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李雙代數

九月 25, 2023

李雙代數（Lie bialgebra）是一種代數結構，比一般李代數精細一倍：它本体是李代數，它的對偶空間也是李代數，且兩種結構相容。李雙代數是泊松李群（Poisson-Lie group）的李代數（即可以當作是無限小的柏松－李變換）。

定義 编辑

  • 上循環d：d係一g⊗g 值「１－上循環」(1-cocycle)，即符号條件：
d[X,Y] = (adX⊗1+1⊗adX)d(Y)-(adY⊗1+1⊗adY)d(X) ；
其中 X同Y ∈ g，adX(Y)=[X,Y]是伴隨作用。

例子 编辑

理想 编辑

李雙代數理想（Lie bialgebra ideal）是李雙代數範疇的理想結構。

  • 定義：設 (g,d)是李雙代數，其中g 是李代數，d是g⊗g 值上循環。李雙代數理想 t 是 g 的李代數理想，符合條件：d(t)⊂g⊗t + t⊗g。

参考书目 编辑

九月 25, 2023
李雙代數, 此條目需要擴充, 2016年10月1日, 请協助改善这篇條目, 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到, 请在擴充條目後將此模板移除, 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑, 2016年10月1日, 請邀請適合的人士改善本条目, 更多的細節與詳情請參见討論頁, bialgebra, 是一種代數結構, 比一般李代數精細一倍, 它本体是李代數, 它的對偶空間也是李代數, 且兩種結構相容, 是泊松李群, poisson, group, 的李代數, 即可以當作是無限小的柏松, 李變換, 目录,. 此條目需要擴充 2016年10月1日 请協助改善这篇條目 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到 请在擴充條目後將此模板移除 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑 2016年10月1日 請邀請適合的人士改善本条目 更多的細節與詳情請參见討論頁 李雙代數 Lie bialgebra 是一種代數結構 比一般李代數精細一倍 它本体是李代數 它的對偶空間也是李代數 且兩種結構相容 李雙代數是泊松李群 Poisson Lie group 的李代數 即可以當作是無限小的柏松 李變換 目录 1 定義 2 例子 3 理想 4 参考书目定義 编辑上循環d d係一g g 值 １ 上循環 1 cocycle 即符号條件 d X Y adX 1 1 adX d Y adY 1 1 adY d X 其中 X同Y g adX Y X Y 是伴隨作用 dd dd 例子 编辑理想 编辑李雙代數理想 Lie bialgebra ideal 是李雙代數範疇的理想結構 定義 設 g d 是李雙代數 其中g 是李代數 d是g g 值上循環 李雙代數理想 t 是 g 的李代數理想 符合條件 d t g t t g 参考书目 编辑Vyjayanthi Chari Andrew Pressley A Guide to Quantum Groups ISBN 0 521 55884 0 nbsp 这是一篇關於代数的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 李雙代數 amp oldid 54872771, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，

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