^Frank J. Oliver,NIST Handbook of Mathematical Functions, p395,Cambridge University Press, 2010
二月 02, 2023
惠泰克函数, 惠泰克1904推導合流超几何函数, 是下列惠泰克方程的解, whittakerm, function, whittaker, function, displaystyle, frac, left, frac, frac, kappa, frac, right, 此方程在, 有用正则奇点, 有非正则奇点, 惠泰克方程有两个解, displaystyle, kappa, left, right, left, right, tfrac, left, kappa, frac, right, displayst. 惠泰克函数 惠泰克1904推導合流超几何函数 是下列惠泰克方程的解 1 WhittakerM function Whittaker W function d 2 w d z 2 1 4 k z 1 4 m 2 z 2 w 0 displaystyle frac d 2 w dz 2 left frac 1 4 frac kappa z frac 1 4 mu 2 z 2 right w 0 此方程在 0 有用正则奇点 在 有非正则奇点 惠泰克方程有两个解 2 M 与 U M k m z exp z 2 z m 1 2 M m k 1 2 1 2 m z displaystyle M kappa mu left z right exp left z 2 right z mu tfrac 1 2 M left mu kappa frac 1 2 1 2 mu z right W k m z exp z 2 z m 1 2 U m k 1 2 1 2 m z displaystyle W kappa mu left z right exp left z 2 right z mu tfrac 1 2 U left mu kappa frac 1 2 1 2 mu z right 级数展开 编辑惠塔克M函数W h i t t a k e r M k 0 1 2 a b k z b 1 2 k e z 2 k 1 2 b k displaystyle WhittakerM sum k 0 infty frac 1 2 a b k z b 1 2 k e z 2 k 1 2b k W h i t t a k e r W a b z k 1 0 P i z b 1 2 k 1 G 1 2 a b k 1 G 1 2 b k 1 G 1 2 a b k 1 z b 1 2 k 1 G k 1 1 2 b G A M M A k 1 1 G A M M A 1 2 a b G A M M A 1 2 a b s i n 2 P i b G A M M A k 1 1 2 b e x p 1 2 z G A M M A 1 2 b k 1 k 1 0 i n f i n i t y A n d b N o t n o n p o s i n t 1 2 a b N o t n o n p o s i n t 1 2 a b N o t n o n p o s i n t a b s z lt 1 displaystyle WhittakerW a b z sum k1 0 infty Pi z b 1 2 k 1 Gamma 1 2 a b k 1 Gamma 1 2 b k 1 Gamma 1 2 a b k 1 z b 1 2 k 1 Gamma k 1 1 2 b GAMMA k 1 1 GAMMA 1 2 a b GAMMA 1 2 a b sin 2 Pi b GAMMA k 1 1 2 b exp 1 2 z GAMMA 1 2 b k 1 k 1 0 infinity And b Not nonposint 1 2 a b Not nonposint 1 2 a b Not nonposint abs z lt 1 参考文献 编辑 王竹溪 郭敦仁 特殊函数概论 第291 304页 2000年 北京大学出版社 Frank J Oliver NIST Handbook of Mathematical Functions p395 Cambridge University Press 2010 取自 https zh wikipedia org w index php title 惠泰克函数 amp oldid 34441430, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
