普莱费尔公理（英語：Playfair's axiom）是一条几何公理，可以替代欧几里得第五公设（平行公设）：
位于苏格兰爱丁堡卡尔顿山的普莱费尔纪念碑 - 分别在同一个平面上的一条直线和一个点，任意画直线穿过该点，最多只能画出一条直线与原来已有的直线平行。
普莱费尔公理与平行公设等价，是以苏格兰数学家约翰·普莱费尔（John Playfair）的名字命名的。该公理只需说明“最多只有一条直线”而不用要求“有且仅有一条直线”，这是因为结合其他公设可以推出这样的直线仅仅只有一条。
当大卫·希尔伯特提出希尔伯特公理时，他便使用的普莱费尔公理来替代欧几里得原先的公设。[1]
普莱费尔公理的优点在于他不需要第三条直线来证明平面上的两条直线是否是平行的，而是利用了反推的原则来表述两条直线如果没有相交既是平行。
参考文献 编辑
- ^ Hilbert axioms system for plane geometry. An introduction (PDF). [2012-08-16]. （原始内容 (PDF)于2015-06-10）.
普莱费尔公理, 英語, playfair, axiom, 是一条几何公理, 可以替代欧几里得第五公设, 平行公设, 位于苏格兰爱丁堡卡尔顿山的普莱费尔纪念碑, 分别在同一个平面上的一条直线和一个点, 任意画直线穿过该点, 最多只能画出一条直线与原来已有的直线平行, 与平行公设等价, 是以苏格兰数学家约翰, 普莱费尔, john, playfair, 的名字命名的, 该公理只需说明, 最多只有一条直线, 而不用要求, 有且仅有一条直线, 这是因为结合其他公设可以推出这样的直线仅仅只有一条, 当大卫, 希尔伯特提出希尔. 普莱费尔公理 英語 Playfair s axiom 是一条几何公理 可以替代欧几里得第五公设 平行公设 位于苏格兰爱丁堡卡尔顿山的普莱费尔纪念碑 分别在同一个平面上的一条直线和一个点 任意画直线穿过该点 最多只能画出一条直线与原来已有的直线平行 普莱费尔公理与平行公设等价 是以苏格兰数学家约翰 普莱费尔 John Playfair 的名字命名的 该公理只需说明 最多只有一条直线 而不用要求 有且仅有一条直线 这是因为结合其他公设可以推出这样的直线仅仅只有一条 当大卫 希尔伯特提出希尔伯特公理时 他便使用的普莱费尔公理来替代欧几里得原先的公设 1 普莱费尔公理的优点在于他不需要第三条直线来证明平面上的两条直线是否是平行的 而是利用了反推的原则来表述两条直线如果没有相交既是平行 参考文献 编辑 Hilbert axioms system for plane geometry An introduction PDF 2012 08 16 原始内容存档 PDF 于2015 06 10 nbsp 这是一篇關於幾何學的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 普莱费尔公理 amp oldid 69265714, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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