剛度

刚度（stiffness或rigidity）是材料力学中的物理术语，表示材料或结构抵抗形变的能力，数学定义为一个物体被施加作用力时，受到的力（应力）与所產生形變量（应变）之间的比值。

刚度的公式記為：${\displaystyle k={\frac {P}{\delta }}}$
其中${\displaystyle k}$ 表示剛度，${\displaystyle P}$ 表示施力，${\displaystyle \delta }$ 表示形變量（变形后的长度减去原长，或原长减去变形后的长度），一般應用於虎克定律作系統的振動分析。在国际单位制中，刚度的单位为牛顿/米。

与弹性的关系

弹性模量通常与刚度不同。弹性模量是材料组成的性质；刚度是结构的性质。就是说，模量是材料的内部性质；刚度是固体的外延性质，它取决于材料，形状及边界条件。例如，对于一个受压或受拉的元素，其轴向刚度为

${\displaystyle k={\frac {AE}{L}}}$ 

其中

${\displaystyle {A}}$  为横截面面积；

${\displaystyle {E}}$  为拉伸弹性模量（杨氏模量）；

${\displaystyle {L}}$  为元素的长度。

类似地, 其转动刚度为

${\displaystyle k={\frac {nEI}{L}}}$ 

其中

${\displaystyle {I}}$  为惯性矩；

${\displaystyle {n}}$  是一个依赖于边界条件的整数（对于固端等于4）。

对于无约束单轴受拉或受压的特殊情况，杨氏模量可以被认为是材料刚度的一个测度。

工程学中的应用

结构刚度在许多工程应用当中非常重要。所以在选择材料的时候，弹性模量是一个经常需要考虑的重要性质。当需要减小挠度时，高弹性模量的材料更适合。但当需要柔韧性时，低弹性模量的材料更满足需求。

相關領域

• 固體力學
• 振動力學
• 連續介質力學

參考