代换-置换网络

在密码学中，代换-置换网络（或译作置换排列网络，英語：Substitution-Permutation Network，縮寫作SP-network或SPN）是乘积密码和分组加密的一种。美國數學家克劳德·香农为了利用简单的代换-置换方式进行常规加密，在1949年发明了代换-置换网络。

简略表示的SPN算法变种，其中包括三轮加密，使用多个S盒和P盒，加密16位的明文块到等长密文块。S盒由S_i表示，P盒由 P表示，轮密钥为K_i。

简介

代换-置换网络是一系列被应用于分组密码中相关的数学运算，高級加密標準（英語：AES）、3-Way（英语：3-Way）、Kuznyechik（英语：Kuznyechik）、PRESENT（英语：PRESENT_(cipher)）、SAFER（英语：SAFER）、SHARK、Square都有涉用。这种加密网络使用明文塊和密钥塊作为输入，并通过交错的若干“轮”（或“层”）代换操作和置换操作產生密文塊。代换（Substitution）和置换（Permutation）分别被称作S盒（替換盒，英語：S-boxes）和P盒（排列盒，英語：P-boxes）。由于其实施于硬件的高效性，SPN的应用十分广泛。^[1]

定义

一个SPN包括两个长度分别为l, m的映射变换，变换结果为lm分组长度的明文到相同分组长度的密文空间。为对分组进行加密，需要一个同样长度为lm的密钥。而该密钥每一轮加密中均不相同，由初始密钥K按照一定原则产生。加密主要包括三个部分：代换，置换和轮密钥混合（通常为异或（英語：XOR）操作）。^[2] 密钥的生成规则称为密钥编排算法。

定义：

${\displaystyle \pi _{s}:\lbrace 0,1\rbrace ^{l}\to \lbrace 0,1\rbrace ^{l}}$ 

${\displaystyle \pi _{p}:\lbrace 1,2,..,lm\rbrace \to \lbrace 1,2,..,lm\rbrace }$ 

为S盒和P盒。加密共N轮。则对

${\displaystyle K\subseteq (\lbrace 0,1\rbrace ^{lm})^{N}}$ 

的密钥编排方案，使用如下算法顺序加密明文x：

• ${\displaystyle \pi _{s}:x\longrightarrow w}$ 
• ${\displaystyle \pi _{p}:w\longrightarrow u}$ 
• ${\displaystyle xor:u,K^{N}\longrightarrow v}$ 

直至生成密文。

变种

被选作高级加密标准的Rijndael使用的就是8比特映射到8比特的S盒，密钥长度最小为128比特，最小轮数为10，分组长度同样为128比特。该大小的S盒和密钥长度保证了安全性。常用的变种包括使用不止一个S盒，或者在每一轮中增加或替换一个可逆的线性变换，这可以在高级加密标准中看到。

參見

• Feistel架構
• 乘积密码（英語：Product cipher）
• Square (cipher)（英语：Square (cipher)）
• 國際資料加密演算法（英語：IDEA）

参考文献

1. 《密码学原理和实践》[加]道格拉斯·R·史丁森 3.2节 置换-代换网络。
2. "Principles and Performance of Cryptographic Algorithms" by Bart Preneel, Vincent Rijmen, and Antoon Bosselaers.

延伸閲讀

• Katz, Jonathan; Lindell, Yehuda. Introduction to Modern Cryptography. CRC Press. 2007. ISBN 9781584885511. 
• Stinson, Douglas R. Cryptography. Theory and Practice Third. Chapman & Hall/CRC. 2006. ISBN 1584885084.