有趣数字悖论 是在尝试将自然数 分类为「有趣的」与「无趣的」两类数时，产生的一个半开玩笑的悖论 。这个悖论宣称，所有的自然数都是有趣的。其「证明」来自于反证法 ：如果无趣自然数的集合存在，那么其中必然有最小的自然数——然而最小的无趣自然数本身就是一个有趣的数，因为它是最小的无趣自然数 ，而这便导出了矛盾。
悖论的本质 编辑 尝试将所有的自然数如此分类可能会导致悖论或者说自相矛盾 。任何假想的对自然数进行的无趣或有趣的划分 看来都是靠不住的。由于有趣的定义通常是主观 的、对于「有趣」的主观看法，这个悖论应当视为为了制造一个悖论而对自我指涉 进行的半开玩笑的应用。
如果「有趣」有明确的客观的定义，那么悖论就有可能得到消除。比如，将「无趣的」自然数定义为未出现在整数数列线上大全 中任意一个条目中的自然数。在这个定义下的最小的无趣自然数在2009年6月12日被发现为11630。[1] [1] [2] [3]
数学与哲学家 亞歷克斯·貝洛斯 247 ，因为当时它是「（英文）维基百科 中没有对应页面的最小自然数」[4]
網站 smallest number not in this website 維基百科 英文版 262 （或 275，因為275除了質因數分解外沒有列出別的性質） 中文 302 391 Prime curios （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） 492 （只計算已批准的項目的話為326） 291 Number properties （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） 309 Number properties （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） 80 OEIS （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） 20067
参见 编辑 附注 编辑 ^ 1.0 1.1 Johnston, N. 11630 is the First Uninteresting Number. 2009-06-12 [2011-11-12 ] . （原始内容于2010-06-14）. ^ oeis.org. Compressed Files. [2015-11-23 ] . （原始内容于2021-03-02）. ^ Charles R Greathouse IV. . [2011-08-28 ] . （原始内容存档于2016-03-04）. ^ Bellos, Alex. The Grapes of Math: How Life Reflects Numbers and Numbers Reflect Life. illus. The Surreal McCoy 1st Simon & Schuster hardcover. N.Y.: Simon & Schuster. June 2014. pp. 238 & 319 (quoting p. 319). ISBN 978-1-4516-4009-0 延伸阅读 编辑 外部链接 编辑 历史中最无聊的一天 （页面存档备份，存于互联网档案馆 ）（英文） （英文）
有趣数字悖论, 沒有或很少條目链入本條目, 2018年2月3日, 請根据格式指引, 在其他相關條目加入本條目的內部連結, 來建構維基百科內部網絡, 是在尝试将自然数分类为, 有趣的, 无趣的, 两类数时, 产生的一个半开玩笑的悖论, 这个悖论宣称, 所有的自然数都是有趣的, 证明, 来自于反证法, 如果无趣自然数的集合存在, 那么其中必然有最小的自然数, 然而最小的无趣自然数本身就是一个有趣的数, 因为它是最小的无趣自然数, 而这便导出了矛盾, 目录, 悖论的本质, 参见, 附注, 延伸阅读, 外部链接悖论的本质,. 沒有或很少條目链入本條目 2018年2月3日 請根据格式指引 在其他相關條目加入本條目的內部連結 來建構維基百科內部網絡 有趣数字悖论是在尝试将自然数分类为 有趣的 与 无趣的 两类数时 产生的一个半开玩笑的悖论 这个悖论宣称 所有的自然数都是有趣的 其 证明 来自于反证法 如果无趣自然数的集合存在 那么其中必然有最小的自然数 然而最小的无趣自然数本身就是一个有趣的数 因为它是最小的无趣自然数 而这便导出了矛盾 目录 1 悖论的本质 2 参见 3 附注 4 延伸阅读 5 外部链接悖论的本质 编辑尝试将所有的自然数如此分类可能会导致悖论或者说自相矛盾 任何假想的对自然数进行的无趣或有趣的划分看来都是靠不住的 由于有趣的定义通常是主观的 对于 有趣 的主观看法 这个悖论应当视为为了制造一个悖论而对自我指涉进行的半开玩笑的应用 如果 有趣 有明确的客观的定义 那么悖论就有可能得到消除 比如 将 无趣的 自然数定义为未出现在整数数列线上大全中任意一个条目中的自然数 在这个定义下的最小的无趣自然数在2009年6月12日被发现为11630 1 而在2009年11月这个定义下的最小无趣自然数变为了12407 这个记录至少在2011年11月还没有被打破 而到了2012年4月 这个定义下的最小无趣自然数变为了13794 直到2012年11月3日被序列收录 而2013年11月开始 这个定义下的最小无趣自然数变为了14228 直到2014年4月14日 1 2015年11月使用当时可下载的OEIS数据 2 进行的一次检查表明当时在此定义下的最小无趣自然数已经增长为了14972 2016年11月的一次类似检查表明当时在此定义下的最小无趣自然数已经增长为了18159 注意这样的定义之所以成立 是因为OEIS的每个条目均仅记录序列开头的有限项 不然的话 全体自然数的序列已经包含了所有正整数 而事实上其中仅记录到了直到77为止的正整数 如果采取不同来源的列表作为有趣的数的列表 无趣的数可以以同样的方式进行多种不同的定义 3 数学与哲学家亞歷克斯 貝洛斯 英语 Alex Bellos 在2014年提议 最小的无趣自然数可以是247 因为当时它是 英文 维基百科中没有对应页面的最小自然数 4 而到了2017年12月24日 英文维基百科中没有对应页面的最小自然数变为了254 網站 smallest number not in this website維基百科 英文版 262 或 275 因為275除了質因數分解外沒有列出別的性質 中文 302What s Special About This Number 391Prime curios 页面存档备份 存于互联网档案馆 492 只計算已批准的項目的話為326 Properties of first 5000 integers 291Number properties 页面存档备份 存于互联网档案馆 309Number properties 页面存档备份 存于互联网档案馆 80OEIS 页面存档备份 存于互联网档案馆 20067参见 编辑邱奇 图灵论题 哥德尔不完备定理 格雷灵 尼尔森悖论 英语 Grelling Nelson paradox 克莱尼 罗瑟悖论 英语 Kleene Rosser paradox 悖论列表 理查德悖论 有关新奇 有趣的数字的企鹅词典 英语 The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers 意外绞刑悖论附注 编辑 1 0 1 1 Johnston N 11630 is the First Uninteresting Number 2009 06 12 2011 11 12 原始内容存档于2010 06 14 oeis org Compressed Files 2015 11 23 原始内容存档于2021 03 02 Charles R Greathouse IV Uninteresting Numbers 2011 08 28 原始内容存档于2016 03 04 Bellos Alex The Grapes of Math How Life Reflects Numbers and Numbers Reflect Life illus The Surreal McCoy 1st Simon amp Schuster hardcover N Y Simon amp Schuster June 2014 pp 238 amp 319 quoting p 319 ISBN 978 1 4516 4009 0 延伸阅读 编辑Gardner Martin Mathematical Puzzles and Diversions 1959 ISBN 0 226 28253 8 Gleick James The Information chapter 12 New York Pantheon Books 2010 ISBN 978 0 307 37957 3 外部链接 编辑历史中最无聊的一天 页面存档备份 存于互联网档案馆 英文 前10000个自然数的 特殊性质 列表 英文 取自 https zh wikipedia org w index php title 有趣数字悖论 amp oldid 74920650, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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