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李善兰恒等式, 为组合数学中的一个恒等式, 由中国清代数学家李善兰于1859年在, 垛积比类, 一书中首次提出, 因此得名, 有幂级数, 和概率, 两种证明方法, 目录, 表达式, 与超几何函数的关系, 参见, 参考资料表达式, 编辑, displaystyle, binom, binom, binom, 其中, displaystyle, binom, frac, 与超几何函数的关系, 编辑是saalschütz, theorem, 英语, generalized, hypergeometric, functio. 李善兰恒等式为组合数学中的一个恒等式 由中国清代数学家李善兰于1859年在 垛积比类 一书中首次提出 因此得名 有幂级数 1 和概率 2 两种证明方法 目录 1 表达式 2 与超几何函数的关系 3 参见 4 参考资料表达式 编辑 n k k 2 j 0 k k j 2 n 2 k j 2 k displaystyle binom n k k 2 sum j 0 k binom k j 2 binom n 2k j 2k 其中 k l k l k l displaystyle binom k l frac k l k l 与超几何函数的关系 编辑李善兰恒等式是Saalschutz s theorem 英语 Generalized hypergeometric function Saalschutz s theorem 的一个整数特例 3 F 2 a b n c 1 a b c n 1 c a n c b n c n c a b n displaystyle 3 F 2 a b n c 1 a b c n 1 frac c a n c b n c n c a b n 3 4 j 0 k k j 2 n 2 k j 2 k n 2 k 2 k n j 0 k j k j n j 1 j n 2 k j j n 2 k 2 k n 3 F 2 k k n 1 n 2 k 1 displaystyle sum j 0 k binom k j 2 binom n 2k j 2k frac n 2k 2k n sum j 0 infty frac k j k j n j 1 j n 2k j j frac n 2k 2k n 3 F 2 k k n 1 n 2k 1 n 2 k 1 k n 1 k n 2 k n 1 n 1 2 k n n 2 k n k n k 2 k 2 k n k k n n 2 k n k k 2 displaystyle frac n 2k 1 k n 1 k n 2k n 1 n 1 2k n frac n 2k n k n k 2k 2k n k k n n 2k binom n k k 2 参见 编辑组合数学 李善兰参考资料 编辑 形式幂级数技巧的应用 2013 12 10 原始内容存档于2019 06 09 李善兰恒等式的概率证明 2013 12 10 原始内容存档于2019 06 03 Yong Sup Kim and Arjun Kumar Rathie A NEW PROOF OF SAALSCHUTZ S THEOREM FOR THE SERIES 3F2 1 AND ITS CONTIGUOUS RESULTS WITH APPLICATIONS PDF Commun Korean Math Soc 27 2012 2018 06 12 原始内容 PDF 存档于2018 06 12 Bruce Sagan Richard Stanley Mathematical Essays in honor of Gian Carlo Rota 这是一篇關於代数的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 李善兰恒等式 amp oldid 69315126, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，