Hadamard, Jacques, Lectures on Cauchy's Problem in Linear Partial Differential Equations, Dover Phoenix editions, New York: Dover Publications, 2003 [1923] [2012-07-05], ISBN 0-486-49549-3, JFM 49.0725.04, MR 0051411, （原始内容于2014-07-04）
柯西问题, 英語, cauchy, problem, 在数学中是指, 在一区域内的超曲面上给定特定初始条件的情况下求偏微分方程的解, 由初值问题推广而来, 与边值问题相对, 该问题以法国数学家奥古斯丁, 路易, 柯西的名字命名, 假定偏微分方程定义在rn上, 有一, 维的光滑流形s, s称为柯西曲面, 那么是指求偏微分方程的解u, 满足, displaystyle, begin, aligned, qquad, text, frac, partial, partial, qquad, text, ldots, ka. 柯西问题 英語 Cauchy problem 在数学中是指 在一区域内的超曲面上给定特定初始条件的情况下求偏微分方程的解 柯西问题由初值问题推广而来 与边值问题相对 该问题以法国数学家奥古斯丁 路易 柯西的名字命名 假定偏微分方程定义在Rn上 有一 n 1 维的光滑流形S Rn S称为柯西曲面 那么柯西问题是指求偏微分方程的解u 满足 u x f 0 x for all x S k u x n k f k x for k 1 k 1 and all x S displaystyle begin aligned u x amp f 0 x qquad amp amp text for all x in S frac partial k u x partial n k amp f k x qquad amp amp text for k 1 ldots kappa 1 text and all x in S end aligned 其中f k displaystyle f k 是曲面S上的给定函数 合称为该问题的柯西数据 n是S的法向量 k则表示微分方程的阶数 柯西 柯瓦列夫斯卡娅定理表明柯西问题在某些特定条件下有唯一解 其中最重要的条件是柯西数据与偏微分方程的系数为实解析函数 参考文献 编辑Hadamard Jacques Lectures on Cauchy s Problem in Linear Partial Differential Equations Dover Phoenix editions New York Dover Publications 2003 1923 2012 07 05 ISBN 0 486 49549 3 JFM 49 0725 04 MR 0051411 原始内容存档于2014 07 04 外部链接 编辑Cauchy problem 页面存档备份 存于互联网档案馆 MathWorld 取自 https zh wikipedia org w index php title 柯西问题 amp oldid 73420101, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
