二项式

在初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。

例子

• ${\displaystyle a+b\quad }$ 
• ${\displaystyle x+3\quad }$ 
• ${\displaystyle {x \over 2}+{x^{2} \over 2}}$ 
• ${\displaystyle vt-{1 \over 2}gt^{2}}$ 

运算法则

二项式与因子 c 的乘法可以根据分配律计算：

${\displaystyle c(a+b)=ca+cb\ }$ 

两个二项式 a + b 与 c + d 的乘法可以通过两次分配律得到：

${\displaystyle (a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d\ }$ 

${\displaystyle =ac+bc+ad+bd\quad }$ .

二项式 a + b 的平方为

${\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\quad }$ 

二项式 a - b 的平方为

${\displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.\quad }$ 

二项式 ${\displaystyle a^{2}-b^{2}}$  可以因式分解为另外两个二项式的乘积：

${\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b).\quad }$ 

如果二项式的形式为

${\displaystyle ax+b\quad }$ 

其中 a 与 b 是常数，x 是变量，那么这个二项式是线性的。

复数是形式为

${\displaystyle a+ib\quad }$ 

的二项式，其中 i 是 -1 的平方根。

两个线性二项式 a x + b and c x + d 的乘积为：

${\displaystyle (ax+b)(cx+d)=acx^{2}+(ad+bc)x+bd\!\,}$ 

表示为

${\displaystyle (a+b)^{n}\quad }$ 

的二项式 a + b 的 n^th 次幂可以用二项式定理或者等价的杨辉三角形展开。

参见

• 配方
• 二項分佈
• 二項式係數
• 因数与二项式主题列表（英语：List of factorial and binomial topics）包括大量相关的链接。