剪應力

剪應力（shear stress）是應力的一種，定義為單位面積上所承受的力，且力的方向與受力面的法线方向垂直。公式記為

${\displaystyle \tau _{ij}=\lim _{\Delta A_{j}\to 0}{\frac {\Delta F_{i}}{\Delta A_{j}}}}$

即${\displaystyle i}$不等於${\displaystyle j}$的情況。其中，${\displaystyle \tau }$表示剪應力；${\displaystyle \Delta F_{i}}$表示在${\displaystyle i}$方向的剪切力；${\displaystyle \Delta A_{j}}$表示在${\displaystyle j}$方向的受力面積。

虎克定律的剪應力公式

${\displaystyle \tau =G\gamma }$ 

其中，${\displaystyle \tau }$ 是剪應力，${\displaystyle \gamma }$ 是材料受力後所產生的剪應變（shear strain），${\displaystyle G}$ 是材料的剪力模數（shear modulus）^[1]。

流體的剪應力為：維持一定速度時，平板每單位面積所需施給之力。

相關領域

• 材料力學
  • 熔體破裂——高分子材料擠出過程中，剪切應力過大產生的後果
• 流體力學
• 固體力學
• 連續介質力學

參考文獻

1. R. C. Hibbeler. Mechanics of Materials. Boston: Prentice Hall. 2011: 32. ISBN 978-0-13-602230-5 （英语）.