折線圖

折線圖（line chart）或曲線圖（curve chart）^[1]是由許多的資料點用直線連接形成的統計圖表^[2]，若看多個資料點之間的連線，會是折線。折線圖是許多領域都會用到的基礎圖表，折線圖類似散布圖，不過折線圖以X軸為基礎，將X軸上相鄰的資料點之間用直線連接。折線圖常用來觀察資料在一段時間之內的變化（時間序列），因此其X軸為時間，這種折線圖又稱為趋势图^[3]。

歷史

歷史上最早使用折線圖的人可能是Francis Hauksbee（英语：Francis Hauksbee）、Nicolaus Samuel Cruquius（英语：Nicolaus Samuel Cruquius）、约翰·海因里希·朗伯及William Playfair（英语：William Playfair）^[4]。

舉例

在實驗科學中，在實驗中收集到的資料常會繪圖來進行可視化，例如要紀錄某個物體在特定時間下的速度，可以用表格來進行可視化：

 

速度對時間的圖

經過時間（s）	速度（m s^−1）
0	0
1	3
2	7
3	12
4	20
5	30
6	45.6

用表格表示資料的方式，好處是可以顯示實際的值，但不容易看到這些數字背後的趨勢，或是各數字之間的比例關係。

若將上述資料用速度對時間的折線圖表示，比較容易看到其中的趨勢。

若將時間表示為${\displaystyle t}$ ，速度表示為${\displaystyle v}$ ，折線圖就是函數${\displaystyle v(t)}$ 的圖。

最適擬合

 

1919年出版的病態折線圖

折線圖常會包括一層用曲線擬合產生的數學函數，這層常稱為曲線擬合層。

最適擬合函數若將各資料點直接連線產生，會有以下的問題：

1. 各資料點之間連線的斜率不同，實際二資料之間的關係，不太可能是斜率不連續的斜線。
2. 實驗中的量測會有一些誤差，直接連線假設量測誤差可忽略，這也是不太容易出現的情形。

曲線擬合層的目的是看出資料的趨勢，可以在圖上看出斜率變化之類的資訊。

曲線擬合層會用連續的數學函數，在將誤差最小化的條件下，找到數學函數的參數。像繪圖軟體（英语：list of graphing software）或是電子試算表中都有曲線擬合的機能，數學函數可以從簡單的一次方程，到較複雜的二次方程、多項式、指數函數、對數函數、幂次函數或是周期性函數^[5]。

相關條目

维基共享资源中相关的多媒体资源：折線圖

• 趋势图
• 資訊繪圖軟體列表（英语：List of information graphics software）
• 曲線擬合
• 雷達圖（英语：radar chart）
• 柱狀圖

參考資料

1. Spear, Mary Eleanor. Charting Statistics. New York: McGraw-Hill. 1952: 41. OCLC 166502. 
2. Burton G. Andreas (1965). Experimental psychology. p.186
3. Neil J. Salkind (2006). Statistics for People who (think They) Hate Statistics: The Excel Edition. page 106.
4. Michael Friendly (2008). "Milestones in the history of thematic cartography, statistical graphics, and data visualization" （页面存档备份，存于互联网档案馆）. pp 13–14. Retrieved 7 July 2008.
5. Curve fitting. The Physics Hypertextbook. [2020-06-23]. （原始内容于2019-03-23）.