哈密顿算符, 量子力學中, 哈密頓算符, 英語, hamiltonian, 缩写符号, 或h, displaystyle, 為一個可觀測量, 對應於系統的總能量, 一如其他所有算符, 哈密頓算符的譜為測量系統總能是所有可能結果的集合, 如同其他自伴算符, 哈密頓算符的譜可以透過譜測度, spectral, measure, 被分解, 成為純點, pure, point, 絕對連續, absolutely, continuous, 奇點, singular, 三種部分, 純點譜與本徵向量相應, 而後者又對應到系統的束. 量子力學中 哈密頓算符 英語 Hamiltonian 缩写符号 H 或H displaystyle hat H 為一個可觀測量 對應於系統的總能量 一如其他所有算符 哈密頓算符的譜為測量系統總能是所有可能結果的集合 如同其他自伴算符 哈密頓算符的譜可以透過譜測度 spectral measure 被分解 成為純點 pure point 絕對連續 absolutely continuous 奇點 singular 三種部分 純點譜與本徵向量相應 而後者又對應到系統的束縛態 bound states 絕對連續譜則對應到自由態 free states 奇點譜則很有趣地由物理學上不可能的結果所組成 舉例來說 考慮有限深方形阱的情形 其許可了具有離散負能量的束縛態 以及具有連續正能量的自由態 哈密頓算符產生了量子態的時間演化 若 ps t displaystyle left psi t right rangle 為在時間 t 的系統狀態 H ps t i ℏ d d t ps t displaystyle H left psi t right rangle mathrm i hbar d over dt left psi t right rangle 其中 ℏ displaystyle hbar 為約化普朗克常數 此方程式為薛丁格方程式 其與哈密顿 雅可比方程具有相同形式 也因為此 H 冠有哈密頓之名 若給定系統在某一初始時間 t 0 的狀態 我們可以積分得到接下來任何時間的系統狀態 其中特別的是 若 H 與時間無關 則 ps t exp i H t ℏ ps 0 displaystyle left psi t right rangle exp left mathrm i Ht over hbar right left psi 0 right rangle 相關條目 编辑哈密頓力學 算符 狄拉克符号 量子態 线性代数 能量守恒定律 这是一篇物理学小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 哈密顿算符 amp oldid 59679178, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
