共軛變數 (熱力學)

在熱力學中，系統的內能可以由幾組共軛變數的乘積來表示，例如溫度/熵或壓力/體積等。溫度和熵二者互為共軛變數，壓力和體積二者也互為共軛變數。除內能外，其他的熱力學勢也可以用共軛變數的乘積來表示。

在力學系統中，能量的微量變化可以表示為力和微量位移的乘積。在熱力學中也有類似的情形，熱力學中能量的變化可表示為幾個（不平衡的）廣義力和其產生的廣義位移的乘積，廣義力和廣義位移稱為共軛變數，兩者的乘積就是能量。熱力學中的廣義力恆為內含性質，而廣義位移恆為外延性質。廣義力是在其他外延性質不變的條件下，內能對廣義位移的微分。

熱力學勢及共軛變數之間的關係可以用熱力學方形（英语：thermodynamic square）來表示。

以下列出熱力學中的共軛變數及其對應的國際單位制單位：

熱參數：

• 溫度: T  （K）
• 熵: S  （J K^-1）

力學參數：

• 壓力: P  （Pa= J m^-3）
• 體積: V  （m³ = J Pa^-1）

或是更廣義的參數：

• 應力: ${\displaystyle \sigma _{ij}\,}$ （Pa= J m^-3）
• 體積 × 應變: ${\displaystyle V\times \varepsilon _{ij}}$（m³ = J Pa^-1）

材枓參數：

• 化學勢: μ (J)
• 粒子數: N （粒子數或莫耳數）

若一個系統有幾種不同的粒子所組成，其內能的變化可以用下式來描述：

${\displaystyle \mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-P\mathrm {d} V+\sum _{i}\mu _{i}\mathrm {d} N_{i}\,,}$

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