主元（英語：pivot或pivot element）是矩陣、陣列或是其他有限集合的一個演算元素，算法（如高斯消去法、快速排序、单纯形法等等）首先选出主元，用于特定计算。
在矩阵算法中，主元必须是非零元素，甚至是距零最远的元素（绝对值最大）。寻找主元的过程被称为pivoting。随后把主元所在的行交换到固定位置，用于随后的计算。主元所在的列组成列空间的一个基。但实际的算法很少移动矩阵的行，因为这对于大矩阵（含有几千到几百万的行与列）将招致极大的时间花费；替代的办法是仅仅记录矩阵的行的交换信息。
整体上，寻找主元的过程增加了算法的计算量。很多情况下这些额外的计算量是必需的，能使算法正常工作，或者对于保持计算结果的数值稳定性来说是完全有价值的.
参考文献 编辑
- 《几何与代数导引》，胡国权 编著，2006年，P.127,P.136
主元, 英語, pivot或pivot, element, 是矩陣, 陣列或是其他有限集合的一個演算元素, 算法, 如高斯消去法, 快速排序, 单纯形法等等, 首先选出, 用于特定计算, 在矩阵算法中, 必须是非零元素, 甚至是距零最远的元素, 绝对值最大, 寻找的过程被称为pivoting, 随后把所在的行交换到固定位置, 用于随后的计算, 所在的列组成列空间的一个基, 但实际的算法很少移动矩阵的行, 因为这对于大矩阵, 含有几千到几百万的行与列, 将招致极大的时间花费, 替代的办法是仅仅记录矩阵的行的交换信息,. 主元 英語 pivot或pivot element 是矩陣 陣列或是其他有限集合的一個演算元素 算法 如高斯消去法 快速排序 单纯形法等等 首先选出主元 用于特定计算 在矩阵算法中 主元必须是非零元素 甚至是距零最远的元素 绝对值最大 寻找主元的过程被称为pivoting 随后把主元所在的行交换到固定位置 用于随后的计算 主元所在的列组成列空间的一个基 但实际的算法很少移动矩阵的行 因为这对于大矩阵 含有几千到几百万的行与列 将招致极大的时间花费 替代的办法是仅仅记录矩阵的行的交换信息 整体上 寻找主元的过程增加了算法的计算量 很多情况下这些额外的计算量是必需的 能使算法正常工作 或者对于保持计算结果的数值稳定性来说是完全有价值的 参考文献 编辑 几何与代数导引 胡国权 编著 2006年 P 127 P 136 取自 https zh wikipedia org w index php title 主元 amp oldid 68013949, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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