伯努利試驗(Bernoulli trial,或譯為白努利試驗)是只有兩種可能結果(“成功”或“失敗”)的單次隨機試驗,即對于一個隨机變量X而言,
本試驗是由雅各布·白努利(德語:Jakob I. Bernoulli,1654年12月27日-1705年8月16日)所提出。
來自日常生活的解釋 伯努利試驗指的是單次事件,而這次事件的結果是兩個可能性結果中的一個。這樣的事件都可以表達成“是或否”("yes or no")問題。例如:
- 硬幣掉落後是人頭朝上嗎?
- 剛出生的小孩是個女孩嗎?
- 一個人的雙眼是綠色的嗎?
- 在有蚊子的地方噴灑殺蟲劑,蚊子會死掉嗎?
- 一個可能是顧客的人會買我的產品嗎?
- 公民(citizen)會投給特定的候選人嗎?
- 雇员会投票支持工会吗?
因此結果稱為「成功」和「失敗」,而結果不應該照字面推斷。伯努利試驗的例子包括:
- 拋硬幣。在這裡,正面(人頭面)通常表示成功而反面(刻字面)表示失敗。一枚均勻硬幣,按照定義成功機會是一半p=1/2。
- 擲骰子,在這個例子裡我們稱六是"成功"而其他都是"失敗",p=1/6。
- 在四式選擇題,答對的機會p=1/4。
- 實施一個政見調查(political opinion poll),隨機選擇一個投票者並了解這個投票者在接下來的公民投票(referendum)會不會投"是"。
在數學上,這樣的試驗是以隨機變量為模型,而隨機變量只能有兩個值:0和1,1被認為是"成功"。在單次的伯努利試驗中,如果 p 是成功的概率,那麼將呈現伯努利分布,此時隨機變量的期望值就是 p ,且其標準差為
一個伯努利过程(Bernoulli process)是由重複出現獨立但是相同分佈的伯努利試驗組成,例如拋硬幣十次,而此時呈現之結果將呈現二項分布。
參見 伯努利試驗, 此條目没有列出任何参考或来源, 2014年8月19日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而移除, bernoulli, trial, 或譯為白努利試驗, 是只有兩種可能結果, 成功, 失敗, 的單次隨機試驗, 即對于一個隨机變量x而言, displaystyle, displaystyle, 本試驗是由雅各布, 白努利, 德語, jakob, bernoulli, 1654年12月27日, 1705年8月16日, 所提出, 來自日. 此條目没有列出任何参考或来源 2014年8月19日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而移除 伯努利試驗 Bernoulli trial 或譯為白努利試驗 是只有兩種可能結果 成功 或 失敗 的單次隨機試驗 即對于一個隨机變量X而言 P r X 1 p displaystyle Pr X 1 p P r X 0 1 p displaystyle Pr X 0 1 p 本試驗是由雅各布 白努利 德語 Jakob I Bernoulli 1654年12月27日 1705年8月16日 所提出 來自日常生活的解釋 编辑伯努利試驗指的是單次事件 而這次事件的結果是兩個可能性結果中的一個 這樣的事件都可以表達成 是或否 yes or no 問題 例如 硬幣掉落後是人頭朝上嗎 剛出生的小孩是個女孩嗎 一個人的雙眼是綠色的嗎 在有蚊子的地方噴灑殺蟲劑 蚊子會死掉嗎 一個可能是顧客的人會買我的產品嗎 公民 citizen 會投給特定的候選人嗎 雇员会投票支持工会吗 因此結果稱為 成功 和 失敗 而結果不應該照字面推斷 伯努利試驗的例子包括 拋硬幣 在這裡 正面 人頭面 通常表示成功而反面 刻字面 表示失敗 一枚均勻硬幣 按照定義成功機會是一半p 1 2 擲骰子 在這個例子裡我們稱六是 成功 而其他都是 失敗 p 1 6 在四式選擇題 答對的機會p 1 4 實施一個政見調查 political opinion poll 隨機選擇一個投票者並了解這個投票者在接下來的公民投票 referendum 會不會投 是 在數學上 這樣的試驗是以隨機變量為模型 而隨機變量只能有兩個值 0和1 1被認為是 成功 在單次的伯努利試驗中 如果 p 是成功的概率 那麼將呈現伯努利分布 此時隨機變量的期望值就是 p 且其標準差為p 1 p displaystyle sqrt p 1 p 一個伯努利过程 Bernoulli process 是由重複出現獨立但是相同分佈的伯努利試驗組成 例如拋硬幣十次 而此時呈現之結果將呈現二項分布 參見 编辑卜瓦松試驗 伯努利分布 取自 https zh wikipedia org w index php title 伯努利試驗 amp oldid 72073069, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,
文章
,阅读,下载,免费,免费下载,mp3,视频,mp4,3gp, jpg,jpeg,gif,png,图片,音乐,歌曲,电影,书籍,游戏,游戏。