狄利克雷边界条件, 在数学中, dirichlet, boundary, condition, 也被称为常微分方程或偏微分方程的, 第一类边界条件, 指定微分方程的解在边界处的值, 求出这样的方程的解的问题被称为狄利克雷问题, 目录, 例子, 常微分方程, 偏微分方程, 工程应用, 参见例子, 编辑常微分方程, 编辑, 在常微分方程情况下, displaystyle, frac, 在区间, displaystyle, 有如下形式, displaystyle, alpha, displaystyle, alpha, . 在数学中 狄利克雷边界条件 Dirichlet boundary condition 也被称为常微分方程或偏微分方程的 第一类边界条件 指定微分方程的解在边界处的值 求出这样的方程的解的问题被称为狄利克雷问题 目录 1 例子 1 1 常微分方程 1 2 偏微分方程 1 3 工程应用 2 参见例子 编辑常微分方程 编辑 在常微分方程情况下 如 d 2 y d x 2 3 y 1 displaystyle frac d 2 y dx 2 3y 1 在区间 0 1 displaystyle 0 1 狄利克雷边界条件有如下形式 y 0 a 1 displaystyle y 0 alpha 1 y 1 a 2 displaystyle y 1 alpha 2 其中a 1 displaystyle alpha 1 和a 2 displaystyle alpha 2 是给定的数值 偏微分方程 编辑 一个区域W R n displaystyle Omega subset R n 上的偏微分方程 如 D y y 0 displaystyle Delta y y 0 其中D displaystyle Delta 表示拉普拉斯算子 狄利克雷边界条件有如下的形式 y x f x x W displaystyle y x f x quad forall x in partial Omega 其中f displaystyle f 是边界 W displaystyle partial Omega 上给定的已知函数 工程应用 编辑 在热力学中 第一类边界条件的表述为 将大平板看成一维问题处理时 平板一侧温度恒定 半无限大物体在导热方向上 当其边界温度一定为第一类 数学描述为 T x 0 T 1 T 0 t T s displaystyle T x 0 T1 T 0 t Ts 参见 编辑诺伊曼边界条件 取自 https zh wikipedia org w index php title 狄利克雷边界条件 amp oldid 34666155, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,