^Gauckler, P. (1867), Études Théoriques et Pratiques sur l'Écoulement et le Mouvement des Eaux, Comptes Rendues de l'Académie des Sciences, Paris, France, Tome 64, pp. 818–822
^Manning R. (1891). On the flow of water in open channels and pipes. Transactions of the Institution of Civil Engineers of Ireland, 20, 161-207
^周, 德明; 龔, 傑. 流體力學 (精編本)（SI版） Young & Munson & Okiishi & Huebsch : Introduction to Fluid Mechanics 5/E. 高立圖書. 2019: 429. ISBN 978-986-378-211-7.
外部連結编辑
visualization of hydraulic concepts （页面存档备份，存于互联网档案馆）
Information about Fluid Power is also available on the National Fluid Power Association web-site nfpa.com （页面存档备份，存于互联网档案馆）
十月 18, 2023
曼寧公式, 英語, manning, strickler, formula, 亦稱為, gauckler, manning, formula, gauckler, manning, strickler, formula, 是一個估測液體在開放管道, 即明渠流, 或非满管流, 液体存在自由表面, 中平均速度的經驗公式, 開放管道中的液體是因重力而流動, 如下, displaystyle, frac, kappa, 其中, 平均速度, 單位, 轉換係數, 單位, 國際標準制, units, 代入1, 英制, units. 曼寧公式 英語 Manning Strickler formula 亦稱為 Gauckler Manning formula Gauckler Manning Strickler formula 是一個估測液體在開放管道 即明渠流 或非满管流 液体存在自由表面 中平均速度的經驗公式 開放管道中的液體是因重力而流動 曼寧公式如下 V k n R h 2 3 S 1 2 displaystyle V frac kappa n R h 2 3 S 1 2 1 2 其中 V 為 平均速度 單位 L T ft s m s k 為 轉換係數 單位 L1 3 T 國際標準制 SI units 代入1 m1 3 s 英制 BG units 代入1 4859 ft1 3 s 註 1 m 1 3 s 3 2808399 ft 1 3 s 1 4859 ft1 3 s n 為 Gauckler 曼寧係數 曼寧粗糙係數 單位 T L1 3 s ft1 3 s m1 3 Rh為 水力半徑 英語 Hydraulic radius 單位 L ft m S 為 水力坡度 英語 Hydraulic gradient slope 或是 線性扬程損失的斜率 L L 若水的深度是一定值 其值等於管道的斜率歷史 编辑曼寧公式是從蔡希公式 英語 Chezy formula 演變而成蔡希公式 V C R h S displaystyle V C sqrt R h S nbsp 2 首先是由法國工程師Philippe Gauckler在1867年提出 3 及1881年Hagen分析Ganguillet kutter應用之資料 得到 C displaystyle C nbsp 值依照 R displaystyle R nbsp 之1 6 displaystyle frac 1 6 nbsp 次方而變 1889年愛爾蘭工程師羅伯特 曼寧 英语 Robert Manning 提出的經驗公式 4 經法國人Flamant在1891年發現羅伯特 曼寧提出的經驗公式與Philippe Gauckler之結論相符 曼寧式之C值計算為 C R 1 6 n displaystyle C frac R frac 1 6 n nbsp 2 其中 C 為 Chezy係數n 為 曼尼 Manning 之粗糙系數 S 為 水力坡度 Rh 為 水力半徑將其代入蔡希公式V C R h S displaystyle V C sqrt R h S nbsp 得V 1 n R h 2 3 S 1 2 displaystyle V frac 1 n R h 2 3 S 1 2 nbsp 2 又連續方程式 Q A V displaystyle Q AV nbsp 得Q A n R h 2 3 S 1 2 displaystyle Q frac A n R h 2 3 S 1 2 nbsp A 為 流水橫面積 單位 m2 雖為經驗公式但其在理論上與實驗上極為符合 且計算簡單明瞭 是目前普遍運用於重力渠 管渠的水力公式 名詞解釋 编辑水力半徑 英語 Hydraulice radius 编辑 是渠道水流橫斷面積 A 與潤周 即濕周長 之比值 常以 Rh 表示 5 濕周 英語 Wetted perimeter 编辑 或稱作濕周長 潤周 定義 垂直於水流流動方向之渠道 管壁橫斷面上 水與之接觸部分之總長度 常以 P 表示 5 即 R h A P displaystyle R h frac A P nbsp 水力直徑 英語 Hydraulic diameter 编辑 是一個處理非圓形管道內流動時的常用物理量 使用這一物理量可以使非圓形管道中的計算轉化成圓形管道中的計算 便於求出雷諾數等數據 常以 DH 表示 與水力半徑的關聯 4 R h 4 A P D H displaystyle 4R h 4 frac A P D H nbsp 即水力直徑為水力半徑的4倍水力坡度 英語 Hydraulic gradient slope 编辑 又稱作坡斜 波降 斜率 工程上常用符號 表之 可分為三種 摩擦坡降 英語 friction slope 或稱作能量線坡降 英語 energy line slope 常以 Sf 表示 是流水水道中兩點能量高度連線後取該線之斜率 又可表示單位流水水道長度的水頭損失 S f h f l displaystyle S f frac h f l nbsp hf 為水頭損失 L 為流體流經長度 水面斜率 英語 water slope 常以 Sw 表示 是流水水面之縱向斜率 底面坡度 常以 S0 表示 是流水水道 渠道或管底部之縱向斜率當滿足水流為定量等速 均勻流時 S S f S w S 0 displaystyle S S f S w S 0 nbsp 曼寧粗糙係數 编辑曼寧粗糙係數是一個與流體接觸濕周的表面材質有關的數值 濕周越粗糙 曼寧粗糙系數值越大 且必須藉由實驗獲得 計算 编辑 數學式 n R h 2 3 S 1 2 V displaystyle n frac R h 2 3 S 1 2 V nbsp V 為 平均速度 Rh為 水力半徑 S 為 水力坡度水深問題 编辑 當圓形非滿管流之粗糙係數為變數時 粗糙係數在水深小時 n 值大 在水深大時 n 值相對減少 6 但均大於滿管時之粗糙係數 學者 T R Camp 於 1946 年提出 稱之為 Camp s curve n 值與水深之關係經後續學者陸續研究 迄今尚未有一致性的定論 且目前設計管渠時 乃假設 n 值不因水深之不同而有所變化 即設定粗糙係數為數 n值表 编辑 明渠之n值 7 濕周 n 濕周 n1 天然渠道 4 人造渠道乾淨且平直 0 030 玻璃 0 010緩慢水流的深水塘 0 040 黃銅 0 011大部分河流 0 035 鋼 光滑 0 0122 沖積平原 鋼 塗漆 0 013牧草地 農場 0 035 鋼 鉚接 0 015稀疏灌木林地 0 050 鑄鐵 0 013濃密灌木林地 0 075 混凝土 加工 0 012樹欉地 0 15 混凝土 未加工 0 0143 開鑿土渠 平土板 0 012乾淨 0 022 黏土磚 0 014沙礫 0 025 砌磚 0 015雜草 0 030 柏油 0 016多石 0 035 波形金屬 0 022粗石建材 0 025 涵管 暗渠 之n值 6 管渠材質 管渠內面最佳 良好 普通 劣等鋼筋混凝土管 RCP 0 012 0 013 0 015 0 017聚酯樹脂混凝土管 PRCP 0 011 0 012 0 014 0 016鋼管 SP 0 010 0 012 0 013 延性鑄鐵管 水泥砂漿裡襯 DIPCL 0 012 0 013 0 015 0 017高密度聚乙烯塑膠管 HDPEP 0 010 0 011 0 012 0 015聚氯乙烯塑膠硬直管 PVCP 0 010 0 011 0 012 0 015丙烯晴 丁 二烯 苯乙烯塑膠管 ABSP 0 010 0 011 0 012 0 015此列表不完整 欢迎您扩充内容 相關條目 编辑蔡希公式 供水系統 廢水處理 液壓機械 液壓網路 液壓流體參考資料 编辑 駱 尚廉 楊 萬發 環境工程 一 自來水工程 國立台灣大學環境工程學研究所教授 第三版 茂昌圖書有限公司 2013 6 10 ISBN 978 957 8981 86 7 2 0 2 1 2 2 2 3 易 任 渠道水力學 臺北市 東華書局 1974 ISBN 9576360374 Gauckler P 1867 Etudes Theoriques et Pratiques sur l Ecoulement et le Mouvement des Eaux Comptes Rendues de l Academie des Sciences Paris France Tome 64 pp 818 822 Manning R 1891 On the flow of water in open channels and pipes Transactions of the Institution of Civil Engineers of Ireland 20 161 207 5 0 5 1 謝 平城 渠道水力學 Open channel flow 臺北市 五南圖書出版股份有限公司出版 2010 3 ISBN 978 957 11 6092 4 6 0 6 1 歐陽 嶠暉 台灣水環境再生協會 编 下水道學 台北市 長松文化興業股份有限公司 2016 134 ISBN 978 957 9064 29 3 周 德明 龔 傑 流體力學 精編本 SI版 Young amp Munson amp Okiishi amp Huebsch Introduction to Fluid Mechanics 5 E 高立圖書 2019 429 ISBN 978 986 378 211 7 外部連結 编辑International Association of Hydraulic Engineering and Research IAHR visualization of hydraulic concepts 页面存档备份 存于互联网档案馆 Information about Fluid Power is also available on the National Fluid Power Association web site nfpa com 页面存档备份 存于互联网档案馆 Decision tree to choose an uncertainty method for hydrological and hydraulic modelling 取自 https zh wikipedia org w index php title 曼寧公式 amp oldid 76119250, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
