塔斯基-沃特测试

在模型論中，塔斯基-沃特測試（英文：Tarski-Vaught test）是用來判定一個子結構是否是基本子結構的定理。有時亦稱塔斯基判準。

陳述

給定一個一階語言 ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$ ，令 ${\displaystyle {\mathcal {N}}}$  為一結構，${\displaystyle {\mathcal {M}}}$  為其子結構，其域分別記為 ${\displaystyle M,N}$ ，${\displaystyle M\subset N}$ ；則 ${\displaystyle {\mathcal {M}}}$  是基本子結構的充要條件是：對每個 ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$ -公式 ${\displaystyle \phi (v_{1},\ldots ,v_{n})}$ ，若有${\displaystyle a_{1},\ldots ,a_{n}\in M}$ ，${\displaystyle b\in N}$  使得

${\displaystyle {\mathcal {N}}\models _{\mathcal {L}}\phi (a_{1},\ldots ,a_{n},b)}$ 

則必存在 ${\displaystyle a\in M}$  使得

${\displaystyle {\mathcal {M}}\models _{\mathcal {L}}\phi (a_{1},\ldots ,a_{n},a)}$ 

外部連結

• Boris Zilber 在牛津的模型論講義 （页面存档备份，存于互联网档案馆）