热敏电阻

热敏电阻（英語：thermistor）是一种传感器电阻，电阻值隨着溫度的变化而改变，且体积隨溫度的变化較一般的固定电阻要大很多。热敏电阻的英文「thermistor」是由Thermal（熱）及resistor（电阻）兩詞組成的混成詞。热敏电阻属可变電阻的一类，广泛应用于各种电子元件中，例如湧浪電流限制器、溫度傳感器、可復式保險絲、及自動調節的加熱器等。

热敏电阻
负溫度系数（NTC）熱敏电阻器，珠型，绝缘電線
类型	被動元件
工作原理	電阻
电路符号

不同於電阻溫度計使用純金屬，在熱敏電阻器中使用的材料通常是陶瓷或聚合物。兩者也有不同的溫度響應性質，電阻溫度計適用於較大的溫度範圍；而熱敏電阻通常在有限的溫度範圍內實現較高的精度，通常是-90℃〜130℃。^[1]

基本特性

热敏电阻最基本的特性是其阻值随温度的变化有极为显著的变化，以及伏安曲线呈非线性。若电子和空穴的浓度分别为${\displaystyle n}$ 、${\displaystyle p}$ ，迁移率分别为${\displaystyle \mu _{n}}$ 、${\displaystyle \mu _{p}}$ ，则半导体的电导为：

　　${\displaystyle \sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})\,}$ 

因为${\displaystyle n}$ 、${\displaystyle p}$ 、${\displaystyle \mu _{n}}$ 、${\displaystyle \mu _{p}}$ 都是依赖温度T的函数，所以电导是温度的函数，因此可由测量电导而推算出温度的高低，并能做出电阻-温度特性曲线。这就是半导体热敏电阻的工作原理。

假設，電阻和溫度之間的關係是線性的，則：${\displaystyle \Delta R=k\Delta T\,}$ 

${\displaystyle \Delta R}$  = 電阻變化

${\displaystyle \Delta T}$  = 溫度變化

${\displaystyle k}$  = 一階的電阻溫度係數

熱敏電阻可以依${\displaystyle k}$ 值大致分為兩類：

• ${\displaystyle k}$ 為正值，電阻隨溫度上昇而增加，稱為正溫度係數（PTC，Positive Temperature Coefficient）熱敏電阻。
• ${\displaystyle k}$ 為負值，電阻隨溫度上昇而減少，稱為負溫度係數（NTC，Negative Temperature Coefficient）熱敏電阻。

此外還有一種临界温度热敏电阻（CTR，Critical Temperature Resistance），在一定溫度範圍內，其電阻會有大幅的變化^[2]。

非熱敏電阻的一般電阻，其${\displaystyle k}$ 一般都相當接近零，因此在一定的溫度範圍內其電阻值可以接近一定值。

有時熱敏電阻不用溫度係數k來描述，而是用電阻溫度係數${\displaystyle \alpha _{T}}$ 來描述，其定義為^[3]

${\displaystyle \alpha _{T}={\frac {1}{R(T)}}{\frac {dR}{dT}}.}$ 

此處的${\displaystyle \alpha _{T}}$ 係數和以下的${\displaystyle a}$ 參數是不同的。

斯坦哈特-哈特公式

在實務上，上述的線性近似只在很小溫度範圍下適用，若要考慮精密的溫度量測，需要更詳細的描述溫度-電阻曲線。斯坦哈特-哈特公式（英语：Steinhart–Hart equation）是廣為使用的三階近似式：

${\displaystyle {1 \over T}=a+b\,\ln(R)+c\,(\ln(R))^{3}}$ 

其中a、b和c稱為斯坦哈特-哈特參數，每個熱敏電阻有不同的參數，T是以開爾文表示的溫度，R是電阻，單位是歐姆，若要電阻以溫度的函數表示，可以整理為下式：

${\displaystyle R=e^{{\left(x-{1 \over 2}y\right)}^{1 \over 3}-{\left(x+{1 \over 2}y\right)}^{1 \over 3}}}$ 

其中

${\displaystyle {\begin{aligned}y&={1 \over c}\left(a-{1 \over T}\right)\\x&={\sqrt {\left({\frac {b}{3c}}\right)^{3}+\left({\frac {y}{2}}\right)^{2}}}\end{aligned}}}$ 

在二百度的範圍內，斯坦哈特-哈特公式的誤差多半小於0.02 °C^[4]。例如，室溫下（25 °C = 298.15 K）電阻值為3000 Ω的熱敏電阻，其參數為

${\displaystyle {\begin{aligned}a&=1.40\times 10^{-3}\\b&=2.37\times 10^{-4}\\c&=9.90\times 10^{-8}\end{aligned}}}$ 

NTC熱敏電阻的參數

主条目：溫度係數 § 電阻的負溫度係數

NTC熱敏電阻的電阻值隨溫度的上昇而下降，也可以用B（或β）參數來描述其特性，其實就是參數為${\displaystyle a=(1/T_{0})-(1/B)\ln(R_{0})}$ , ${\displaystyle b=1/B}$ 及${\displaystyle c=0}$ 的斯坦哈特-哈特公式（英语：Steinhart–Hart equation）。

${\displaystyle {\frac {1}{T}}={\frac {1}{T_{0}}}+{\frac {1}{B}}\ln \left({\frac {R}{R_{0}}}\right)}$ 

其中

• T：溫度，單位為K
• R₀：為溫度T₀ (25 °C = 298.15 K)時的電阻

求解R可得

${\displaystyle R=R_{0}e^{-B\left({\frac {1}{T_{0}}}-{\frac {1}{T}}\right)}}$ 

或者

${\displaystyle R=r_{\infty }e^{B/T}}$ 

其中${\displaystyle r_{\infty }=R_{0}e^{-{B/T_{0}}}}$ .

因此可以求解溫度為

${\displaystyle T={B \over {\ln {(R/r_{\infty })}}}}$ 

B參數的方程也可以表示為${\displaystyle \ln R=B/T+\ln r_{\infty }}$ ，可以得熱敏電阻溫度及電阻的方程式轉換為${\displaystyle \ln R}$ 和${\displaystyle 1/T}$ 的線性方程式。由其平均斜率可以得到B參數的估計值。

歷史

第一個NTC熱敏電阻是法拉第在1833年研究硫化銀的半導體特性時發現的。法拉第注意到硫化銀的阻值隨著溫度上昇而大幅下降（這也是第一次對於半導體材料特性的記錄） ^[5]。

早期因為熱敏電阻不易生產，且應用的技術受限，商業化的使用一直到1930年代才開始^[6]。第一個在商業應用上可行的熱敏電阻是由Samuel Ruben在1930年發明^[7]。

應用領域

• 溫度偵測
• 電路開關
• 湧流抑制
• 马达延时启动
• 过热保护

相關條目

• 傳感器
• 可變電阻
• 光敏電阻
• 聲敏電阻
• 熱敏電阻溫度計
• 热电偶
• 鐵氫電阻（英语：Iron-hydrogen resistor）

参考文献

1. "NTC Thermistors" （页面存档备份，存于互联网档案馆）. Micro-chip Technologies. 2010.
2. 李宏. 神奇的新材料（海洋与科技探索之旅）. 青苹果数据中心. 11 December 2013: 167–. GGKEY:JUBFQGAWFWC. 
3. Thermistor Terminology （页面存档备份，存于互联网档案馆）. U.S. Sensor
4. "Practical Temperature Measurements" 互联网档案馆的，存档日期2009-08-24.. Agilent Application Note. Agilent Semiconductor.
5. 1833 - First Semiconductor Effect is Recorded. Computer History Museum. [24 June 2014]. （原始内容于2015-12-21）. 
6. McGee, Thomas. Chapter 9. Principles and Methods of Temperature Measurement. John Wiley & Sons. 1988: 203 [2015-01-04]. （原始内容于2020-09-13）. 
7. Jones, Deric P. (编). Biomedical Sensors. Momentum Press. 2009: 12 [2015-01-04]. （原始内容于2020-06-15）. 

外部連結

维基共享资源上的相关多媒体资源：热敏电阻

• "Thermistors & Thermocouples:Matching the Tool to the Task in Thermal Validation" （页面存档备份，存于互联网档案馆） - Journal of Validation Technology