標記 (線性代數)

在數學中，特別是在線性代數中，標記（flag）^[1]又譯作旗，是指有限維向量空間V的子空間的遞增序列，且每個元素都是下一個元素的子空間（參見濾套代數（英语：Filtered_algebra））^[2]：

${\displaystyle \{0\}=V_{0}\subset V_{1}\subset V_{2}\subset \cdots \subset V_{k}=V.}$

若計為dim V_i = d_i則有

${\displaystyle 0=d_{0}<d_{1}<d_{2}<\cdots <d_{k}=n,}$

其中n是V的向量空间的维数（假設是有限維的），且滿足k ≤ n。若對所有的i滿足d_i = i則稱為完全標記^[3][4]，其餘則為部分標記。

參考文獻

1. 標記，標誌，特徵，特徵，特徵位... flag. 雙語詞彙資料庫, 國家教育研究院. 
2. Shafarevich, I. R.; A. O. Remizov. Linear Algebra and Geometry. Springer. 2012. ISBN 978-3-642-30993-9. 
3. Weisstein, Eric W. (编). Vector Space Flag. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 
4. Ciocan-Fontanine, Ionuţ. Quantum cohomology of flag varieties. arXiv preprint alg-geom/9505002. 1995.