim triangle DEF 利用上面的符號表示時 必須保持對應角的正確順序 不可隨意排列 目录 1 判定 2 性質 2 1 對应角相等 3 參考文獻判定 编辑如果两个三角形分别与同一个三角形相似 那么这两个三角形也相似 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线 截得的三角形与原三角形相似 两个角对应相等的三角形相似 A A A 或A A 两条边成比例 其夹角相等的两个三角形相似 ratio of 2 sides inc 与全等类似 两个三角形若两边成比例 且另一角 非夾角 相等 则并不一定相似 三边均成比例的两个三角形相似 3 sides proportional 两个直角三角形的斜边 直角边成比例则相似 性質 编辑對应角相等 编辑 若兩個三角形相似 則三個對應角相等 i A D B E C F displaystyle angle A angle D angle B angle E angle C angle F 若2個三角形相似 則三個對應邊長成比例 除此之外 两三角形对应的中线 高 角平分线 周长均成比例 面积比是相似比的平方 A B D E B C E F C A F D k displaystyle frac overline AB overline DE frac overline BC overline EF frac overline CA overline FD k 为两个三角形的相似比 相似三角形的对应角 对应边成比例 相似三角形对应高的比 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形的面积的比等于相似比的平方 參考文獻 编辑三角形的全等與相似 英文 取自 https zh wikipedia org w index php title 相似三角形 amp oldid 75053096, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,