列表推导式

列表推导式（list comprehension），是程序设计语言的一类语法结构，用于基于描述创建一个列表（list）数据结构。相当于数学上的集合建構式符號。但不同于map与filter函数。

“list comprehension”没有统一的中文译法。有译作列表解析式、列表生成式、列表构建、列表理解等。

概述

考虑下述集合建構式符號：

${\displaystyle S=\{2\cdot x\mid x\in \mathbb {N} ,\ x^{2}>3\}}$ 

可读作：“${\displaystyle S}$ 是所有“${\displaystyle 2}$ 乘${\displaystyle x}$ ”的数的集合，满足${\displaystyle x}$ 是自然数${\displaystyle \mathbb {N} }$ ，并且${\displaystyle x}$ 的平方大于${\displaystyle 3}$ 。”

${\displaystyle S=\{\underbrace {2\cdot x} _{\color {Violet}{\text{输 出 表 达 式}}}\mid \underbrace {x} _{\color {Violet}{\text{变 量}}}\in \underbrace {\mathbb {N} } _{\color {Violet}{\text{输 入 集 合}}},\ \underbrace {x^{2}>3} _{\color {Violet}{\text{谓 词}}}\}}$ 

• ${\displaystyle x}$  是表示输入集合的成员的变量。
• ${\displaystyle \mathbb {N} }$  表示输入集合，这里是自然数。
• ${\displaystyle x^{2}>3}$  是谓词表示式，用于从输入集筛选。
• ${\displaystyle 2\cdot x}$  是输出表达式，用于产生新的集合。
• ${\displaystyle \{\}}$  花括号表示输出值组成集合。
• ${\displaystyle \mid }$  竖杠读作“满足”，可以同冒号“:”互换使用。
• ${\displaystyle ,}$  逗号分隔谓词，可以读作“并且”。

列表推导式，与从一个输入列表或迭代器，依次生成一个列表的表示，有相同的语法构件：

• 代表输入列表的成员的一个变量。
• 一个输入列表（或迭代器）。
• 一个可选的谓词（判断）表达式。
• 和从满足这个判断的，输入可迭代者的成员，产生输出列表的成员的一个表达式。

在Haskell的列表推导式语法中，上述集合建造结构类似的写为如下：

s = [ 2*x | x <- [0..], x^2 > 3 ] 

这里的列表[0..]表示${\displaystyle \mathbb {N} }$ ，x^2 > 3表示谓词，而2*x表示输出表达式。列表推导式，按一个确定次序，给出结果（不同于集合的成员）；并且列表推导式，可以依次生成一个列表的成员，而非生成这个列表的全体，从而允许前面的对一个无穷列表的成员的Haskell定义。

历史

在术语“列表推导式”使用之前，就存在了有关的构造。集合论编程语言SETL（1969年），有类似列表推导式的一种形成构造。比如，这个代码打印从2到N的所有素数：

print([n in [2..N] | forall m in {2..n - 1} | n mod m > 0]);

计算机代数系统AXIOM（英语：Axiom (computer algebra system)）（1973年），有处理串流的类似构造。

首次对这种构造的使用术语“推导式”，是在1977年以后，Rod Burstall（英语：Rod Burstall）和John Darlington，用在他们的函数式编程语言NPL的描述之中。在David Turner（英语：David Turner (computer scientist)）的回忆录《函数式编程语言的一些历史》中，他回想起^[1]：

NPL由Burstall用POP2实现，并被Darlington用于程序变换的工作（Burstall & Darlington 1977）。这个语言，是一阶、强类型（但不多态）、纯函数式、传值调用的。它还有“集合表达式”比如：

setofeven (X) <= <:x : x in X & even(x):>

在给术语“列表推导式”附加的脚注中，Turner还记述了：

我最初称其为“ZF表达式”，参照了Zermelo-Frankel集合论，Phil Wadler铸就了更好的术语“列表推导式”。

Burstall和Darlington关于NPL的工作，在1980年代影响了很多函数式编程语言，但并非全部都包括了列表推导式。其中最有影响的，是1985年发行的，Turner的惰性纯函数式编程语言Miranda。后来开发的标准惰性纯函数式语言Haskell，包含了Miranda的很多特征，包括列表推导式。

Python示例

Python语言的列表推导式和生成器表达式的语法示例：

>>> s = [2*x for x in range(10) if x**2 > 3] >>> print(s) [4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18] >>> from itertools import count, islice >>> s = (2*x for x in count(0) if x**2 > 3) >>> t = islice(s, 10) >>> print([*t]) [4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22] >>> print([*t]) [] >>> t = islice(s,10) >>> print([*t]) [24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42] 

推广

并行列表推导式

格拉斯哥Haskell编译器，拥有一个扩展叫作“并行列表推导式”（也叫做拉链推导式），它允许在列表推导式语法中，有多个独立分支的限定符<-。用逗号,分隔的限定符，是依赖的（“嵌套的”）；而用管道符号|分隔的限定符，是并行求值的（这不涉及任何形式的多线程性，这只意味着这些分支是被拉链（英语：Convolution (computer science)）合并的）。

-- 常规列表推导式 a = [(x,y) | x <- [1..5], y <- [6..8]] -- [(1,6),(1,7),(1,8),(2,6),(2,7),(2,8),(3,6),(3,7),(3,8),(4,6),(4,7),(4,8),(5,6),(5,7),(5,8)] -- 拉链列表推导式 b = [(x,y) | (x,y) <- zip [1..5] [6..8]] -- [(1,6),(2,7),(3,6)] -- 并行列表推导式 c = [(x,y) | x <- [1..5] | y <- [6..8]] -- [(1,6),(2,7),(3,8)] 

Python语言的语法示例：

# 常规列表推导式 >>> [(x, y) for x in range(1, 6) for y in range(6, 9)] [(1, 6), (1, 7), (1, 8), (2, 6), (2, 7), (2, 8), (3, 6), (3, 7), (3, 8), (4, 6), (4, 7), (4, 8), (5, 6), (5, 7), (5, 8)] # 并行/拉链列表推导式 >>> s = zip(range(1, 6), range(6, 9)) >>> t = [x for x in s] >>> print(t) [(1, 6), (2, 7), (3, 8)] >>> from operator import add >>> [*map(add, range(1, 6), range(6, 9))] # 有二个实际参数列表的map相当于Haskell的zipWith [7, 9, 11] >>> from itertools import starmap, zip_longest >>> [*starmap(add, t)] [7, 9, 11] >>> s = zip_longest(range(1, 6), range(6, 9)) >>> t = [*s] >>> print(t) [(1, 6), (2, 7), (3, 8), (4, None), (5, None)] >>> [*zip(*t)] [(1, 2, 3, 4, 5), (6, 7, 8, None, None)] 

单子推导式

在Haskell中，单子推导式将列表推导式，推广为适用于任何单子^[2]。

集合推导式

Python语言用于生成集合的语法示例：

>>> s = {v for v in 'ABCDABCD' if v not in 'CB'} >>> print(s) {'A', 'D'} 

字典推导式

Python语言用于生成字典（关联数组）的语法示例：

>>> s = {key: val for key, val in enumerate('ABCD') if val not in 'CB'} >>> print(s) {0: 'A', 3: 'D'} 

类似构造

C++

C++没有直接支持列表推导的任何语言特性，但运算符重载（例如，重载|，>>，>> =）已成功用于为“嵌入式”查询领域特定语言提供表达式语法。 或者，可以使用erase-remove idiom来构造列表推导以选择容器中的元素，并使用STL算法for_each来转换它们。

#include <algorithm> #include <list> #include <numeric> using namespace std; template<class C, class P, class T> C comprehend(C&& source, const P& predicate, const T& transformation) {  // 初始化目标  C d = forward<C>(source);  // 元素过滤  d.erase(remove_if(begin(d), end(d), predicate), end(d));  // 应用变换  for_each(begin(d), end(d), transformation);  return d; } int main() {  list<int> range(10);   // range 是一个有10个元素的list, 全是0  iota(begin(range), end(range), 1);  // range 现在包含 1,2,...,10  list<int> result = comprehend(  range,  [](int x){return x*x <= 3;},  [](int &x){x *= 2;});  // 结果现在包含 4,6,...,20 } 

参见

• 编程语言的列表推导式比较（英语：Comparison of programming languages (list comprehension)）

延伸阅读

• List Comprehension^[3] in The Free On-line Dictionary of Computing, Editor Denis Howe.
• Trinder, Phil. Comprehensions, a query notation for DBPLs. Proceedings of the third international workshop on Database programming languages: bulk types & persistent data, Nafplion, Greece: 55–68. 1992. 
• Wadler, Philip. . Proceedings of the 1990 ACM Conference on LISP and Functional Programming, Nice. 1990 [2021-03-16]. （原始内容存档于2020-11-11）. 
• Wong, Limsoon. The Functional Guts of the Kleisli Query System. Proceedings of the fifth ACM SIGPLAN international conference on Functional programming. International Conference on Functional Programming: 1–10. 2000. 

Haskell

• The Haskell 98 Report, chapter 3.11 List Comprehensions^[4].
• The Glorious Glasgow Haskell Compilation System User's Guide, chapter 7.3.4 Parallel List Comprehensions^[5].
• The Hugs 98 User's Guide, chapter 5.1.2 Parallel list comprehensions (a.k.a. zip-comprehensions)^[6].

OCaml

• OCaml Batteries Included^[7].
• Language extensions introduced in OCaml Batteries Included^[8].

Python

• The Python Tutorial, List Comprehensions^[9].
• Python Language Reference, List displays^[10].
• Python Enhancement Proposal PEP 202: List Comprehensions^[11].
• Python Language Reference, Generator expressions^[12].
• Python Enhancement Proposal PEP 289: Generator Expressions^[13].

Common Lisp

• Implementation of a Lisp comprehension macro^[14] by Guy Lapalme.

Clojure

• Clojure API documentation - for macro^[15].

Axiom

• Axiom stream examples^[16].

参考文献

1. Turner, David. Some history of functional programming languages (PDF). International Symposium on Trends in Functional Programming, Springer, Berlin, Heidelberg: 1–20. 2012 [2020-09-10]. （原始内容 (PDF)于2020-04-15）. 
2. . [2021-03-16]. （原始内容存档于2021-03-24）. 
4. 3.11 List Comprehensions （页面存档备份，存于互联网档案馆）
7. OCaml Batteries Included（页面存档备份，存于互联网档案馆）
8. Language extensions introduced in OCaml Batteries Included （页面存档备份，存于互联网档案馆）
9. List Comprehensions （页面存档备份，存于互联网档案馆）
10. List displays （页面存档备份，存于互联网档案馆）
11. PEP 202: List Comprehensions （页面存档备份，存于互联网档案馆）
12. Generator expressions （页面存档备份，存于互联网档案馆）
13. PEP 289: Generator Expressions （页面存档备份，存于互联网档案馆）
14. Implementation of a Lisp comprehension macro （页面存档备份，存于互联网档案馆）
15. Clojure API documentation - for macro （页面存档备份，存于互联网档案馆）

外部链接

• SQL-like set operations with list comprehension one-liners in the Python Cookbook（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Discussion on list comprehensions in Scheme and related constructs （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• List Comprehensions across languages （页面存档备份，存于互联网档案馆）