惠斯登電橋, 惠斯通電橋, 英語, wheatstone, bridge, 又稱, 惠斯同電橋, 是一種測量工具, 于1833年由塞缪尔, 亨特, 克里斯蒂, 英语, samuel, hunter, christie, 發明, 1843年由查尔斯, 惠斯通改進及推廣, 它用來精确測量未知電阻器的電阻, 原理與原始的電位差計相近, 電路圖待测電阻r, displaystyle, 和已知電阻的可變電阻器r, displaystyle, 電阻r, displaystyle, 和電阻r, displaystyle, 在一個. 惠斯通電橋 英語 Wheatstone bridge 又稱惠斯登電橋 惠斯同電橋 是一種測量工具 于1833年由塞缪尔 亨特 克里斯蒂 英语 Samuel Hunter Christie 發明 1843年由查尔斯 惠斯通改進及推廣 它用來精确測量未知電阻器的電阻 原理與原始的電位差計相近 電路圖待测電阻R x displaystyle R x 和已知電阻的可變電阻器R 2 displaystyle R 2 電阻R 1 displaystyle R 1 和電阻R 3 displaystyle R 3 在一個電路內 將R 1 displaystyle R 1 和R 2 displaystyle R 2 串聯 R 3 displaystyle R 3 和R x displaystyle R x 串聯 再將這兩個串聯的電路並聯 在R 1 displaystyle R 1 和R 2 displaystyle R 2 之間的電線中點跟在R 3 displaystyle R 3 和R x displaystyle R x 之間的電線中點接駁上一條電線 在這條電線上放置檢流計 當R 2 R 1 R x R 3 displaystyle R 2 R 1 R x R 3 時 电桥平衡 检流计无电流通过 1 由於是否有電流經過是十分敏感的 惠斯登橋可以獲取頗精確的測量 目录 1 推导 2 推广到交流电的情况 3 變化 4 参见 5 參考資料 6 外部連結推导 编辑用基尔霍夫电路定律计算通过B和D的电流 I 3 I x I g 0 displaystyle I 3 I x I g 0 nbsp I 1 I g I 2 0 displaystyle I 1 I g I 2 0 nbsp 用基尔霍夫第二定律计算ABD和BCD的电压 I 3 R 3 I g R g I 1 R 1 0 displaystyle I 3 cdot R 3 I g cdot R g I 1 cdot R 1 0 nbsp I x R x I 2 R 2 I g R g 0 displaystyle I x cdot R x I 2 cdot R 2 I g cdot R g 0 nbsp 当电桥平衡时 I g 0 displaystyle I g 0 nbsp 因此 以上的方程可以写成 I 3 R 3 I 1 R 1 displaystyle I 3 cdot R 3 I 1 cdot R 1 nbsp I x R x I 2 R 2 displaystyle I x cdot R x I 2 cdot R 2 nbsp 两式相除 并整理 得 R x R 2 I 2 I 3 R 3 R 1 I 1 I x displaystyle R x R 2 cdot I 2 cdot I 3 cdot R 3 over R 1 cdot I 1 cdot I x nbsp 由于串联电路内各元件的电流相等 故I 3 I x displaystyle I 3 I x nbsp 且I 1 I 2 displaystyle I 1 I 2 nbsp 因此 R x displaystyle R x nbsp 的值为 R x R 3 R 2 R 1 displaystyle R x R 3 cdot R 2 over R 1 nbsp 如果知道了四个电阻的值和电源的电压 V s displaystyle V s nbsp 则可以算出每一个分压器的电压 并把它们相减 来得出电桥两端的电压 V g displaystyle Vg nbsp 方程为 V g R x R 3 R x V s R 2 R 1 R 2 V s displaystyle Vg R x over R 3 R x V s R 2 over R 1 R 2 V s nbsp 可简化为 V g R x R 3 R x R 2 R 1 R 2 V s displaystyle Vg left R x over R 3 R x R 2 over R 1 R 2 right V s nbsp 推广到交流电的情况 编辑如果电桥两端接入的是交流电 如果使用交流电的复数表示法 即四个元件的阻抗分别为Z 1 displaystyle Z 1 nbsp Z 2 displaystyle Z 2 nbsp Z 3 displaystyle Z 3 nbsp Z 4 displaystyle Z 4 nbsp 相位分别为ϕ 1 displaystyle phi 1 nbsp ϕ 2 displaystyle phi 2 nbsp ϕ 3 displaystyle phi 3 nbsp ϕ 4 displaystyle phi 4 nbsp 则在平衡状态有以下两个方程 Z 1 Z 4 Z 2 Z 3 displaystyle boldsymbol Z 1 Z 4 Z 2 Z 3 nbsp ϕ 1 ϕ 4 ϕ 2 ϕ 3 displaystyle boldsymbol phi 1 phi 4 phi 2 phi 3 nbsp 變化 编辑電感 馬克士威橋 低電阻 凱文橋参见 编辑Template 電子學 应变片參考資料 编辑 James William Nilsson Electric Circuits 培生教育 2011 第91頁 ISBN 9780137050512 外部連結 编辑第七章 高 低 精密阻抗量測 pdf 失效連結 取自 https zh wikipedia org w index php title 惠斯登電橋 amp oldid 75356722, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,