中詞不周延

中詞不周延（英語：Fallacy of the undistributed middle）是一種形式謬誤，是因三段論中的中詞在大前提或小前提中不周延，而導致論證無效。

直言三段論推理規則

主条目：直言三段論

例句：

• 所有人都會死，蘇格拉底是人。因此，蘇格拉底會死。

推理規則：

1. 結論中的謂詞是大詞(P)；包含大詞的前提為大前提
2. 結論中的主詞是小詞(S)；包含小詞的前提為小前提
3. 二前提中重複出現的詞是中詞(M)
4. 判定論述的語氣及周延性（以下周延記為+，不周延記為-）：
   • 全稱肯定(A)：「所有A是B」，A+ B- （單稱為準三段論，可視為全稱肯定）
   • 全稱否定(E)：「沒有A是B」，A+ B+
   • 特稱肯定(I)：「有些A是B」，A- B-
   • 特稱否定(O)：「有些A不是B」，A- B+

例句分析結果：

• 大前提(A): 所有人(M+)是會死的(P-)
• 小前提(A): 所有蘇格拉底(S+)是人(M-)
• 結論(A): 所有蘇格拉底(S+)是會死的(P-)

有效性檢驗：

1. 結論中周延的詞必須在前提中周延（謬誤：大詞不當、小詞不當）
2. 中詞必須周延至少一次（謬誤：中詞不周延）
3. 結論中否定命題的數目必須和前提中否定命題的數目相等：
   • 二前提皆肯定，則結論必須為肯定（謬誤：肯定推得否定）
   • 一前提是否定，則結論必須為否定（謬誤：否定推得肯定）
   • 二前提皆否定，則三段論必無效（謬誤：互斥前提）

其他檢驗：

• 如果語境上不能假設所有提及的集合非空，部分推論將會無效（謬誤：存在謬誤）
• 必須包含嚴格的三個詞，不多不少。且須注意所有關鍵詞和結構的語義是否一致（謬誤：四詞謬誤、歧義謬誤）

示例

空氣都是透明的，玻璃是透明的。因此，玻璃是空氣。

此例可分析如下：

• 大前提(A): 所有空氣(P+)都是透明的(M-)。
• 小前提(A): 玻璃(S+)是透明的(M-)。
• 結論(A): 玻璃(S+)是空氣(P-)。

結論中「空氣」是謂詞，故為大詞；「玻璃」是主詞，故為小詞；「是透明的」是中詞。中詞「是透明的」在大前提與小前提皆不周延，可知此論證無效。

中國人都有黑眼睛、黑頭髮和黃皮膚，我有黑眼睛、黑頭髮和黃皮膚。因此，我是中國人。

此例可分析如下：

• 大前提(A): 所有中國人(P+)都有黑眼睛、黑頭髮和黃皮膚(M-)。
• 小前提(A): 我(S+)有黑眼睛、黑頭髮和黃皮膚(M-)。
• 結論(A): 我(S+)是中國人(P-)。

結論中「中國人」是謂詞，故為大詞；「我」是主詞，故為小詞；「有黑眼睛、黑頭髮和黃皮膚」是中詞。中詞「有黑眼睛、黑頭髮和黃皮膚」在大前提與小前提皆不周延，可知此論證無效。

有些三角函數是奇函數，餘弦函數是三角函數。因此，餘弦函數是奇函數。

此例可分析如下：

• 大前提(A): 有些三角函數(M-)是奇函數(P-)。
• 小前提(A): 餘弦函數(S+)是三角函數(M-)。
• 結論(A): 餘弦函數(S+)是奇函數(P-)。

結論中「奇函數」是謂詞，故為大詞；「餘弦函數」是主詞，故為小詞；「三角函數」是中詞。中詞「三角函數」在大前提與小前提皆不周延，可知此論證無效。

外部連結

• （英文）Logical Fallacy: Undistributed Middle Term （页面存档备份，存于互联网档案馆）