本條目存在以下問題,請協助 改善本條目或在 討論頁針對議題發表看法。 此條目需要补充更多来源。 (2020年7月23日) 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目,无法查证的内容可能會因為异议提出而移除。 致使用者:请搜索一下条目的标题(来源搜索:"有限集合" — 网页、新闻、书籍、学术、图像),以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源(判定指引)。 |
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数学中,一个集合被称为有限集合,簡單來說就是元素個數有限,嚴格而言則是指有一个自然数n使该集合与集合之间存在双射。例如 -15到3之间的整数组成的集合,这个集合有19个元素,它跟集合存在雙射,所以它是有限的。不是有限的集合称为无限集合。
也就是说如果一个集合的基数是自然数,那这个集合就是有限的。所有的有限集合都是可数的,但并不是所有的可数集都是有限的,例如所有素数的集合。
有一个定理(戴德金定理、參考分劃)是:一个集合是有限的当且仅当不存在一个该集合与它的任何一个真子集之间的双射。
有限集合, 本條目存在以下問題, 請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法, 此條目没有列出任何参考或来源, 2017年5月11日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而移除, 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充, 2020年7月23日, 若您熟悉来源语言和主题, 请协助参考外语维基百科扩充条目, 请勿直接提交机械翻译, 也不要翻译不可靠, 低品质内容, 依版权协议, 译文需在编辑摘要注明来源, 或于讨论页顶部标记, href, templ. 本條目存在以下問題 請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法 此條目没有列出任何参考或来源 2017年5月11日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而移除 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充 2020年7月23日 若您熟悉来源语言和主题 请协助参考外语维基百科扩充条目 请勿直接提交机械翻译 也不要翻译不可靠 低品质内容 依版权协议 译文需在编辑摘要注明来源 或于讨论页顶部标记 a href Template Translated page html title Template Translated page Translated page a 标签 此條目需要补充更多来源 2020年7月23日 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目 无法查证的内容可能會因為异议提出而移除 致使用者 请搜索一下条目的标题 来源搜索 有限集合 网页 新闻 书籍 学术 图像 以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源 判定指引 数学中 一个集合被称为有限集合 簡單來說就是元素個數有限 嚴格而言則是指有一个自然数n使该集合与集合 1 2 n displaystyle 1 2 ldots n 之间存在双射 例如 15到3之间的整数组成的集合 这个集合有19个元素 它跟集合 1 2 19 displaystyle 1 2 ldots 19 存在雙射 所以它是有限的 不是有限的集合称为无限集合 也就是说如果一个集合的基数是自然数 那这个集合就是有限的 所有的有限集合都是可数的 但并不是所有的可数集都是有限的 例如所有素数的集合 有一个定理 戴德金定理 英语 Dedekind theorem 參考分劃 是 一个集合是有限的当且仅当不存在一个该集合与它的任何一个真子集之间的双射 这是一篇关于数学的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 有限集合 amp oldid 60734599, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,
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