單精度浮點數

单精度浮点数格式（英語：single-precision floating-point format）是一种数据类型，在计算机存储器中占用4个位元組（32 bits），利用“浮点”（浮动小数点）的方法，可以表示一个范围很大的数值。

在IEEE 754-2008的定义中，32-bit base 2格式被正式称为binary32格式。这种格式在IEEE 754-1985被定义为single，即单精度。需要注意的是，在更早的一些计算机系统中，也存在着其他4字节的浮点数格式。

定義

第1位表示正负，中間8位表示指数，后23位儲存有效數位（有效數位是24位）。

第一位的正负號0代表正，1代表負。

中間八位共可表示2⁸=256個數，指數可以是二補碼；或0到255，0到126代表-127到-1，127代表零，128-255代表1-128。

有效數位最左手邊的1並不會儲存，因為它一定存在（二進制的第一個有效數字必定是1）。換言之，有效數位是24位，實際儲存23位。

示例

 

${\displaystyle {\text{sign}}=+1}$ 

${\displaystyle {\text{exponent}}=(-127)+124=-3}$ 

${\displaystyle {\text{fraction}}=1+2^{-2}=1.25}$ 

${\displaystyle {\text{value}}=(+1)\times 1.25\times 2^{-3}=+0.15625}$ 

參閱

• IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）
• 浮点数