滑坡謬誤

滑坡謬誤（Slippery slope）是一種非形式謬誤。從形式邏輯上是屬於假言三段論，使用连串的因果推论，却夸大了每个环节中的因果强度，将“可能性”转化为“必然性”，从而得到不合理的结论 ，然而事实不一定会按照线性推论而发生，而有其他的可能性。

有些說法將連續體謬誤也歸為滑坡謬誤^[1]，但近來^[何时？]已較少這樣使用。

具有連串因果推論的論證未必是謬誤，因其推論形式本來就屬於形式邏輯中的假言三段論。換句話說就是在形式邏輯上能得到有效論證。而形成謬誤的關鍵位是出在於推論中每個論點是否有很強的連結。一個具有連串因果推論的論證是否構成滑坡謬誤，關鍵是每個論點彼此間的聯繫強度是否足夠，而非是否用了連串的因果推論。對此可見下方「非謬誤的運用」一節的討論。

解說

滑坡謬誤的典型形式為「如果發生${\displaystyle A_{1}}$ ，接著就會發生${\displaystyle A_{2}}$ ，接著就會發生${\displaystyle A_{3}}$ ，接著就會發生${\displaystyle A_{4}}$ ，……，接著就會發生${\displaystyle A_{n}}$ 」，而後通常會明示或暗示地推論「${\displaystyle A_{n}}$ 不應該發生，因此我們不應允許${\displaystyle A_{1}}$ 發生」。${\displaystyle A_{1}}$ 至${\displaystyle A_{2}}$ 、${\displaystyle A_{2}}$ 至${\displaystyle A_{3}}$ 、${\displaystyle A_{3}}$ 至${\displaystyle A_{4}}$ 、……等因果關係好似一個個「坡」，從${\displaystyle A_{1}}$ 推論至${\displaystyle A_{n}}$ 的過程就像一個滑坡。

滑坡謬誤的問題在於，每個「坡」的因果強度不一，有些因果關係只是可能、而非必然，有些因果關係相當微弱，有些因果關係甚至是未知或缺乏證據的，因而即使${\displaystyle A_{1}}$ 發生，也無法一路滑到${\displaystyle A_{n}}$ ，${\displaystyle A_{n}}$ 並非必然（或極可能）發生。若有充足證據顯示每個「坡」都有合理、強烈的因果連結，即不構成滑坡謬誤。

非謬誤的運用

邏輯與批判思考教科書一般將滑坡論點視為謬誤的形式之一，但也經常指出「如果斜坡是真實存在，換言之若有良好證據顯示初始行動有非常高的可能性帶來某些結果，那麼滑坡也可以是良好的論點。論點的強度依賴於兩個因素。第一，是因果鏈之間各連結的強度；論點不能強過最弱的連結。第二，是在於連結的數量；連結愈多，愈可能有其他因素導致後果改變。」^[2]

在嚴格意義下，「若p則 … z」對於真實世界的滑坡論點，很可能不足以達到有力的演繹推理，且可能被視為謬誤。然而，學者Doug Walton認為滑坡論點並不是形式證明（formal proof），而是對於可能後果的務實論點。^[3] 此外，Mario Rizzo則指出「首先，滑坡是論點間的斜坡：即一項務實論點傾向於帶來另一項。當人們說一項論點（及其所支持之行動）傾向於帶來另一論點時，意思是後果出現的可能性增加，這不是說必然導致極高的可能，也非稱其不可避免。因此論點間的轉換，不是基於嚴格的邏輯蘊含關係」^[4]若接受 p 提升了 z 的可能性，則風險增加至超過容忍範圍之論點，可視為合理。當然，也同時有一定的空間，能否定 z 發生的可能性^[5]:255，以及議論風險的可容忍水準究竟為何。

Howard Kahane認為，「滑坡謬誤只發生在當我們接受某論點，而無進一步合理化或議論能指出第一步驟實行後將遵循其他步驟，或無法合理化第一步驟可事實上合理化剩下步驟時」^[6]由此也產生如何評估遵循特定步驟之可能性的問題。

Eugene Volokh在其文章「滑坡的機制」（The Mechanisms of the Slippery Slope）^[7]中，檢驗了諸種對於一個決定可能產生另一決定的可能性之不同方式。他考慮的方式包括，例如A能導致B更加有效率，以及例如A能改變態度，使對於B的接受更加可能等。他指出「如果你面對實證性問題『當我支持A時，可能導致其他人去支持B，這樣是否合理？』你應考慮所有使得A導致B的機制，無論其為邏輯上或心理上的、司法或立法上、漸進或突然⋯⋯你應設想可能使A改變條件的整體範圍，無論這些條件是公眾態度、政治走向、成本與利益、或者當別人考慮B時對你的影響。」^{[7]:1030–1031} Volokh總結於指稱其分析是「暗示性地駁斥了將滑坡論點視為本質上邏輯謬誤的看法：若有某宣稱，將A會不可避免地導致B視為邏輯定論，這樣或可說是錯誤的，但若是較為溫和地宣稱A或可使B更加可能，則似乎可以接受。」^[7]:1134 Adam Corner等人也有類似結論，他們研究了滑坡論點的心理機制，指出「儘管在哲學上飽受臭名，滑坡論點使用（且似乎可以接受）在廣泛的各種務實脈絡中。實驗性的證據顯示在某些情況下，其實務上的接受是可以合理化的，不僅在於決策理論的框架下使其主觀地合理，也在於其表現了在客觀上所宣稱的滑坡事實上是如何存在。」^[8]:147

像是例如說「假若費馬最後定理不成立，那就可以找到一組正整數${\displaystyle A,B,C}$ 以及質數${\displaystyle p}$ ，使得${\displaystyle A^{p}+B^{p}=C^{p}}$ ，而用這組正整數可以構造出一個橢圓曲線${\displaystyle y^{2}=x(x-A^{p})(x+B^{p})}$ ，而這個橢圓曲線無法對應到任何的模形式，在這種狀況之下，谷山-志村猜想就不成立」^[9]，也就是說「假若費馬最後定理不成立，那就可以找到一組正整數${\displaystyle A,B,C}$ 以及質數${\displaystyle p}$ ，使得${\displaystyle A^{p}+B^{p}=C^{p}}$ 」，然後「而用${\displaystyle A,B,C}$ 以及質數${\displaystyle p}$ 這組正整數可以構造出一個橢圓曲線${\displaystyle y^{2}=x(x-A^{p})(x+B^{p})}$ 」，然後「${\displaystyle y^{2}=x(x-A^{p})(x+B^{p})}$ 這個橢圓曲線無法對應到任何的模形式」，然後「如果有橢圓曲線無法對應到任何的模形式，谷山-志村猜想就不成立」。由於谷山-志村猜想和費馬最後定理之間的這種關聯已被證明，所以這不算謬誤。

参见

• 因果謬誤
• 連續體謬誤

注釋

1. Logical Fallacy: Slippery Slope. [2012-10-23]. （原始内容于2019-06-06）. 
2. Kelley, David. The art of reasoning: an introduction to logic and critical thinking 4th. New York London: W.W. Norton & Company, Inc. 2014. ISBN 978-0-393-93078-8. 
3. Walton, Douglas. Slippery slope arguments. Oxford; New York: Clarendon Press; Oxford University Press. 1992. ISBN 978-0-19-823925-3. 
4. Rizzo, Mario; Whitman, Douglas. The camel's nose is in the tent: rules, theories, and slippery slopes. UCLA Law Review. 2003, 51 (2): 539–592 [2017-03-18]. （原始内容于2017-07-13）. 
5. Waller, Bruce. Critical thinking: consider the verdict. Upper Saddle River, N.J: Prentice Hall. 1998. ISBN 978-0-13-744368-0. 
6. Kahane, Howard. Logic and contemporary rhetoric: the use of reason in everyday life. Australia Belmont, CA: Wadsworth Thomson Learning. 2001: 84. ISBN 978-0-534-53578-0. 
7. Volokh, Eugene. The mechanisms of the slippery slope (PDF). Harvard Law Review. February 2003, 116 (4): 1026–1137 [2019-06-03]. JSTOR 1342743. （原始内容 (PDF)于2021-02-21）. 
8. Corner, Adam; Hahn, Ulrike; Oaksford, Mike. The psychological mechanism of the slippery slope argument. Journal of Memory and Language. 2011, 64 (2): 133–152. doi:10.1016/j.jml.2010.10.002. 
9. 梁子傑. 費馬最後定理 (二) (PDF). Mathematical Excalibur. Vol. 5 no. 4 (香港科技大學數學系). [2019-02-05]. （原始内容 (PDF)于2021-03-10）. 

外部連結

• （英文）Logical Fallacy: Slippery Slope（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• （英文）Fallacy: Slippery Slope（页面存档备份，存于互联网档案馆）