在数学学科集合论中,力迫是保罗·寇恩(Paul J. Cohen)发明的一种技术,用来证明与策梅洛-弗兰克尔公理有关的一致性和独立性结果。它在1962年首次被用来证明连续统假设和选择公理对策梅洛-弗兰克尔集合论的独立性。实际上在寇恩正式引入力迫法前,它已经被广泛地应用于递归论中。寇恩的力迫法最初是建立在分歧分层(ramified hierarchy)上,难于理解。1960年代通过梭羅維(英语:Robert M. Solovay)(Solovay)与斯科特(Scott)等人的努力力迫法被相当程度的重做和简化。
力迫, 此條目没有列出任何参考或来源, 2011年11月20日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而移除, 在数学学科集合论中, 是保罗, 寇恩, paul, cohen, 发明的一种技术, 用来证明与策梅洛, 弗兰克尔公理有关的一致性和独立性结果, 它在1962年首次被用来证明连续统假设和选择公理对策梅洛, 弗兰克尔集合论的独立性, 实际上在寇恩正式引入法前, 它已经被广泛地应用于递归论中, 寇恩的法最初是建立在分歧分层, ramified,. 此條目没有列出任何参考或来源 2011年11月20日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而移除 在数学学科集合论中 力迫是保罗 寇恩 Paul J Cohen 发明的一种技术 用来证明与策梅洛 弗兰克尔公理有关的一致性和独立性结果 它在1962年首次被用来证明连续统假设和选择公理对策梅洛 弗兰克尔集合论的独立性 实际上在寇恩正式引入力迫法前 它已经被广泛地应用于递归论中 寇恩的力迫法最初是建立在分歧分层 ramified hierarchy 上 难于理解 1960年代通过梭羅維 英语 Robert M Solovay Solovay 与斯科特 Scott 等人的努力力迫法被相当程度的重做和简化 簡介 编辑力迫法大致是一种扩张模型的方法 给定一个模型M displaystyle M 以及模型内一个偏序 P displaystyle P leq 通过构造通集 generic G P displaystyle G subseteq P 来实现模型的扩张 因为通集不在M displaystyle M 内 所以这是一个真正的扩张 记为M G displaystyle M G 它有以下性质 对于M G displaystyle M G 中所有元素x displaystyle x 都可以在M displaystyle M 中找到一个对应的元素x displaystyle dot x 即所谓的名 name 存在一个M displaystyle M 可定义的关系成为力迫 displaystyle Vdash 使得对于任何一个命题f x displaystyle varphi x M G displaystyle M G 满足f x displaystyle varphi x 当且仅当存在p G displaystyle p in G 使得p f x displaystyle p Vdash varphi dot x 即M G displaystyle M G 中的满足关系是可以在M displaystyle M 中定义的即使这种定义具有非常强的非一致性 它严重地依赖参数p 2是非常重要的一条性质 它说明力迫法对于模型的扩张是 非常小的 扩张的模型牢牢地被原来的模型控制住 使得我们能够通过原来的模型获得扩张模型的大量的信息 在数学技巧上例如它使得我们能够对扩张模型的基数是否仍然保持住做强有力推断 梭羅維后来对力迫法进行了非常深入地研究 他 与Tennenbaum 引入了迭代力迫并用有限支撑迭代力迫证明了蘇斯林問題 勒维 Laver 引入可数支撑迭代力迫证明了波雷尔猜想 Borel s conjecture 从而导致了正常力迫 proper forcing 的引入 现在力迫法已经成为集合论中不可缺少的工具 而且通过乌丁 Woodin 等人的工作 力迫的意义也远远不仅是集合论的一项工具 这是一篇关于数学的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 力迫 amp oldid 74339375, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,