William Fulton / Joe Harris (1991): "Representation Theory", ISBN 0-387-97495-4 , pp.46,45
十二月 11, 2023
楊對稱化子, 此條目需要精通或熟悉数学的编者参与及协助编辑, 2021年10月24日, 請邀請適合的人士改善本条目, 更多的細節與詳情請參见討論頁, 另見其他需要数学專家關注的頁面, 沒有或很少條目链入本條目, 2016年12月16日, 請根据格式指引, 在其他相關條目加入本條目的內部連結, 來建構維基百科內部網絡, 英語, young, symmetrizer, 是表示論中的一種工具, 用於構造對稱羣s, displaystyle, 的不可約表示, 定義, 编辑s, displaystyle, nbsp, n次对. 此條目需要精通或熟悉数学的编者参与及协助编辑 2021年10月24日 請邀請適合的人士改善本条目 更多的細節與詳情請參见討論頁 另見其他需要数学專家關注的頁面 沒有或很少條目链入本條目 2016年12月16日 請根据格式指引 在其他相關條目加入本條目的內部連結 來建構維基百科內部網絡 楊對稱化子 英語 Young symmetrizer 是表示論中的一種工具 用於構造對稱羣S n displaystyle S n 的不可約表示 定義 编辑S n displaystyle S n nbsp 是 n次对称群 C S n displaystyle mathbb C S n nbsp 是S n displaystyle S n nbsp 的羣環 l l 1 l 2 l k displaystyle lambda lambda 1 lambda 2 cdot cdot cdot lambda k nbsp 表示一個楊圖 其中l 1 l k n displaystyle lambda 1 cdot cdot cdot lambda k n nbsp 是n的整數分拆 P g S n displaystyle P g in S n nbsp 楊表中任一行所構成的集合都在 g displaystyle g nbsp 下不變 displaystyle nbsp Q g S n displaystyle Q g in S n nbsp 楊表中任一列所構成的集合都在 g displaystyle g nbsp 下不變 displaystyle nbsp a l g P e g C S n displaystyle a lambda sum g in P e g in mathbb C S n nbsp b l g Q sgn g e g C S n displaystyle b lambda sum g in Q operatorname sgn g e g in mathbb C S n nbsp 其中 e g displaystyle e g nbsp 是對應於 g displaystyle g nbsp 的單位向量 sgn g displaystyle operatorname sgn g nbsp 是 g displaystyle g nbsp 的置換符號 於是乘積 c l a l b l C S n displaystyle c lambda a lambda b lambda in mathbb C S n nbsp 就稱爲楊對稱化子 Young symmetrizer 参考书目 编辑William Fulton Joe Harris 1991 Representation Theory ISBN 0 387 97495 4 pp 46 45 取自 https zh wikipedia org w index php title 楊對稱化子 amp oldid 79597330, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,