共模抑制比

共模抑制比（英語：common-mode rejection ratio, CMRR）是模拟电路中差分放大器（或者其他电子器件）的一个用于衡量其抑制两端输入信号共模部分的一个参数。在实际应用中，例如，当有用信号为低电压信号且叠加在一个可能较高的电压补偿，或者是相关信息表示为在两个信号的差值时，较高的共模抑制比就十分重要。

简化的双端输入运算放大器模型。运算放大器将${\displaystyle V_{+}}$和${\displaystyle V_{-}}$之间的差模信号进行运算处理，而对共模信号进行抑制衰减。图中${\displaystyle V_{S+}}$和${\displaystyle V_{S-}}$分别提供正负直流电压保证运算放大器的静态工作点。

理想状态下，一个差分放大器两个输入端分别输入${\displaystyle V_{+}}$和${\displaystyle V_{-}}$，输出${\displaystyle V_{\mathrm {o} }=A_{\mathrm {d} }(V_{+}-V_{-})}$，这里 ${\displaystyle A_{\mathrm {d} }}$为差模增益。然而，现实中的差分放大器用下式表示更佳：

${\displaystyle V_{\mathrm {o} }=A_{\mathrm {d} }(V_{+}-V_{-})+{\frac {1}{2}}A_{\mathrm {cm} }(V_{+}+V_{-})}$

这里${\displaystyle A_{\mathrm {cm} }}$是共模增益，通常情况远小于差模增益。

共模抑制比定义为差模增益与共模增益的比值：

${\displaystyle K={\frac {A_{d}}{A_{\mathrm {cm} }}}}$

其中，${\displaystyle A_{d}}$为差分放大器的差模增益，${\displaystyle A_{\mathrm {cm} }}$为共模增益。

如果使用对数，则共模抑制比可以用分贝值来表示^[1]：

${\displaystyle \mathrm {CMRR} =10\log _{10}\left({\frac {A_{\mathrm {d} }}{A_{\mathrm {cm} }}}\right)^{2}=20\log _{10}\left({\frac {A_{\mathrm {d} }}{|A_{\mathrm {cm} }|}}\right)}$

由于差模增益一般远大于共模增益，共模抑制比是一个正数。

共模抑制比是一个很重要的产品参数，它表示了通过放大器的共模信号的抑制与衰减的情况。其值通常也取决于信号本身的频率，因此严格来说必须表示为一个函数^[2]。

抑制共模信号在信号传输中降低噪声信号十分重要。例如，在噪声环境中测量热电偶的阻抗时，环境中的噪声同时输入两个端口，造成一个共模的噪声信号。测量仪器的共模抑制比决定了其对噪声或者补偿的衰减。

运算放大器的例子

一个运算放大器（简称运放）有两个输入端，同相输入端（${\displaystyle V_{+}}$ ）和反相输入端（${\displaystyle V_{-}}$ ），其开环增益为${\displaystyle G_{\mathrm {openloop} }}$ 。理想运算放大器的输出信号可表示为：

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }=(V_{+}-V_{-})\cdot G_{\mathrm {openloop} }}$ 

这个方程表示了一个无穷大的共模抑制比。如果两个输入端口输入完全相同（包括幅值和相位）的信号，则输出信号为零。在实际应用中，常常不是绝对的理想运算放大器，共模抑制比越低，则共模信号在输出信号中的体现越大。例如，常见的741型运算放大器，在大多数情况下其共模抑制比约为90分贝^[3]。对于那些对运算放大器输出变化不太敏感的应用中，70分贝的共模抑制比已经足够。一些高端的电子设备可能会使用120分贝（如LM4562M^[4]）甚至更高的运算放大器。

参考文献

1. dB: What is a decibel?. School of Physics, UNSW. [2011-01-16]. （原始内容于2020-12-09）. 
2. Gianluca Giustolisi, Member, IEEE, Giuseppe Palmisano, Member, IEEE, and Gaetano Palumbo, Senior Member, IEEE. CMRR Frequency Response of CMOS Operational Transconductance Amplifiers. IEEE Xplore. [2011-01-16]. 
3. . DATASHEET and Circuit Diagram. [2011-01-17]. （原始内容存档于2020-07-03）. 
4. . National Semiconductors. [2010-01-16]. （原始内容存档于2010-01-23）. 

相关条目

• 差分放大器