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毕达哥拉斯平均, 是三種平均數的總稱, 分別是算術平均數, 幾何平均數, 及調和平均數, 其定義如下, displaystyle, ldots, frac, cdots, displaystyle, ldots, sqrt, cdots, n1x1, displaystyle, ldots, frac, frac, cdots, frac, 二個數a及b的平方平均數及三種的圖示, 調和平均數標示為h, 幾何平均數標示為g, 算術平均數標示為a, 平方平均數標示為q, 上述的任一個平均數都滿足以下性質, displa. 毕达哥拉斯平均是三種平均數的總稱 分別是算術平均數 A 幾何平均數 G 及調和平均數 H 其定義如下 A x1 xn 1n x1 xn displaystyle A x 1 ldots x n frac 1 n x 1 cdots x n G x1 xn x1 xnn displaystyle G x 1 ldots x n sqrt n x 1 cdots x n H x1 xn n1x1 1xn displaystyle H x 1 ldots x n frac n frac 1 x 1 cdots frac 1 x n 二個數a及b的平方平均數及三種毕达哥拉斯平均的圖示 調和平均數標示為H 幾何平均數標示為G 算術平均數標示為A 平方平均數標示為Q 上述的任一個平均數都滿足以下性質 M x x x x displaystyle M x x ldots x x M bx1 bxn bM x1 xn displaystyle M bx 1 ldots bx n bM x 1 ldots x n 若所有xi displaystyle x i 均為正 三個平均數之間有以下的順序關係 A x1 xn G x1 xn H x1 xn displaystyle A x 1 ldots x n geq G x 1 ldots x n geq H x 1 ldots x n 其中的等式成立若且唯若所有的xi displaystyle x i 都相等 上式的不等式即為平均数不等式 也是冪平均不等式中的一個特例 參照 编辑算术 几何平均数外部連結 编辑Pythagorean means on MathWorld 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 毕达哥拉斯平均 amp oldid 61610251, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，